思辨賽局：看穿局勢、創造優勢的策略智慧

名人推薦：湯瑪斯．謝林Thomas Schelling（諾貝爾經濟學獎得主、賽局理論巨擘）

史蒂芬．李維特Steven Levitt（克拉克經濟學獎得主、《蘋果橘子經濟學》作者）

西爾維雅．娜薩Sylvia Nasar（《美麗境界》作者）

黛安‧柯爾Diane Coyle（英國財政部顧問、《GDP的多情簡史》作者）

馮勃翰（台大經濟系副教授）審訂‧導讀

導讀通俗與深度之間的平衡

文／台大經濟系副教授　馮勃翰

市面上關於賽局理論的書，多如過江之鯽，所以我們為什麼又要再多讀一本《思辨賽局》？

事情是這樣的。賽局理論原本是數學的一個分支，在第二次世界大戰初期因為軍事上的需要得到進一步發展，而後憑藉約翰‧馮‧紐曼（John von Neumann）與奧斯卡‧摩根斯坦（Oskar Morgenstern）的經典名著《賽局理論與經濟行為》（Theory of Games and Economic Behavior，Princeton）奠定基礎，然後開始被借用來分析人與人之間的互動、競爭、合作與溝通，得到極其廣泛的應用。

正因為賽局分析的本質是「數學」，題材又多元有趣，因此市面上關於賽局理論的書大致可以分為兩類：第一類走的是通俗路線，常常會講一些「囚犯困境」之類的寓言故事，但多半點到為止；讀者的興致被挑起來，然後就沒有了。第二類書籍則是為保留了賽局分析的嚴謹、精確和複雜，但是通篇的數學語言往往讓一般讀者敬而遠之。

就我所知，鮮少有書可以在通俗與深度之間取得一個平衡，但這本《思辨賽局》是一個例外。本書完全沒有數學語言（除了偶爾會用到一些簡單機率計算），但是內容卻涵蓋了「經濟學研究所等級」的賽局課所會介紹到的每一個重要觀念。正因如此，本書在史丹佛等諸多名校的MBA課程都被列為必讀。

一本書能夠做到這樣，兩位作者自非等閒之輩。

前幾年才從普林斯頓大學退休的迪克西特可以說是全能型的經濟學家，擅長運用賽局觀念解析各種經濟現象，但更難能可貴的是，他是一個教書天才，也非常會說故事。迪克西特在教學上追求趣味的極致，講解賽局觀念喜歡從電影、歷史和案例故事出發；比方說，他借用電影名導庫柏力克的經典作品《奇愛博士》（Dr. Strangelove）來解釋賽局裡的複雜思路，堪稱一絕，在本書中你也會讀到。另外迪克西特也喜歡在課堂上透過互動性強烈的趣味遊戲來帶學生體驗賽局策略的思考模式。別以為寫成書遊戲就不能玩了，在這本書中，迪克西特同樣會透過文字來與你互動，不信的話，翻開第一章就有一個關於「猜數字」的遊戲……

如果迪克西特是賽局理論的教育家，那麼至今仍任教耶魯大學管理學院的另一位作者奈勒波夫就應該是賽局理論的實踐家。怎麼說呢？一方面奈勒波夫是麥肯錫和Google等多家跨國企業的商業策略顧問，另一方面他也親身運用賽局理論的觀念來創業。在一九九○年代後期，奈勒波夫與他的MBA學生共同創辦了Honest Tea瓶裝茶飲料品牌，在美國飲料市場上的眾多甜飲料當中，開拓出一系列講求有茶味與品味但是不太甜的飲品；他也曾經以顧問的身分參與耶魯大學另外幾位師生共同創辦的Stickk公司，這家網路公司很特別，賣的產品是「決心」，專門幫助意志不堅的人減肥、戒菸，或是養成規律運動的習慣。

不僅如此，奈勒波夫還運用賽局理論的觀念幫ABC電視台設計真人實境秀節目。其中有一集是幫幾位胖女士（和一位胖大叔）減肥，只要他們無法在期限內達到減肥目標，製作單位就會在電視上公布她們事前拍下來的比基尼照片。在另一集當中，奈勒波夫把幾位彼此不認識的人丟到紐約市的曼哈頓，而這些參賽者的目標，就是要限時在茫茫人海中找到彼此（請注意：他們甚至連彼此的名字、年齡、性別、長相都不知道，更沒有互相連絡的方法）。在本書中，你也會讀到這些創意與電視節目的點子背後所涉及的賽局思維，以及這些思維可以如何幫助我們面對生活、工作與商業上的問題。

