相對論與時間之謎，看圖就懂：和愛因斯坦搭乘光速火車的宇宙探險之旅

幽靈列車的對撞

當有兩輛列車以近乎光速前進時，倘若你是地面上的觀測者，從你的眼睛來看，其中一輛在駛離，而另一輛則是往你接近著。假使兩輛列車正面碰撞的話，會發生什麼後果呢？

一般說來，物質若以接近光速碰撞，會因為碰撞所產生的炙熱而被蒸發得片甲不留。讓我們先假設這兩輛列車都異常堅固，即使正面對撞也只會脫軌翻車而已，當它們同時翻覆，這景象會同時傳達到地上的觀測者嗎？

這個問題的重點就在於，朝著你這個觀測者而來的列車前方所發出的光線，與離你遠去的列車後方所發出的光線，速度會不會一樣呢？當你從地面觀測時，列車前方頭燈照射出的光線，是否需要再加上列車本身的速度呢？

若依照光速不變定理，頭燈所發出的光線並不會比較快，從列車內來觀測的話是每秒三十萬公里，由地面來觀測的話也應該是每秒三十萬公里才對。乍看起來違反光速不變原理其實才符合常識，如果計算光的速度時還加入光源本體，也就是列車的速度，反而因此產生了矛盾。

倘若在測量光的速度時還加上光源本體的速度，那麼以接近光速行進列車頭燈的光線，就應該要以接近光速的兩倍朝宇宙射去，而列車後方所發出的光線則會像蝸牛般地慢才對。以及從車窗裡散發出的光線，有的會快速朝前有的則是龜速往後地分別行進。因此朝著你開過來的列車光線，會比一般的光線來得更快到達，而駛離的列車影像則會遲些才能到達。

倘若果真是這樣的話，當兩輛列車相撞之時，站在地面上的目擊者將看到一個荒謬與誇張的景象 ─迎面而來的列車突然間崩毀脫軌，卻完全看不見與它相撞的是什麼，就好像撞上幽靈列車一般。

等衝撞過後一切靜止下來時，光線將從兩輛毀損的列車反射到觀測者的眼睛，也就是你終於可以同時看見這兩輛列車了。我想此時的你一定對我剛剛的邏輯推論感到異常頭疼，沒料到當光速改變時，竟然帶來如此大的困擾。

雖然我們幾乎不可能找到以近乎光速行進的列車，不過如果用天文望遠鏡來觀察宇宙的話，你可以看到許許多多以不可思議的速度在運行的天體，以及難以計數的銀河或天體。

要是計算光速時也把光源本身的速度加進去，那麼就會發生無數奇怪的幽靈衝撞現象，當宇宙中有這樣難以想像的天體現象，我想無論哪一位天文學家肯定都將抓破頭，不知該如何是好。

現今之所以不會看到這些怪異難明的現象，正是因為對誰而言光速都是不變的每秒三十萬公里，不管是能以匹敵光速飛行的星球、銀河，或者投射在銀河鐵路列車所反射出的光線，對宇宙中任何觀測者來說，都只有固定的光速，也就是每秒三十萬公里。

這就是光速不變的道理。



被施了魔法的黑洞

「不對！蘭伯特，在第二根柵欄對面的那邊才是屬於霍利斯特 ‧海德。」查理‧都柏林說道：「你的土地，就只到第二根柵欄為止！」

「等一下！都柏林，我怎麼想都覺得奇怪，我的土地有一百六十英畝，隨便算也會有八百公尺平方才對啊！你所指稱的怎麼看都沒有八百公尺啊？」

「在那兩處柵欄之間！」

「你別開玩笑了！這連三公尺都不到！」

「你覺得是這樣嗎？蘭伯特，讓我來教教你。那邊有很多小石塊，看到了嗎？你撿一個試著投向溝渠的對面看看..。」

黑洞的預告

拉法第（RALafferty）的每一本小說都充滿了奇思妙想，＜狹窄的山谷＞更是其中屈指可數的奇妙短篇作品。就像被施了魔法一般，蘭伯特來到將屬於自己的八百平方公尺土地前，卻怎麼都看不出有那麼大，而只是約三平方公尺的狹小空地，原本廣大的土地都擠在這小小區域裡頭。

從空地外頭扔出石頭卻越不過這三公尺寬地帶，飛在空中的石頭慢慢變小，最後掉落在離投擲處數十公分遠的位置。當縱身踏入這塊小空地後才赫然發現，自己不知何時竟已經進入一片廣大的土地當中了。或許也是因為魔法的緣故，這塊土地看起來就只是一塊狹窄空地，也因此毫不受到外人的侵入。

