統計之美：人工智慧時代的科學思維

前言

統計學可真是一個尷尬的存在，常常處在各種鄙視鏈的低端。從數學的 角度看，統計學中的數學原理太膚淺，撐死也就一個大數法則，一個中 央極限定理，這也能算數學？從應用學科的角度看（例如，電腦、管理 學），統計學太數學，一點也不應用。分析資料就好好分析資料，還要證 什麼大數法則，什麼中央極限定理，這也能算應用？作為一名統計學的 工作者，對這樣的觀點雖然並不苟同，但確實很慚愧。常常為此，反省 自問：問題到底出在哪裡？我輩應該如何作為？

我有一個樸素的信念，任何東西只要是美的，就一定會被大家接受甚至 追捧。但是，這裡有兩個非常具有挑戰性的問題。第一、統計學的美到 底是什麼？第二、她那獨特的美如何被大眾感知？這是兩個非常樸素的 問題，作為一名統計學教師，我常常用這兩個問題來檢討自己。統計學 作為一個歷史非常短的學科，在它的發展歷史中，有不少傑出的學者做 出了卓著的貢獻。是他們的卓著努力為統計學建立了扎實的理論基礎， 為統計學的應用開疆拓土。在這個過程中，產生了很多有用的統計學思 想，閃爍著統計學智慧的光芒，解決了太多的實際問題。因此，統計學 的美是毋庸置疑的，但為什麼大家感受不到？對此，作為一名統計學教 師，我沒有理由去埋怨大眾，而應該做自我批評，自我檢討。如果，我 們有能力把統計學中最閃光的智慧，用最樸素而有趣的語言，結合生動 而有趣的故事表述出來，那世界又會怎樣？如果能夠做到，統計學的美 就可以被大家感受到。屆時，統計學是不是數學重要嗎？統計學是不是 應用重要嗎？統計學就是統計學，她既有理論，又有應用。關鍵是，她 很美，她真的很美，美得令人窒息，美得令人流連忘返，而我們都陶醉 於她那獨特的美。請問，到哪裡去找這樣一本書，專攻統計學之美？

要寫這樣一本書的難度可想而知。首先，你要對統計學的宏觀理論框 架，從歷史到最新前沿，非常熟悉。說來慚愧，我做不到。其次，你要對推動統計學理論發展的重要故事、案例，甚至歷史性事件如數家珍。 太慚愧，我也做不到。還有，你需要很強的語言文字能力。讓文字和數 學公式自由穿插，流暢而優美地交織在一起。這對我來說也很難。這樣 一本書一定是跨學科的。與資料科學相關的領域可不僅僅是統計學，還 有電腦科學、經濟學、管理學等。不同學科的交叉融合，也極大地促進 了統計學的發展。要對這麼多學科有所研究，也不是一件簡單的事情。

正當我一籌莫展的時候，突然老天眷顧，統計之都大俠艦哥送給我他的新書《統計之美》。首先，我一下子就被目錄吸引了。從統計學科學入 手，談到資料與數學，討論了資料視覺化，當然也有模型與方法，還有 大數據技術，以及資料的陷阱。每一章的立意都是如此獨特，跟任何現 有專著或者教材完全不同。這些章節的框架設計恢宏壯美，討論的問題 深刻而樸素，覆蓋的內容從過去到未來。這樣的框架設計，散發著強烈 的艦哥獨有的大俠風範。從微觀處看，每個章節下面都是一個又一個短 小、精煉、經典而深刻的小故事或者案例。這些小故事（或案例）有： 上帝擲骰子、女士喝茶、尋找失蹤的核潛艇等。每個小故事都突出講述 了一個統計學的智慧，一個知識點。通過這樣精煉而經典的小故事，讓 人們感受到統計學之美，她美在哪裡？她美就美在統計學的智慧上，這 些智慧變成了統計學思想，統計學思想變成了統計學理論，統計學理論 變成了統計學的模型演算法。噢，這個路途太長了，難怪當人們看到模 型演算法的時候，實在是想不起她原來的美了。

不過，別著急，沒關係。艦哥的《統計之美》為你揭開這層面紗，讓你 重新領略統計學的獨特之美！為艦哥鼓掌，為《統計之美》按讚，我輩 加油！

王漢生

北京大學光華管理學院教授

前言

統計學可真是一個尷尬的存在，常常處在各種鄙視鏈的低端。從數學的 角度看，統計學中的數學原理太膚淺，撐死也就一個大數法則，一個中 央極限定理，這也能算數學？從應用學科的角度看（例如，電腦、管理 學），統計學太數學，一點也不應用。分析資料就好好分析資料，還要證 什麼大數法則，什麼中央極限定理，這也能算應用？作為一名統計學的 工作者，對這樣的觀點雖然並不苟同，但確實很慚愧。常常為此，反省 自問：問題到底出在哪裡？我輩應該如何作為？

我有一個樸素的信念，任何東西只要是美的，就一定會被大家接受甚至 追捧。但...