本書的6、7、8章我認為是最精采的段落，內容包括了如何克服意志力不夠的問題、如何讓自己能夠說到做到、如何取信於人、如何辨別其他人是否可信，以及如何解讀與操綜資訊。這些內容牽涉到賽局理論近年來的重要發展，但是坊間大多走通俗路線的賽局書籍卻常將之略過，因為要把這些觀念用淺白的語言說清楚，實非易事。

多年來，《思辨賽局》的英文原作一直名列我的私房書單，也是我年復一年推薦給學生的讀物，很高興現在中文版終於問世，可以讓更多讀者領略賽局策略思考的趣味，並且得到幫助。

前言人們在社會中應如何行動

我們的答案並不涉及道德和禮教。我們也不想與哲人、宗教人士和長輩為敵。我們的主題儘管談不上高尚，但卻與美德和禮貌一樣影響著每個人的日常生活。本書討論的是策略行為。我們每個人都是謀略家，不管我們喜不喜歡這個稱呼。成為優秀的謀略家總比成為糟糕的謀略家要好些，而本書的目的就在於説明大家提高發現和運用有效策略的技能。

工作，乃至社會生活，是充滿決策的涓涓細流。追隨何種事業，怎樣經商，跟誰共結連理，如何撫養子女，乃至於是否競選總統，都是重大決策的例子。這些局勢的共同元素是，你無法在真空狀態下行動。相反，你的身邊圍繞著積極的決策者們，他們的選擇與你的選擇相互作用。這種行為互動對你的思維和行動也有著重要影響。

為了闡明這一點，不妨考慮伐木工人和將軍之間決策的差異。當伐木工人決定如何砍伐樹木時，他不必擔心樹木會反擊；其面臨的環境是自然的。但是，當將軍試圖消滅敵軍時，他必須料及並克服阻止其意圖的反抗力量。如同將軍一樣，你必須意識到你的生意對手、潛在配偶，乃至你的子女都是富有謀略的。他們的目標與你的目標既可以相互衝突，也可以完全一致。你的決策必須求同存異並充分利用合作。本書旨在教會大家策略性地思考，並進而將思想轉化為行動。

研究策略性決策行為的社會科學分支叫賽局論。賽局論中的「賽局」，範圍涵蓋從下象棋到養育小孩，從網球賽到企業兼併，從廣告戰到軍備控制，幾乎無所不包。正如匈牙利幽默大師喬治‧米克斯（George Mikes）所說，「許多歐洲人認為人生乃遊戲（賽局）；英國人認為板球賽才是遊戲（賽局）」。我們認為雙方都是對的。

「賽局」的英文表達是game一詞。（game的中文也可譯作遊戲。——譯者注）參與這些遊戲（賽局），需要許多不同類別的技能。其中一類是基本技能，比如籃球中的投射能力、司法中的先例知識，或者撲克遊戲中不動聲色，等等。另一類是策略思維。策略思維始於基本技能，並且需要考慮如何運用基本技能。熟悉法律之後，你還必須制定為委託人辯護的策略。瞭解了己方球隊傳球和跑位的能力以及敵方球隊對我方每個選擇的防守能力之後，作為教練你還要決定要不要傳球或跑位。有時候，比如核武器邊緣政策的情形，策略思維還意味著知道何時放手。

科學理論遠非賽局的全部，大量的策略思維仍然是一門藝術。我們最終的目的是把你培養成策略藝術的最佳實踐者。不過，對策略藝術的良好實踐要求對科學方法和基本概念先有初步的掌握。因此我們組合了兩種方法。第1章從策略藝術的例子開始，展示不同的決策中策略問題是如何產生的。我們指出了某些有效的策略、某些無效的策略，甚至某些明顯糟糕的卻被人們在這些真實賽局中所採取的策略。這些例子先提供一個概念性框架——科學的基礎。在後續章節中，第2～4章通過例子構築起理論基礎，每個例子都是精心設計用以引出一條原理的。然後我們轉向更具體的概念以及對付特定局勢的策略——在任何規律性的行動都將被對手利用的時候如何採取混合行動，如何改變賽局以利於自己的優勢，如何在策略互動中操縱資訊。最後，我們著手討論幾大類策略局勢，討價還價、拍賣、投票以及激勵機制設計，在這幾章中，大家將在操作層面見到賽局論的原理和策略。

科學的內容可以通過系統而富有邏輯的方式來學習，而策略藝術的練習則只有依靠例子、經驗和實踐來進行，這是自然而然的。我們對於科學基礎的闡釋得出了一些原理和通行法則。比如，第2章提出的逆向推理方法和思路，第4章的納許均衡概念。但是，在不同局勢下所需的策略藝術則還需大家多多努力。每種局勢都有特定的性質，需要大家結合科學的原理加以考慮。提升策略藝術技能的唯一途徑就是歸納法，多多瞭解在大量的例子中它們是如何得以實現的。這也正是我們試圖提升大家策略IQ的方法：在每一章以及結論章的案例研究中集中提供了大量的例子。

