norio konno

本書特色

　　用國中數學學統計，誰都能輕鬆理解統計學！

　　天氣預報、經濟預測、各類考試的上榜率、櫻花的開花預測、選舉預測等等，
　　生活中到處都充滿統計思考，
　　運用統計作思考，你也可以是生活經濟學達人！

　　從零開始學習的統計學超入門書！

　　適合
　　．從現在開始學統計的初學者
　　．想要重新學習統計的再學者

　　選舉前的民調會影響投票結果嗎？收視率是如何測出？收視率變化有意義嗎？
　　如何估計鈴木一朗選手將來的打擊率？賭單雙的「雙數機率」與「單數機率」是多少？
　　葡萄酒的品質可以用方程式來計算？！最常出現的數值是「從平均數到標準差之間」的值？
　　身高、降雨量、作業誤差……在各種資料都可以看到常態分配！
　　顯著水準5％的話「十次中出現九次正面」就可判它造假！

　　平均值、中央值、標準偏差、平方和、正規分布、算式……你都可以從書中找到具體事例，獲得全面性的理解，並能清楚地對他人說明何謂統計！

　　「統計學」是一門看起來似乎很難的學問，實際上，它和我們的生活息息相關，生活中到處都充滿統計的思考。例如煮湯試味道，「估計」實踐動作；在有限的收入下支出要如何分配，正是統計思考下的「分配」。

　　從漫畫和插畫中，輕鬆理解統計學體系的基礎。透過每個章節的問題演練，更能讓你確實地學習，搞定統計一點都不難！本書與高級中學所學習的統計內容幾乎是一樣的，而解說簡明易懂，具備國中程度的數學就可以理解！

作者簡介

今野紀雄 Norio Konno

　　1957年生。東京大學理學部數學科畢業，獲得東京工業大學院理工研究所博士課程學分修畢。曾任室蘭工業大學數理科學共通講座助教、康乃爾大學數理科學研究所客座研究員，現任橫濱國立大學大學院工學研究院教授。著書有《圖解雜學　機率》、《圖解雜學　機率模型》、《圖解雜學　複雜系統》（□□□社）等多部。

譯者簡介

謝仲其

　　聲音藝術家、電腦作曲、劇場配樂、錄音、評論、企劃、翻譯。台北聲音小組成員。曾於台北藝術大學藝術與科技中心擔任電腦音樂研究室助理，相關論文及作品獲得「BIAS 異響」聲音藝術展、台北數位藝術獎、數位藝術評論獎入選，對科技藝術領域有長期參與經驗。同時為動漫文化網路雜誌〈逗貓棒電子報〉專欄作家，撰文並翻譯多篇日文動漫畫業界報導及深度訪談，為華文僅見的第一手業界前線介紹。

第1章　統計究竟是什麼？
1-1　「平均起來的日本人」究竟是怎麼樣的日本人？
1-2　發生事故後《神奇寶貝》的收視率真的有下滑嗎？
1-3　「統計」是建立在「機率」的基礎上
1-4　「相關」是表示一組以上資料之間的因果關係
1-5　大家在日常生活中都很自然會應用到「統計」的概念！
章末練習題1
Column 01　選舉前的民調會影響投票結果嗎？

第2章　資料的特徵
2-1　被問到「一個星期喝幾次酒？」時會不會覺得很困擾？
2-2　月薪平均雖然一樣……但好像哪裡怪怪的？
2-3　平均數相同也不一定表示資料內容相同
2-4　用「直方圖」讓資料更一目瞭然！
2-5　組距對資料來說是否恰當是重點！
2-6　從直方圖形狀判斷是否適合用「平均數」代表資料
2-7　來認識平均數以外的各種代表值
2-8　正中央很重要！什麼是中位數（median）？
2-9　求出正中央所在！中位數（median）的計算法
2-10　找出最多的數值！什麼是眾數（mode）？
2-11　什麼是表示資料分散程度的「全距」（range）？
2-12　如何衡量資料的分散程度？不能將離差平均起來
2-13　要表示資料的分散程度，用離差的平方「變異數」最方便！
2-14　運用變異數計算資料分散程度的方法
章末練習題2
Column 02　人類預測錯誤的奇妙之處

第3章　機率的基礎
3-1　了解「樣本點」、「樣本空間」與「事件」
3-2　事件有許多種！「和事件」、「積事件」、「餘事件」
3-3　清楚定義！機率究竟是什麼玩意？
3-4　「事件機率」更廣義來說是什麼？
3-5　從「丟硬幣的機率」來對機率作簡單的計算
3-6　賭單雙的「雙數機率」與「單數機率」是多少？
3-7　什麼是絕不同時發生的「互斥事件」？
3-8  互斥事件的「事件」相互關係是？
3-9　「餘事件（不屬於 ~ 的事件）」的發生機率有多少？
3-10　「條件機率」是什麼？
3-11　來了解方便的「乘法定理」！
3-12　不受其他事件影響的「獨立事件」
章末練習題3
Column 03　計算十分麻煩的背包問題

第4章　隨機變數
4-1　「隨機變數」的值是由偶然的結果所決定
4-2　利用機率的性質來做個簡單的機率計算
4-3　隨機變數對應到其機率則為「機率分配」
4-4　機率的總合為「1」
4-5　計算隨機變數X的平均數
4-6　機率不均等也可以求出平均數E（X）
4-7　「標準差」就是變異數的正平方根
4-8　最常出現的數值是「從平均數到標準差之間」的值
章末練習題4
Column 04　大學排行的利弊

