3小時讀通基礎物理 力學篇

摩擦力

摩擦力存在於我們的生活環境中，相信各位一定都有印象。一般人很難正確理解摩擦力，但學測或推甄卻經常出現摩擦力考題。為何摩擦力難以理解？因為摩擦力的大小與方向，會隨著不同情形而發生改變。

摩擦力大小會不停改變

各位是否有過這樣的經驗？

假設你正在拖一件行李，但是不論怎麼出力，就是拉不動。於是你請一位朋友幫忙推，終於拉動了行李。神奇的是，當開始拉動行李之後，即使不靠朋友幫忙，自己一個人也拉得動了。

由上述範例可以得知，摩擦力會不斷變化。讓我們透過簡單的實驗，來體驗摩擦力的變化。

請準備兩條橡皮筋，如下圖般綁成一條。然後拿一本有些重量的書，翻到正中央，套上其中一邊的橡皮筋，並以手抓住橡皮筋的另一邊（如圖所示）。

「橡皮筋伸長量」與彈簧原理相同，對「施力」成正比。施加外力越大，橡皮筋伸長量也越大。接著請將書放在桌上，輕輕拉扯橡皮筋。一開始，書本必然一動也不動。

接下來請一點一點增加拉力吧。拉力越大，橡皮筋伸長量也越大。就這樣慢慢拉到某個極限緊繃狀態時，書本便瞬間動了起來。若各位觀察橡皮筋的伸長量，可以發現原本拉長的橡皮筋，在拉動書本的瞬間，會突然縮短。

這個實驗也讓我們了解摩擦力大小會隨狀況而改變。

能量守恆

接著我們要學習最重要的「能量守恆」，探討「能量」會出現在哪些問題中。

下圖有個餓肚子的人。如果繼續不吃，並不會突然就飽了。

一開始就餓肚子的人，無論經過多久都還是在餓肚子。

如果這人突然吃飽，一定有某種原因。比方說如下頁圖所示，偷吃了一個麵包。

同樣地，若如下圖所示從吃飽的人身上搶走麵包，他就會回到餓肚子狀態。

這個例子正好說明了「能量守恆」。

肚子餓的人不會突然變飽，同樣地，能量也不會憑空出現或消失。就算肉眼看不見，只要用心找，一定會發現。能量可能轉換形態，藏在某個角落，或是接受外來能量（被做功）、對外送出能量（做功）。能量改變必有其原因。這就是「能量守恆定律」。

讓我們針對能量守恆，探討「 外界不做正負功的情況（沒麵包）」「 外界做正負功的情況（有麵包）」。

外界不做正負功時

假設以向上的初速度 v0 將蘋果往上拋，則蘋果一開始便具有動能。隨著蘋果高度增加，速度會慢慢減少，在最高點的速度為 0，屬於靜止狀態。

「咦？動能不見了！」

能量不會憑空消失。但沒有任何東西接觸到蘋果，因此外界並未對蘋果做正負功。能量究竟跑哪去了呢？

各位應該發現了吧。沒錯，動能轉換成了高度的能量，也就是位能。

請看下圖。一開始擁有的動能 ，隨著高度上升而逐漸轉換為位能 ，抵達最頂點時成為靜止，全都成為位能 。之後蘋果的位能會逐漸轉換為動能 ，最後落回原處。

摩擦力

摩擦力存在於我們的生活環境中，相信各位一定都有印象。一般人很難正確理解摩擦力，但學測或推甄卻經常出現摩擦力考題。為何摩擦力難以理解？因為摩擦力的大小與方向，會隨著不同情形而發生改變。

摩擦力大小會不停改變

各位是否有過這樣的經驗？

假設你正在拖一件行李，但是不論怎麼出力，就是拉不動。於是你請一位朋友幫忙推，終於拉動了行李。神奇的是，當開始拉動行李之後，即使不靠朋友幫忙，自己一個人也拉得動了。

由上述範例可以得知，摩擦力會不斷變化。讓我們透過簡單的實驗，來體驗摩擦力的變化。

請準備兩條橡皮筋，如...