例子涵蓋的範圍既有大家熟悉的、瑣碎的或逗趣的，它們通常取自文學、體育運動或影視；也有令人恐懼的，如核軍事對抗。前者只是賽局論思想美妙愉悅的載體；而後者，一度有很多讀者認為核戰爭是如此令人擔憂的問題以至於難以運用理性分析。然而，冷戰已結束多年，我們希望軍備競賽和古巴導彈危機賽局論方面的問題可以由它們的策略邏輯在某種程度上與其情緒內容分離而得到檢驗。

案例分析與大家在商學院課程中遇到過的案例類似。每個案例都設置有一個特定的環境並要求你應用該章討論過的原理去找出該局勢下的正確策略。某些案例是結局開放式的；不過那也正是生活的特性。在沒有明確的答案時，只有以不完美的方式去處理這些問題。在閱讀案例討論之前，先努力想透每個案例，與單單大量閱讀正文相比，這是理解賽局論思想一種更好的方式。為了有更多訓練，最後一章提供了一個案例集，案例的難度大致呈遞增順序。

在本書最後，我們希望大家可以成為更優秀的管理者、談判家、運動員、政治家或父母。我們提醒大家，達到上述目標的良好策略中，有一些並不能夠幫你贏得對手的愛。如果你想公平對局，那麼請你把這本書告訴你的對手吧。

（摘錄1）

第1章10個策略故事

我們從來自生活不同方面的十個策略故事開始，就如何發揮最佳水準提供一些初步思路。許多讀者一定在日常生活中遇到過類似的問題，而且，經過一番思考或嘗試，犯過錯誤之後，也找到了正確的解決方法。對於其他讀者，這裡的一些答案可能出人意料。不過，讓讀者感到驚訝不是我們提供這些例子的主要目的。我們意在指出，類似的情形普遍存在，而且形成了一系列相互關聯的問題，系統地思考這些問題可能會讓大家取得事半功倍的效果。

在隨後的章節中，我們將把這套思維體系發展為有效策略的良方。請把這些故事當做主菜之前的開胃菜。它們的作用是增進大家的食欲，而不是馬上把大家撐飽。

(6) 策略思維

辛蒂想要減肥。她知道該怎樣做：少吃，多運動。她非常瞭解食物金字塔，也很清楚各種飲料中所含的卡路里。可是這一切都沒有用，沒有對她的減肥大計產生任何效果。她的第二個孩子出生後，她的體重增加了40磅，而且一直都沒有瘦下來過。

這就是為什麼她接受了美國廣播公司（ABC）為她提供減肥協助的原因。2005年12月9日，她來到了曼哈頓西部的一間攝影工作室，她先換上一件比基尼。從9歲起，辛蒂就再沒有穿過比基尼，而且現在也不是再開始穿比基尼的時候。

攝影工作室感覺就像是《體育畫報》泳衣發行拍攝的後臺一樣。到處都是燈光和照相機，而辛蒂只穿了一件小小的淡黃綠色的比基尼。製作人還十分細心地為她準備了一個隱蔽的暖器為她保暖。咔嚓！笑一個；咔嚓！笑一個。此時，辛蒂到底在想什麼？咔嚓。

如果結果如她所願，那麼，將沒有人會看到這些照片。她和美國廣播公司黃金時段節目組簽了一份協議，如果她能在接下來的兩個月內減掉15磅，他們就會銷毀這些照片。美國廣播公司不會為她提供任何減肥協助，不提供教練、不提供培訓師、也不提供專門的減肥食譜。她已經知道自己該怎樣做，她需要的僅僅是一些額外的激勵，以及從今天而不是從明天起開始減肥的理由。

現在，她已經有了額外的激勵。如果她不能成功減肥，美國廣播公司就會把這些照片和錄影展現在黃金時段電視節目上。她已經和美國廣播公司簽下協議，授予他們這個權利。

兩個月減掉15磅是安全的，但卻不是一件易如反掌的事。在此期間，她將面臨一連串的假期派對和聖誕大餐。她不能冒等過完新年再開始減肥的風險，她必須現在就開始行動。

辛蒂清楚知道肥胖所帶來的風險——患糖尿病、心臟病和死亡的風險。但這還沒有恐怖到能讓她立即採取減肥行動。她更擔心的是，她的前男友可能會在國家電視臺上看到她的比基尼照片。而且，幾乎毫無疑問的是，他一定會看這個節目。因為如果她減肥失敗了，她最好的朋友就會告訴他。