這個短篇小說當然是創作，世界上並不存在從外頭看起來狹小，裡頭卻很寬闊的空間，說不定有些人會因此覺得可惜吧。

不過在宇宙當中，確實有可能存在著跟施過魔法的這片空地很相似的領域，那就是黑洞。本書的下一章會正式解說，連光線都無法脫逃的強大重力天體黑洞，我在這裡先稍微做些介紹，算是先來個預告吧。

黑洞的無限距離

黑洞並不是普通物質所構成的天體，一般認為是普通物質被壓緊再壓緊，經過難以想像的超高密度壓縮之後所產生的。假如是地球的話，壓縮到半徑九公釐以下就會形成黑洞；若是太陽則需要壓縮到半徑三公里之內。

這裡我將跳過許多天體物理學的教學內容來直接說明。在天空中閃爍的恆星裡有著比我們的太陽質量大上數十倍的大質量星球，最後當氣體壓力無法抵抗自身的重力，就會成為黑洞。

像這類大質量星球最終演變成的黑洞，或是與大質量星球黑洞結合所產生的超巨大黑洞等等，人們都曾透過觀測加以發現，只不過多數的黑洞都只能藉由一些方法觀測到它周邊的物質來發現，至於黑洞表面或靠近黑洞處所產生的現象，在觀測上還是相當困難的。

接著讓我們再運用一下放置砝碼的橡膠墊吧，你可以參考一下【圖34】。放在橡膠墊上的砝碼越重，或者砝碼質量不變體積卻大幅縮小時，橡膠墊的凹陷會變得更深，也就是歪曲得更加厲害，當砝碼越重則凹陷處的傾斜度就會越大，甚至如同洞穴一般。還好這是我們想像中的超級橡膠墊，能夠毫無限制地伸展下去，若換成真的橡膠墊，大概早就負荷不了重量而破了個洞。

這是為了要模擬出三維空間裡，因為巨大質量存在而使得空間曲率明顯變大的狀態，我們仍然運用繩子跟筆來當圓規，以砝碼為中心來畫圓，然而即使繩子再怎麼長，從洞穴底部還是搆不著外頭而只能畫出個小圓。也就是說，因為曲率很大，所以即使繩子長度（半徑）再怎麼延伸，都只能畫出圓周長度遠小於2π✕半徑的圓來。

當砝碼重量到達某個數值時，洞穴也終於變得無限深，而這就是黑洞。真正黑洞的周圍空間曲率很大，在它周圍用繩子跟筆來畫圓，不管繩子放得多長，圓周長度都不會再變長了。

當太空船接近黑洞，並且朝著黑洞放下繩子，無論繩子接得多長都碰不到黑洞。太空船跟近在眼前的黑洞之間隔著無限的距離。

黑洞附近的時間變慢

在擁有強大重力的黑洞附近，一眼便能看出時間遲緩化的現象，不過前提是要能夠用眼睛看到往黑洞落下的物體。

落入黑洞裡的物質，因為空間延伸再加上時間遲緩化的相乘效果，會出現奇妙的狀態，物體好像就要往近在眼前的黑洞裡落去，卻怎麼都到不了黑洞。當物體靠近黑洞時落下的速度會變慢，並且在相當於史瓦西半徑的距離處停止下來。

靠近黑洞的時間會變慢，在史瓦西半徑的位置，若以橡膠墊來比喻的話就是那無限深的洞穴壁面上的時間終於靜止了。也因此被黑洞吞噬的宇宙旅行者的慘叫聲持續著，恐懼的表情猶如被凍結在臉上一般。有著這般奇異性質的黑洞，就像是一開頭說到的＜狹窄的山谷＞的宇宙版本。

黑洞是非常小的天體，即使有著如太陽般的質量，半徑也才只有區區的三公里，倘若騎著腳踏車大概一小時就能繞上一圈。不過在黑洞的內部，存在著極為廣大的空間，如果直直地朝著裡面進去，無論走再無限遠的路程，也都到達不了黑洞的中心處。

另一方面，跑進幅寬三公尺狹小空地的蘭伯特孩子們，在裡頭會看到八百平方公尺的美麗山谷在眼前開展，由此看來這塊土地的曲率明顯地很大。拉法第可說是全宇宙最會寫奇幻小說的作家，他所想出的珍奇構思，宇宙算是都幫他實現了。

幽靈列車的對撞

當有兩輛列車以近乎光速前進時，倘若你是地面上的觀測者，從你的眼睛來看，其中一輛在駛離，而另一輛則是往你接近著。假使兩輛列車正面碰撞的話，會發生什麼後果呢？

一般說來，物質若以接近光速碰撞，會因為碰撞所產生的炙熱而被蒸發得片甲不留。讓我們先假設這兩輛列車都異常堅固，即使正面對撞也只會脫軌翻車而已，當它們同時翻覆，這景象會同時傳達到地上的觀測者嗎？

這個問題的重點就在於，朝著你這個觀測者而來的列車前方所發出的光線，與離你遠去的列車後方所發出的光線，速度會不會一樣呢？當你從地面觀測時，...