第5章　分配
5-1　考慮順序時的「情況個數」
5-2　不考慮順序時的「情況個數」
5-3　為二項分配做準備，先來求丟骰子的機率
5-4　從丟骰子的機率分配來看二項分配
5-5　當丟的次數增多時，二項分配的形狀也會改變！
5-6　身高、降雨量、作業誤差……在各種資料都可以看到常態分配
5-7　徹底掌握常態分配的性質！
5-8　常態分配中絕大多數事件都會落在「3sigma範圍」中
5-9　將常態分配標準化的「標準常態分配」是什麼？
5-10　看圖了解標準常態分配的性質
5-11　運用標準常態分配來計算機率吧！
章末練習題5
Column 05　利用分配的性質作反運算

第6章　估計
6-1　根據部分來估計全體
6-2　用估計的概念選取適當的樣本數
6-3　電視的收視率是怎麼調查的？
6-4　運用統計概念來估計收視率
6-5　估計成一個點的「點估計」
6-6　求取估計範圍的「區間估計」 ~ 之１
6-7　求取估計範圍的「區間估計」 ~ 之２
6-8　信賴水準的高低與信賴區間的關係是什麼？
6-9　《神奇寶貝》的收視率變化有意義嗎？
6-10　信賴水準提高時，信賴區間也會增廣
6-11　要如何估計鈴木一朗選手將來的打擊率？
章末練習題6
Column 06　打擊率的差距很難即時感受到

第7章　檢定
7-1　連續丟出5次正面的硬幣，能夠判它造假嗎？
7-2　要如何檢定「硬幣無造假」這個假設？
7-3　了解檢定的獨特思考流程很重要！
7-4　檢定結果會根據「顯著水準」而改變
7-5　「5次中出現4次正面」的話，能夠判它造假嗎？
7-6　「5次中出現4次正面」也不能斷言造假的情況
7-7　顯著水準5％的話「10次中出現9次正面」就可判它造假！
章末練習題7
Column 07　葡萄酒的品質可以用方程式來計算！？

第8章　相關
8-1　探討某種資料與另一種資料的關係
8-2　資料之間的關係用「散布圖」圖表化
8-3　相關是「強的」、「弱的」還是「無關」？
8-4　用數值表示資料間相關程度的「相關係數」
8-5　了解表示「相關係數」的式子
8-6　相關係數的計算方法 ~ 之１
8-7　相關係數的計算方法 ~ 之２
8-8　相關係數的計算方法 ~ 之３
8-9　關係的整理 ~ 相關係數的總結 ~
Column 08　隨機圖也會用得到的二項分配
參考文獻
索引

序

　　拿起這本書閱讀的各位讀者，相信有很多人對「厄運」（jinx）很有興趣才是。

　　字典廣辭苑（第六版）中對「厄運」的解釋是：「觸霉頭的東西。廣義延伸為被認為具有命運關係的事情」。這裡不用「因果關係」而用「命運關係」，我想這表示，厄運也可以解釋為「無法做嚴謹的合理解釋，只能建立在不可靠的可疑關係上的某些現象」。我們可以隨處舉幾個具體例子：

　　「有黑貓從你面前經過的話就會發生不幸。」
　　「某位棒球選手走進打擊區時絕不踩白線。」
　　「頭一年很活躍的選手，第二年就沒辦法這麼活躍了。」
　　「編號裡面有4與9的房間不吉利。」

　　類似這樣的厄運種類繁多。其中雖有些例子可以做出確實的解釋，但在大多數情況下，這些厄運都是基於某些過去的（有時數量很龐大的）資料，人們感覺彷彿可以看出某種法則或定律。無論這些法則正確與否，它們都與「統計」概念所蘊含的莫大趣味息息相關。

　　要如何用數理方式去看待這些厄運呢？對這個問題提供一個切入點，可以算是統計這門學問極為廣泛的關注領域之一吧。

　　本書與高級中學所學習的統計內容幾乎是一樣的，而解說簡明易懂，具備國中程度的數學就可以理解。雖然沒有直接提處理到厄運這個議題，但可以算是提供了一個思考的開端。讀者們若讀過本書，覺得想學習更困難的內容的話，可以進一步研讀進階等級的書籍。以下就對本書的內容做個簡單的說明。

　　第1章作為統計的入門導引，我們舉幾個日常生活會使用到統計例子。

　　第2章則要學習「平均數」、「中位數」（median）、「眾數」（mode）、「變異數」、「標準差」等賦予資料特徵的數值。

　　第3章則講述為了理解本書後半會學習到的統計內容，所必備的機率基礎。

　　第4章我們要學習隨機變數，第5章則學習二項分配與常態分配。

　　第6章要學習從部份資料來推斷全體情況的「估計」。

　　第7章則講述當作出一項假設時，要如何判斷這個假設是否正確的「檢定」手法。

　　最後第8章則提到代表資料群之間關聯性的「相關」。另外，各章結尾都有練習問題，為了加深你的理解程度，請務必挑戰看看。本書是以1999年出版的《圖解雜學　統計》（□□□社）為本，大幅增修而成。

　　只要看看報紙、電視和網路等等，會發現日常生活當中充滿著經濟預測、天氣預報、各類考試的及格率、櫻花的開花預測、選舉預測等等與統計有關的話題。

　　近來也常看到「百年難得一見的經濟蕭條」、「少子高齡化持續中，年金給付額銳減」等不景氣影響的報導。但就是在這麼一個艱困的時局當中，諸位讀者若能以本書所學到的概念與內容為基礎，解決各種既有的疑難雜症，或者從此能迴避掉諸如此類的問題的話，將是筆者分外的榮幸。希望不要再有更多讓人感到沮喪的新聞發生了。

　　最後，我要向畫出這麼可愛的精美插圖的插畫家勝又□□□□先生，以及在出版過程中多所照顧的 Science．i 編輯部的石井顯一先生表達至深的謝意。

2009年春　今野紀雄寫於橫濱本牧