羅莉討厭自己的體型和肥胖的感覺。她在酒吧做兼職，身邊盡是20歲左右的辣妹，但這對她減肥沒有任何幫助。她曾經上過減肥中心，試過邁阿密減肥套餐、速瘦減肥套餐，還有你能想到的其他方法。但她走錯了方向，需要有什麼事幫她修正方向。當羅莉告訴她的朋友她要參加這個節目時，她們認為這是她所做過最愚蠢的事。照相機捕捉了她臉上「我到底在幹什麼」的表情，還有許多其他動作。

雷也需要減肥。他才二十幾歲，剛剛結婚，但看起來像40歲。當他穿著泳衣走在紅地毯上時，拍出的照片一定不好看。咔嚓！笑一個！咔嚓！

他別無選擇。他的妻子希望他減肥，並願意幫助他，還和他一起節食。所以她決定冒險，也換上了比基尼。雖然她沒有像雷那麼胖，但她也不適合穿比基尼。

她的協定與辛蒂的有所不同。她不必在比賽前稱重，甚至也不須減肥。她的比基尼照片只有當雷減肥失敗時才會秀出。

對雷來說，這個賭注更大了。他要麼減肥，要麼失去他的妻子。

攝影機前總共有四位女士和一對夫妻，他們幾乎什麼也沒穿。他們在做什麼？他們並不是暴露狂。美國廣播公司的製作人很用心地把照片篩選出來。他們幾個人中，誰也不希望看到這些照片在電視上出現，甚至連想都不願意去想。

他們是在和未來的自己打賭。今天的自己想讓未來的自己節食和運動；而未來的自己想吃雪糕和看電視。但大多數時候是未來的自己獲勝，因為人們總是最後才行動。解決這一問題的方法是，對未來自己的提供激勵，從而改變行為。

在希臘神話中，奧德修斯想聽海妖塞壬唱歌。但他知道，如果他允許未來的自己聽塞壬的歌，未來的自己就會把船開向礁石。所以，他綁住了自己的手——確實綁了。他命令船員們（把自己的耳朵塞住後）將他的雙手綁在桅杆上。這就是減肥中的「空冰箱」策略。

辛蒂、羅莉和雷，比奧德修斯多走了一步。他們把自己綁住了，只有節食才能把他們鬆開。你可能以為有更多選擇總是一件好事。但在策略思維裡，去掉一些選擇往往能讓你做得更好。經濟學家湯瑪斯•謝林描述了雅典將軍色諾芬 ( Xenophon ) 是如何在峽谷邊背水一戰的。色諾芬故意讓自己的部隊處於這種困境，讓士兵們沒有退路。他們只好負隅頑抗，最終取得了勝利。

同樣的，來自西班牙的科爾特斯（Cortés）在抵達墨西哥後，便將自己所有船隻毀壞殆盡。這個決定也得到士兵們的支持。由於敵眾我寡，所以他的六百壯士決定，要麼打敗阿茲特克（Aztecs）的軍隊，要麼壯烈成仁。阿茲特克的軍隊可以往內陸撤退，但對科爾特斯來說，根本連逃跑或撤退都不可能。科爾特斯讓作戰處境更加嚴峻，反而提高了戰勝的機率，而且他們確實獲得了最終勝利。

科爾特斯和色諾芬的策略對辛蒂、羅莉和雷同樣有效。兩個月後，剛好是情人節那天，辛蒂減掉了17磅；雷減掉了22磅，腰帶鬆了兩扣。雖然公開照片的威脅是讓他們開始減肥的動力，但一旦他們開始減肥，接下來的努力就得靠自己。羅莉在第一個月就減掉了所要求的15磅；她繼續努力，第二個月又減掉了13磅。羅莉減掉了28磅，相當於減掉了她14%的體重，她因此能穿上比以前小兩碼的衣服。這時，她的朋友不再認為參加這個節目是件蠢事了。

此時，當你得知我們（作者）中有一人曾參與這個節目的策畫時，就不會驚訝了。或許，本書書名應改成《策略瘦身》，這樣銷量肯定會更高。

(7) 巴菲特困境

在一個推動競選經費改革的專欄中，被稱為「奧馬哈先知」的華倫•巴菲特提議，將個人捐款的限額從1,000美元提高到5,000美元，並禁止其他所有形式的捐款。禁止公司捐款，禁止工會捐款，禁止軟通貨（政黨捐款）。這個提議聽起來很不錯，但永遠都不會通過。

競選經費改革之所以難以過關，原因在於，如果通過這個法案，現任立法諸公的損失最大。募款帶給他們的好處在於能為自己提供職業保障。你怎麼能要求人們去做有悖於自身利益的事情呢？我們可將其置於囚徒困境中進行分析。根據巴菲特的說法：

好，暫且假設有某個古怪的億萬富翁（不是我！）提出以下提議：如果這一法案沒有通過，本人（富翁）就會透過法律容許的方式向，對該法案投贊成票最多的政黨捐贈10億美元（軟通貨使得這一切成為可能）。有了賽局理論的這一惡毒應用，該法案在國會一定能順利通過，而這位古怪的億萬富翁根本用不著花一分錢（這證明他其實並不古怪）。