日常生活體驗，就能了解偉大的科學理論

我想很多人一定都聽過，「相對論」這種物理學理論。

約莫在一百年前天才的愛因斯坦幾乎是憑一己之力創想出來的，根據這理論原理，以接近光速行進的火車或火箭將會產生長度縮短、質量增加、時間變得緩慢甚至挪移等各種奇怪的現象，換句話說，整個空間和時間將會有扭曲彎折，或歪斜，或伸展，或縮短的狀況產生。「這究竟在說些什麼？」很可能連解說者都覺得不知所云。

我在這本書中將試著不用數學公式，而是以簡單易懂的方式來為一般人解說所謂的「相對論」。想要理解以近乎光速行進的火車或是火箭會所產生狀況的「狹義相對論」，其實不需要用到什麼高深的數學原理，又或者要解釋扭曲彎折或歪斜的時空，也就是數學上稱為「拓樸學」原理，不使用繁雜難懂的數學公式也一樣能夠清楚了解。

即便是普通人讀起來也不感艱澀困難，就是我想要做到的事，以淺顯易懂的方式來介紹近世紀以來被公認最偉大的相對論科學觀點。

根本不用靠著物理理論與數學公式，人們也很容易直覺理解生活上的運動原理，像是投擲、腳踢、拍打來讓球產生移動。當然無論你怎麼學透了所有的科學原理，也無助於擁有高超的球技。倘若我們能學會相對論的直覺，同樣也能夠不用數學公式便可了解和預測近乎光速的列車、火箭甚至是宇宙黑洞的運作。

也許仍舊會有些人認定：「若沒接受微分幾何、向量分析的訓練，很難理解相對論。」對於這樣的主張，因為我自己持著不同看法而在此深表歉意，敬請見諒。

小谷太郎

日常生活體驗，就能了解偉大的科學理論

我想很多人一定都聽過，「相對論」這種物理學理論。

約莫在一百年前天才的愛因斯坦幾乎是憑一己之力創想出來的，根據這理論原理，以接近光速行進的火車或火箭將會產生長度縮短、質量增加、時間變得緩慢甚至挪移等各種奇怪的現象，換句話說，整個空間和時間將會有扭曲彎折，或歪斜，或伸展，或縮短的狀況產生。「這究竟在說些什麼？」很可能連解說者都覺得不知所云。

我在這本書中將試著不用數學公式，而是以簡單易懂的方式來為一般人解說所謂的「相對論」。想要理解以近乎光速行進的火車或是火箭...

前言 日常生活體驗，就能了解偉大的科學理論
第一章 愛因斯坦的相對論
時間變慢、長度會縮短的神奇現象
幽靈列車的對撞
宇宙中跑最快的傢伙
移動的時鐘，轉得慢
奇特的時間相對性
相對論也有矛盾？
詭計的破綻
雙胞胎的悖論
運動中的物體，會變重
第二章 光線很快，但宇宙更大
往遠方望去，會看到過去
宇宙中的煙火大會
怪異的宇宙螺旋噴流
瞬影移動的可能
超光速運動現象
收縮變小的太空船
第三章 扭曲的宇宙空間
宇宙的限制
太空中的甜甜圈
哆拉A夢的任意門
不可思議的宇宙球面
扭曲變形的二維空間
質量讓空間彎曲了
宇宙的奇形怪狀
第四章 驚人的廣義相對論
重力是什麼？
有質量，空間必然扭曲
離得越近，時間越慢
被施了魔法的黑洞
第五章 看不見的黑洞
連光線也無法脫逃
黑洞和星球，誰是危險人物？
朝黑洞扔塊石頭吧
什麼會從黑洞裡跑出來
找到黑洞！
第六章 宇宙大霹靂
無限擴張的宇宙
宇宙一直在長大
從大霹靂開始

前言 日常生活體驗，就能了解偉大的科學理論
第一章 愛因斯坦的相對論
時間變慢、長度會縮短的神奇現象
幽靈列車的對撞
宇宙中跑最快的傢伙
移動的時鐘，轉得慢
奇特的時間相對性
相對論也有矛盾？
詭計的破綻
雙胞胎的悖論
運動中的物體，會變重
第二章 光線很快，但宇宙更大
往遠方望去，會看到過去
宇宙中的煙火大會
怪異的宇宙螺旋噴流
瞬影移動的可能
超光速運動現象
收縮變小的太空船
第三章 扭曲的宇宙空間
宇宙的限制
太空中的甜甜圈
哆拉A夢的任意門
不可思議的宇宙球面
扭曲變形的二維空間
質量讓空...