01 統計與科學
1.1 隨機的世界
1.1.1 打撞球的物理學家
1.1.2 上帝擲骰子嗎
1.1.3 連環殺手的歸案
1.1.4 扔硬幣的數學家們
1.2 認識機率
1.2.1 遊戲獎金的分配
1.2.2 6 連號和14 連號
1.2.3 主持人背後的山羊
1.2.4 尋找失蹤的核潛艇
1.3 統計思想和模型
1.3.1 女士品茶
1.3.2 「渣男」去死
1.3.3 六西格瑪的奇蹟
1.3.4 牛頓的蘋果
1.4 統計與科學
1.4.1 智多星與神機軍師
1.4.2 深藍與阿爾法狗
1.4.3 中藥與西藥
1.4.4 所有模型都是錯的

02 資料與數學
2.1 資料與空間
2.1.1 多維世界的蟲子
2.1.2 駭客帝國和變形金剛
2.1.3 九章算術與線性方程式
2.1.4 二十八宿與黃道十二宮
2.2 隨機變數和分佈
2.2.1 伯努利的硬幣
2.2.2 相親多少次與神奇的37
2.2.3 棣莫弗的常態
2.2.4 醉鬼的步伐
2.3 認識資料
2.3.1 忒修斯之船
2.3.2 從性別到體重
2.3.4 一份體檢記錄
2.4 數理統計基礎
2.4.1 管中窺豹與一葉知秋
2.4.2 惡賭鬼的詭計
2.4.3 被平均的工資
2.4.4 小李飛刀與孔雀翎

03 資料視覺化
3.1 歷史上的統計圖形
3.1.1 河圖與洛書
3.1.2 倫敦霍亂的防治
3.1.3 南丁格爾的玫瑰
3.1.4 拿破崙遠征
3.2 數據與視覺化
3.2.1 女王的裙子
3.2.2 畫布與宣紙
3.2.3 深水王子與針眼畫師
3.2.4 「挑戰者」號太空梭
3.3 基礎統計圖形
3.3.1 老忠實噴泉的秘密
3.3.2 統計圖形的奠基人
3.3.3 古老國度的詩雲
3.3.4 飛翔的動態氣泡圖
3.4 資料之間的關係
3.4.1 東上相的軌道
3.4.2 五十州的最高峰
3.4.3 泰坦尼克號的倖存者
3.4.4 切爾諾夫的笑臉

04 模型與方法
4.1 常用統計模型
4.1.1 穿楊與射雕
4.1.2 降維攻擊
4.1.3 顧客就是上帝
4.1.4 股票的走勢
4.2 機器學習
4.2.1 啤酒和尿布的傳說
4.2.2 尋找「白富美」
4.2.3 寧可錯殺與絕不放過
4.2.4 樹木與森林
4.3 人工智慧
4.3.1 人工智慧的三起兩落
4.3.2 深度學習的前生今世
4.3.3 神秘的神經
4.3.4 美麗的濾鏡
4.4 其他分析方法
4.4.1 茶、酒與百事可樂
4.4.2 蒙地卡羅和原子彈
4.4.3 醫生的筆跡
4.4.4 沙漠裡的飛碟

05 大數據時代
5.1 技術的變遷
5.1.1 統計學的濫觴
5.1.2 資訊時代的來臨
5.1.3 資料探勘和商業智慧
5.1.4 大數據時代新紀元
5.2 分析工具
5.2.1 誰說菜鳥不會資料分析
5.2.2 群雄逐鹿的分析軟體
5.2.3 全棧工程師的最愛
5.2.4 本書作者最愛的R
5.3 計算框架
5.3.1 冰箱裡的大象
5.3.2 將兵與將將
5.3.3 電老虎和電螞蟻
5.3.4 摩爾定律的未來
5.4 大數據行業應用
5.4.1 互聯網的興起
5.4.2 流量的起點
5.4.3 收入的來源
5.4.4 猜你喜歡和投其所好

06 數據的陷阱
6.1 一葉障目
6.1.1 神奇的天蠍座
6.1.2 贏家的詛咒
6.1.3 打飛機的油價
6.1.4 和女神的緣分
6.2 相關與因果
6.2.1 芳華與熱飲
6.2.2 熱帖的秘密
6.2.3 雪與火的城市
6.2.4 名字很重要嗎
6.3 樣本和調查
6.3.1 測不準的美國大選
6.3.2 不對稱的杜蕾斯數據
6.3.3 幸運兒的傳奇
6.3.4 哈佛校長的辭職
6.4 圖形的誤導
6.4.1 收入的變化
6.4.2 收費站與汽車站
6.4.3 東莞的逃亡
6.4.4 有毒的配適

01 統計與科學
1.1 隨機的世界
1.1.1 打撞球的物理學家
1.1.2 上帝擲骰子嗎
1.1.3 連環殺手的歸案
1.1.4 扔硬幣的數學家們
1.2 認識機率
1.2.1 遊戲獎金的分配
1.2.2 6 連號和14 連號
1.2.3 主持人背後的山羊
1.2.4 尋找失蹤的核潛艇
1.3 統計思想和模型
1.3.1 女士品茶
1.3.2 「渣男」去死
1.3.3 六西格瑪的奇蹟
1.3.4 牛頓的蘋果
1.4 統計與科學
1.4.1 智多星與神機軍師
1.4.2 深藍與阿爾法狗
1.4.3 中藥與西藥
1.4.4 所有模型都是錯的

02 資料與數學
2.1 資料與空間
2.1.1 多維世界的蟲子
2.1.2 駭客帝國...