假設你是民主黨的國會議員，思考一下你自己會怎麼選擇。如果你預料共和黨會支持這一法案，但你卻選擇極力反對，那麼，如果你成功了，就相當於你白白奉送給共和黨10億美元，等於把未來10年掌握的資源交給他們。所以，如果共和黨支持這一法案，你反對這個法案將得不到任何好處。現在，如果共和黨反對這一法案而你卻採取支持的態度，那麼，你就有可能獲得10億美元。

所以，無論共和黨的立場如何，民主黨都應該支持這一法案。當然，同樣的邏輯也適用於共和黨：無論民主黨的立場如何，共和黨都應該支持這一法案。結果，雙方都支持這一法案，而我們的這位億萬富翁免費獲得了其提議的通過。此外，巴菲特還注意到其計畫有效性這一事實「恰好支持了金錢不會影響國會表決這一謬論」。

上述情況稱為「囚徒困境（prisoners’ dilemma）」，因為雙方都採取了背離其共同利益的行動。在典型的囚徒困境中，員警對兩個嫌犯隔離審問。每個嫌犯都有動機先坦白，因為如果他保持沉默而另一個人坦白，他受到的處罰就會嚴厲得多。因此，他們都發現坦白比較有利；儘管若兩人都保持沉默，他們得到的結果會更好。

楚門‧卡波提（Truman Capote）在《冷血》（In Cold Blood）一書中生動地描述了囚徒困境。狄克‧希柯克（Richard Dick Hickock）和貝利‧史密斯（Perry Edward Smith）因無情殺害克拉特（Clutter）一家而被捕。雖然這場犯罪沒有目擊者，但一個監獄告密者向員警舉發他們。在審問過程中，員警採用了離間法。楚門把我們帶到了史密斯的思維中：

他認為這與那個無稽的「活的人證」一樣，只是他們用來套他口供的伎倆罷了。怎麼可能有那樣的人證？他們是否別有所指呢？如果他能與狄克談一談，就什麼問題就沒有了。但是他與狄克卻被隔離了，狄克關在另一層樓的牢房裡……至於狄克，可以想像，他們必定也套過他的口供。狄克固然很精明，「表演」也逼真；可是他的「膽識」卻靠不住，太容易心慌。……「你們離開那座宅邸之前，把那一家人都殺死了。」哼！他敢打賭，堪薩斯州的前科犯大概沒有一個沒聽過這句話的。他們不知問過多少人了，大概也抓過上打的嫌犯了。現在不過添上他與狄克兩個罷了……狄克在樓下的一間牢房裡，醒著。他也同樣渴望能與貝利通上話，想要知道那個沒用的傢伙到底跟他們招了些什麼。

最終，狄克先招認了，接著貝利也坦白了。這就是上述賽局自然而然的結果。

集體行動問題是囚徒困境的一種變形，通常牽涉到兩個以上的囚徒。在「給貓掛鈴鐺」的童話故事中，老鼠們意識到：假如可以在貓的脖子上掛個鈴鐺，那麼，大家的小命就大有保障。問題在於，誰會願意冒陪掉小命的風險去給貓掛上鈴鐺呢？

人類也會遇到這樣的問題。不得民心的暴君為何能長期控制數目龐大的百姓呢？為什麼一個暴徒出現，就足以讓整個校園陷入恐慌？在這兩個例子裡，只要大多數人同時採取行動，其實是很容易取得成功的。

不過，統一行動少不了溝通與合作，偏偏溝通與合作在這個時候變得非常困難；而且壓迫者深知群眾的力量有多大，所以還會採取特別措施，阻止他們的溝通與合作。一旦人們不得不各自行動，卻指望能促成一致的行動時刻，問題就來了：「誰該率先行動？」擔當這個任務的領頭羊意味著可能要付出重大代價——鼻青臉腫甚至壯烈成仁，而他得到的回報只是身後哀榮或流芳萬世。確實有人在責任或榮譽面前熱血沸騰，挺身而出，但大多數人還是認為這樣做得不償失。

當每個人都按照自己的利益來行動時，結果對群體來說卻會是災難性的。囚徒困境可能是賽局理論中最廣為人知且最棘手的賽局。我們將會在第3章重提這個話題，討論如何才能走出囚徒困境。有必要強調，我們從不假設賽局結果一定對參與者有利。許多經濟學家，包括作者自己在內，都在鼓吹自由市場的好處；自由市場背後的原理來自引導個人行為的價格體系。但在大多數策略互動中，並不存在價格這隻看不見的手來引導麵包師傅、屠夫或者其他任何人的行動。因此，我們沒有理由指望博弈的結果一定對參與者或社會有利。擅長賽局之道可能遠遠不夠——你必須確定你要玩的是一場正確的賽局。