前言…2
目錄…4
朝會…10
兩種形式…10
地圖與三步驟解法…11
本書之架構…12
第一堂課 奮勇向前衝 等加速運動…13
前言…14
掌握v-t圖！…14
三種基本運動…14
1靜止…15
2等速運動…15
3等加速運動…15
三種圖表…16
1x-t圖…16
2v-t圖…18
3a-t圖…19
運動與圖表的總結…20
v-t圖定律…21
v-t圖的斜度為加速度…22
v-t圖的面積為移動距離…23
v-t圖定律的使用法…24
四色筆的123...24
專欄1 要習慣符號！…30
活用「等加速運動三公式」！…31
等加速運動三公式…31
「等加速運動三公式」的用法…32
等加速運動123…33
「無時間公式」的用法…35
專欄2 單位守恆…37
自由落體也屬於「等加速運動三公式」…38
自由落體是等加速運動！…38
解出「自由落體」…40
垂直上拋…42
「做軸法」練習…46
問題練習1 等加速運動…48
第一堂課總結…52
第二堂課 一切的起源 運動方程式…53
前言…54
力與運動的關係…54
新的力單位「牛頓」…54
用箭頭畫出力…55
學習目標問題…56
無作用力的情況：慣性定律…57
有單一力作用的情況：運動方程式…59
運動方程式的用法…61
有兩股力作用的情況：力的相互抵消…62
1兩股力往同方向作用的情況…62
2兩股力往反方向作用的情況…63
3兩股力互相抵消的情況…63
多數力進行作用的情況…65
別看錯！「力的相互抵消」or「運動方程式」…66
力的找尋法123...66
果凍找尋法！…68
重力W強度…69
垂直阻力N…70
「力的找尋法」練習…71
解出學習目標問題…74
以牙還牙！作用力與反作用力定律…78
專欄3 重力的反作用力…83
細線定律…84
問題練習2 運動方程式…87
其他應有的知識…93
力分解123…94
斜面上的物體運動…97
彈簧的力…101
摩擦力…103
摩擦力大小會不停改變…103
摩擦力圖…105
1力的互相作用「靜摩擦力f」…105
2一瞬間的「最大靜摩擦力fmax」…106
3持續守恆的「動摩擦力f’」…106
摩擦力公式的意義…107
摩擦力方向會不停改變…108
以小力F小拉扯的情況…109
以大力F大拉扯的情況…109
算出摩擦力…110
問題練習3 摩擦力…113
第二堂總結…118
第三堂課 能量捉迷藏 能量守恆…119
前言…120
功與能量…120
物理的「功」…120
正功、負功…121
何謂能量？…123
1速度就是能量「動能」…124
2高度就是能量「位能」…125
3ㄉㄨㄞ~「彈簧位能」…128
全都找出來！能量守恆…129
尋找能量！…129
能量守恆…133
A外界不做正負功的情況…135
B外界做正負功的情況…137
使用能量守恆…139
能量守恆與各種運動…141
1雲霄飛車與能量守恆…141
2彈簧與能量守恆…145
3鐘擺與能量守恆…148
問題練習4 摩擦力與能量守恆…150
能量123…151
問題練習5 彈簧與能量守恆…156
第三堂總結…164
午休時間 解題法的地圖…165
下午第一堂 關鍵在於壓力差！浮力…167
前言…168
壓力的基礎知識…168
何謂壓力？…168
何謂氣壓？…170
氣壓的特徵…172
擠滿的程度「密度」…173
何謂水壓？…174
水壓的重點…175
別忘了氣壓！…176
專欄4 深海魚與零食包…177
壓力差造成浮力…178
浮力之謎…178
浮力大小…179
阿基米德原理…182
問題練習6 浮力…183
下午第一堂總結…188
下午第二堂 轉不動？力矩的相互抵消…189
前言…190
力矩的基礎知識…191
何謂力矩？…191
兩個重點…192
1在平行於力臂的方向上施力，力矩為零！…192
2直接拉扯轉軸，力矩為零！…193
斜拉的情況..194
1力的分解…194
2創造新力臂…195
創造力臂123...195
另一項武器「力矩相互抵消」…198
力矩相互抵消…198
算出力矩…201
另解：分解力的解法…211
下午第二堂總結…213
下課…214
作業與附錄 作業․綜合試題…217
作業․綜合試題…218
附錄1 等加速運動三公式推導法…225
附錄2 推導動能․位能…227
附錄3 要默記物理公式…229
附錄4 物理123
後記…234
鳴謝…235
索引…236
參考文獻…238
出版感言…239

前言…2
目錄…4
朝會…10
兩種形式…10
地圖與三步驟解法…11
本書之架構…12
第一堂課 奮勇向前衝 等加速運動…13
前言…14
掌握v-t圖！…14
三種基本運動…14
1靜止…15
2等速運動…15
3等加速運動…15
三種圖表…16
1x-t圖…16
2v-t圖…18
3a-t圖…19
運動與圖表的總結…20
v-t圖定律…21
v-t圖的斜度為加速度…22
v-t圖的面積為移動距離…23
v-t圖定律的使用法…24
四色筆的123...24
專欄1 要習慣符號！…30
活用「等加速運動三公式」！…31
等加速運動三公式…31
「等加速運動三公式」的用法…32
等加速運動123…3...