（摘錄2）

第2章逆推可解的賽局

●該你了，布朗

連環漫畫《史努比》中有個一再出現的主題，說的是露西將一個足球按在地上，招呼查理‧布朗跑過去踢那個球。到最後一刻，露西拿走了足球。查理‧布朗因為一腳踢空，仰面跌倒，這使得心懷不軌的露西高興得不得了。

任何人都會勸告查理不要上露西的當。即便露西去年（以及前年和大前年）沒有在他身上玩過這個花招，他也應該從其他事情瞭解她的性格，完全可以預見到她會採取什麼行動。

雖然在查理盤算要不要接受露西的邀請去踢球的時候，露西的行動還沒有發生。不過，單憑她的行動還沒有發生這一點，並不意味著查理就應該把這個行動看做是不確定的。他應該知道，在兩種可能的結果中，讓他踢中那個球以及看他仰面跌倒，露西偏好於後者。因此，他應該預見到，一旦時機到了，露西就會把球拿開。露西會讓他踢中那個球的邏輯可能性實際上對他毫無影響。查理對這樣一種可能性仍然抱有信心，套用詹森博士描述的再婚特徵，是希望壓倒經驗的勝利。查理不應該那樣想，而應該預見到接受露西的邀請最終會不可避免地讓自己仰面跌倒。他應該拒絕露西的邀請。

●策略互動的兩種方式

策略賽局的本質在於參與者的決策相互依存。這種相互作用或互動通過兩種方式體現出來。第一種方式是逐步發生，比如查理‧布朗的故事。參與者輪流出招。當輪到查理的時候，他必須展望一下他當前的行動將會給露西隨後的行動產生什麼影響，反過來又會對自己以後的行動產生什麼影響。

第二種互動方式是同時發生，比如第1章的囚徒困境故事。參與者同步出招，完全不理會其他人的當前行動。不過，每個人必須心中有數，明白這個賽局中還存在其他積極的參與者，而這些人反過來同樣非常清楚這一點，依此類推。從而，每個人必須將自己置身他人的立場，來評估自己的這一步行動會招致什麼後果；其最佳行動將是這一全盤考慮的必要組成部分。

一旦你發現自己正在參與一個策略賽局，你必須確定其中的互動究竟是序貫發生的還是同時發生的。有些賽局，比如足球比賽，同時具備上述兩類互動元素，這時你必須確保自己的策略符合整個環境的要求。在本章，我們將初步介紹一些有助於參與逐步行動賽局的概念和法則；而同步行動賽局則是第3章的主題。我們從非常簡單、有時候是刻意設計出來的例子開始，比如查理‧布朗的故事。我們故意這麼做，是因為這些故事本身並不太重要，正確的策略通常也可由簡單的直覺就能發現，而這麼做卻可以更加清晰地凸現故事中蘊涵的思想。我們所用的例子將在案例分析及以後的章節中變得越來越接近現實生活，也越來越複雜。

∷足球賽和商界中的查理布朗

儘管本章開頭提到的查理•布朗的故事非常簡單，不過把故事轉化成以下的圖示，你就可以更加熟悉賽局樹。在賽局起點，當露西發出邀請時，查理•布朗面臨是否接受邀請的決策。假如查理拒絕了，那麼這場賽局到此為止。假如他接受邀請，露西就面臨兩個選擇，一是讓查理踢球，二是把球拿開。我們可以透過在路上添加另一個分叉的方法說明這一點。

正如我們先前所述，查理應該預料到露西一定會選擇上面那個分支。因此，他應該站在她的立場，從這棵樹上剪掉下面那個分支。現在，如果他再選擇自己上面的那個分支，結局一定是四腳朝天。因此，他最好選擇下面的分支。我們用加粗的帶箭頭的分支來表示這些選擇。

你是否認為這個賽局太微不足道？以下是一個商業版本。設想以下情況，已成年的查理目前正在（假設）弗里多尼亞國（Freedonia）度假。他和當地的一個生意人弗里多（Fredo）聊了起來，弗里多談起一個只要投入資金就可以獲利的絕佳機會，他大聲說道：「你給我10萬美元，一年後我會把它變成50萬美元，到時候我和你平分這筆錢。所以，你將在一年內獲得兩倍以上的錢。」弗里多所說的機會確實令人嚮往，何況他很樂意按照弗里多尼亞的法律規定簽訂一份正式合約。但弗里多尼亞的法律有多可靠？如果一年後弗里多捲款潛逃，已經返回美國的查理能向弗里多尼亞的法院要求執行這份合約嗎？法院有可能會偏袒自己的國民，或者可能效率很低，又或者可能被弗里多收買。因此，查理實際上是在和弗里多進行一場賽局。（注意，如果弗里多遵守合約，他會付給查理25萬美元；這樣，查理獲得的利潤等於25萬美元減去初始投資10萬美元，即15萬美元。）

你認為弗里多會怎樣做？在沒有十足把握相信弗里多承諾的情況下，查理應該預料到弗里多一定會捲款潛逃，就像小查理確定露西一定會把球拿開一樣。事實上，兩個賽局樹在本質上是相同的。但是，面臨這樣的賽局時，多少「查理」做出了錯誤的推理？

有什麼理由可以讓查理相信弗里多的承諾？或許，弗里多同時也和某些企業做生意，這些企業需要在美國融資或者出口商品到美國去。那麼，為了向弗里多報復，查理很有可能會破壞弗里多在美國的聲譽或者直接扣押他的貨品。所以，這個賽局可能只是更大賽局的一部分，或許是一個持續進行的過程，以此確保弗里多的誠信。但是，在我們上述說明的一次性賽局中，這種倒後推理的邏輯已經是非常清楚了。

我們希望藉由這個賽局得到三點結論。第一，不同的賽局可以採用相同的或者極為相似的數學形式（賽局樹，或者在以後章節中提到的用來描述賽局的圖表）。用這種形式來進行思考，反過來又突顯出它們相似之處，使你更容易將你掌握的在某種情境下的賽局知識加以靈活運用。這是所有學科理論的重要功能：它萃取出各種不同狀況的相同本質，使得一個人能夠以一種統一而簡化的方式對各種情況進行思考分析。許多人本能地討厭所有理論，但我們認為這是一個錯誤的反應。當然，理論確實有其局限性，特定的背景和經歷通常會大大擴展或修正一些理論方法。但是，拋棄所有理論就相當於拋棄一個有價值的思考出發點，一個克服難題的立足點。當你進行策略思維時，你應該把賽局理論當作你的朋友，而不是一個怪物。

第二，弗里多應該意識到，具有策略思維的查理一定會懷疑他所說的話的可靠性，而且根本不會投資，這樣，弗里多就失去了賺取25萬美元的機會。因此，弗里多有強烈的動機使其承諾值得相信。作為一個生意人，他對弗里多尼亞國脆弱的法律體系幾乎沒有任何影響力，因此並不能以此來打消這位投資者的疑慮。他還有其他辦法讓自己的承諾可信嗎？我們將會在第6章和第7章檢視常見的誠信問題，並介紹一些達到可信的方法。

第三，或許也是最重要的一個結論，涉及對參與者不同的選項所帶來不同結果的比較。一個參與者得到更多，並不總是代表另一個參與者會得到更少。查理選擇投資而弗里多選擇遵守合約這種對雙方都有利的情形，優於查理根本不投資的情形。和運動賽事或其他比賽不同，賽局不一定非要有勝出者和失敗者；用賽局理論的術語來說就是，它們並不一定是零和（zero-sum）賽局，即賽局可能出現雙贏和雙輸的結果。事實上，共同利益（比如，若弗里多有辦法給出一個遵守合約的堅定承諾，則查理和弗里多雙方都能獲益）和衝突（比如，若弗里多在查理投資之後捲款潛逃，查理就要付出極高的代價）的結合同時存在於商界、政界以及社會往來活動的大多數賽局中。這正是使得分析這些賽局如此有趣並具挑戰性的原因。

導讀通俗與深度之間的平衡

文／台大經濟系副教授　馮勃翰

市面上關於賽局理論的書，多如過江之鯽，所以我們為什麼又要再多讀一本《思辨賽局》？

事情是這樣的。賽局理論原本是數學的一個分支，在第二次世界大戰初期因為軍事上的需要得到進一步發展，而後憑藉約翰‧馮‧紐曼（John von Neumann）與奧斯卡‧摩根斯坦（Oskar Morgenstern）的經典名著《賽局理論與經濟行為》（Theory of Games and Economic Behavior，Princeton）奠定基礎，然後開始被借用來分析人與人之間的互動、競爭、合作與溝通，得到極其廣泛的應用。

正因為賽局分析的...

導讀
前言∥人們在社會中應如何行動
第1篇
第1章∥10個策略故事
‧(1)選數遊戲‧(2)以退為進
‧(3)妙手傳說‧(4)領先還是當老二
‧(5)我將堅持到底‧(6)策略思維
‧(7)巴菲特困境‧(8)混合出招
‧(9)別跟笨蛋對賭‧(10)聰明反被聰明誤
‧後面的寫作形式‧案例分析》多項選擇
第2章∥逆推可解的賽局
‧該你了，查理布朗‧策略互動的兩種方式
‧決策樹與賽局樹‧「倖存者」的策略
‧賽局何以能完全逆推可解‧不理性vs.利他的理性
‧非常複雜的賽局樹‧一心二用
‧案例分析》湯姆•奧斯朋與1984年度橘子盃決賽的
第3章∥囚徒困境及其解方
‧多種情境，一個概念‧一段小小的歷史
‧以牙還牙‧朋友還是敵人？
‧如何達成合作‧康德定然律令
‧檯面下的企業聯盟‧公共財悲劇
‧自然界的腥風血雨‧案例分析》殺雞取卵
第4章∥美麗均衡
‧協調大賽局‧價格競爭賽局
‧性別戰與小雞遊戲‧一段小小的歷史
‧尋找納許均衡‧有無限多策略選擇的賽局
‧美麗均衡？‧案例分析：想到第幾層？

第2篇
第5章∥選擇與機會
‧聰明人的結局‧足球賽中的混合策略
‧孩子的遊戲‧實驗室中的混合策略
‧如何隨機行動‧混合動機賽局中的混合策略
‧商業對抗中的混和策略‧如何尋找混合策略均衡
‧案例分析》猜拳爬樓梯遊戲
第6章∥策略行動
‧改變賽局‧一段小小的歷史
‧承諾‧威脅和約定
‧嚇阻與強迫‧快速參考指南
‧警告和保證‧其他參與者的策略行動
‧威脅與約定的異同‧清晰性與確定性
‧巨大的威脅‧邊緣策略
‧案例分析》錯錯得對
第7章∥讓策略可信
‧我們能相信上帝嗎？‧通往可信的八條正途
‧降低對手的可信性‧案例分析》可信性的教科書例子

第3篇
第8章∥理解和操縱資訊
‧真愛密碼？‧所羅門王的困境
‧操縱資訊的方法‧品質有保證嗎？
‧一段小小的歷史‧資訊篩選與訊號傳遞
‧謊言的保護傘‧透過資訊篩選進行差別定價
‧案例分析》秘密行動
第9章∥合作與協調
‧鐘形曲線讓誰付出代價‧人少的路徑
‧歷史的選擇‧誰當領頭羊
‧不要引爆趨勢‧高處不勝寒
‧政治光譜卡位戰‧重點回顧
‧案例分析》牙醫到哪開業？
第10章∥拍賣、競標與競爭
‧英式和日式拍賣‧維克里拍賣
‧收益等值‧網上拍賣
‧就像你已經得標那樣競價‧阿珂姆公司
‧密封競價拍賣‧荷式拍賣
‧國庫券拍賣‧先占賽局
‧消耗戰‧案例分析》頻譜拍賣
第11章∥討價還價
‧談判中的讓步體系‧測度利益餡餅
‧這對你的傷害超過對我的傷害‧邊緣策略與罷工
‧同時就諸多爭議談判‧虛擬罷工的優點
‧案例分析》施比受更有福？‧附錄》魯賓斯坦議價
第12章∥投票
‧幼稚的投票‧康多塞投票規則
‧審判的程序‧中間選民
‧憲法為什麼會有效‧歷久不衰的名人
‧愛上可惡的敵人‧案例分析》勢均力敵
第13章∥激勵
‧對努力程度的激勵‧怎樣設計激勵合約
‧激勵制度的各種面相‧怎樣獎賞努力工作者
‧案例分析》版稅合作模式
第14章∥案例分析
‧別人的信封總是更誘人‧祝你好運
‧紅色算我贏，黑色算你輸‧弄巧成拙的防鯊網
‧硬漢軟招‧更安全的決鬥
‧三方對決‧得標的風險
‧只有一條命可以奉獻祖國‧糊塗取勝
‧價格的面紗‧所羅門王的困境重演
‧金門大橋‧1美元的價格
‧李爾王的難題‧起訴美國鋁業公司
‧大西洋兩岸的武裝‧拉斯維加斯的老虎機

賽局思考題解答
深入閱讀
參考文獻

導讀
前言∥人們在社會中應如何行動
第1篇
第1章∥10個策略故事
‧(1)選數遊戲‧(2)以退為進
‧(3)妙手傳說‧(4)領先還是當老二
‧(5)我將堅持到底‧(6)策略思維
‧(7)巴菲特困境‧(8)混合出招
‧(9)別跟笨蛋對賭‧(10)聰明反被聰明誤
‧後面的寫作形式‧案例分析》多項選擇
第2章∥逆推可解的賽局
‧該你了，查理布朗‧策略互動的兩種方式
‧決策樹與賽局樹‧「倖存者」的策略
‧賽局何以能完全逆推可解‧不理性vs.利他的理性
‧非常複雜的賽局樹‧一心二用
‧案例分析》湯姆•奧斯朋與1984年度橘子盃決賽的
第3章∥囚徒困境及其解方
‧多種情...