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何素艷的圖書 |
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$ 188 | 線性代數(第2版)
作者：何素艷 出版社：清華大學出版社 出版日期：2023-09-01 語言：簡體中文 規格：平裝 / 171頁 / 19 x 26 x 1 cm / 普通級/ 2-1  博客來 - 數學
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圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：線性代數(第2版)
內容簡介
本書包括矩陣、行列式、矩陣的秩與線性方程組的解、向量及向量空間、方陣的特徵值與特徵向量、向量的內積及二次型等內容。各章除安排複習題外，還在各節設置了思考題和A，B兩組難度遞進的習題，書末附有習題參考答案，本書還給出了一些比較簡單的線性代數應用問題。本書的讀者對象為高等院校非數學專業的學生，也可供教師參考或者自學者閱讀。
作者介紹
何素豔
博士，教授，從事數學教學工作25年，主講微積分、線性代數等課程。主持校級、市級及省級數學教育教學類專案12項，主編教材7部，獲校級、省級教學成果獎3項，主講校級線上開放課程2門，主持省級一流本科課程建設1門（線性代數），發表學術論文26篇，被SCI收錄8篇，被EI收錄11篇。獲大連外國語大學優秀教師、教學名師、大連外國語大學卓越貢獻獎、大連市“三育人”先進個人等榮譽稱號。
博士，教授，從事數學教學工作25年，主講微積分、線性代數等課程。主持校級、市級及省級數學教育教學類專案12項，主編教材7部，獲校級、省級教學成果獎3項，主講校級線上開放課程2門，主持省級一流本科課程建設1門（線性代數），發表學術論文26篇，被SCI收錄8篇，被EI收錄11篇。獲大連外國語大學優秀教師、教學名師、大連外國語大學卓越貢獻獎、大連市“三育人”先進個人等榮譽稱號。
目錄
第1章 矩陣1
1.1線性方程組的概念1
思考題3
習題1.13
1.2矩陣的概念4
1.2.1矩陣的定義4
1.2.2幾種特殊矩陣5
思考題7
習題1.28
1.3矩陣的運算9
1.3.1矩陣的加法9
1.3.2數與矩陣的乘法9
1.3.3矩陣的乘法10
1.3.4矩陣的轉置11
思考題13
習題1.313
1.4矩陣的初等變換與初等矩陣15
1.4.1矩陣的初等變換15
1.4.2階梯形矩陣18
1.4.3初等矩陣21
思考題23
習題1.423
1.5矩陣的逆25
1.5.1逆矩陣的定義25
1.5.2矩陣可逆的條件27
1.5.3計算逆矩陣的初等行變換法28
思考題30
習題1.530
1.6矩陣的分塊32
1.6.1分塊矩陣32
1.6.2分塊矩陣的運算33
思考題36
習題1.636
複習題137
目錄目錄
第2章 行列式39
2.1行列式的定義39
2.1.1二階行列式39
2.1.2三階行列式40
2.1.3二、三階行列式間的關係41
2.1.4n階行列式43
思考題45
習題2.146
2.2行列式的性質與計算48
2.2.1行列式的性質48
2.2.2行列式的計算52
思考題54
習題2.254
2.3行列式的簡單應用56
2.3.1矩陣可逆的行列式判別法56
2.3.2克萊姆法則58
思考題61
習題2.361
複習題263
第3章 矩陣的秩與線性方程組的解65
3.1矩陣的秩65
3.1.1矩陣的秩的定義65
3.1.2矩陣的秩的計算66
思考題68
習題3.168
3.2齊次線性方程組解的存在性69
思考題73
習題3.273
3.3非齊次線性方程組解的存在性74
思考題79
習題3.379
複習題381
第4章 向量及向量空間84
4.1向量組及其線性相關性84
4.1.1n維向量84
4.1.2向量組的線性組合85
4.1.3向量組的等價向量組的等價88
4.1.4向量組的線性相關性89
思考題92
習題4.192
4.2向量組的秩95
4.2.1向量組的極大無關組和秩的定義95
4.2.2向量組的秩和極大無關組的求法96
思考題98
習題4.298
4.3向量空間99
4.3.1向量空間的定義99
4.3.2向量空間的基與維數100
4.3.3向量在基下的座標101
4.3.4過渡矩陣與座標變換102
思考題103
習題4.3104
4.4線性方程組解的結構105
4.4.1齊次線性方程組解的結構105
4.4.2非齊次線性方程組解的結構108
思考題111
習題4.4111
複習題4113
第5章 方陣的特徵值與特徵向量115
5.1特徵值與特徵向量115
5.1.1特徵值與特徵向量的概念115
5.1.2特徵值與特徵向量的計算116
5.1.3特徵值與特徵向量的性質118
5.1.4特徵值與特徵向量的簡單應用119
思考題121
習題5.1121
5.2相似矩陣與矩陣的對角化122
5.2.1相似矩陣122
5.2.2矩陣的對角化123
5.2.3矩陣對角化的簡單應用126
思考題129
習題5.2129
複習題5131
第6章 向量的內積及二次型133
6.1向量的內積133
6.1.1向量的內積的定義133
6.1.2正交向量組134
6.1.3格拉姆施密特正交化過程136
6.1.4正交矩陣137
思考題138
習題6.1139
6.2實對稱矩陣的對角化139
6.2.1實對稱矩陣的特徵值與特徵向量139
6.2.2實對稱矩陣正交相似於實對角陣140
思考題142
習題6.2142
6.3二次型143
6.3.1二次型的基本概念及標準形式143
6.3.2用正交代換化二次型為標準形144
6.3.3正定二次型146
思考題148
習題6.3148
複習題6149
習題參考答案152
索引170
參考文獻172
1.1線性方程組的概念1
思考題3
習題1.13
1.2矩陣的概念4
1.2.1矩陣的定義4
1.2.2幾種特殊矩陣5
思考題7
習題1.28
1.3矩陣的運算9
1.3.1矩陣的加法9
1.3.2數與矩陣的乘法9
1.3.3矩陣的乘法10
1.3.4矩陣的轉置11
思考題13
習題1.313
1.4矩陣的初等變換與初等矩陣15
1.4.1矩陣的初等變換15
1.4.2階梯形矩陣18
1.4.3初等矩陣21
思考題23
習題1.423
1.5矩陣的逆25
1.5.1逆矩陣的定義25
1.5.2矩陣可逆的條件27
1.5.3計算逆矩陣的初等行變換法28
思考題30
習題1.530
1.6矩陣的分塊32
1.6.1分塊矩陣32
1.6.2分塊矩陣的運算33
思考題36
習題1.636
複習題137
目錄目錄
第2章 行列式39
2.1行列式的定義39
2.1.1二階行列式39
2.1.2三階行列式40
2.1.3二、三階行列式間的關係41
2.1.4n階行列式43
思考題45
習題2.146
2.2行列式的性質與計算48
2.2.1行列式的性質48
2.2.2行列式的計算52
思考題54
習題2.254
2.3行列式的簡單應用56
2.3.1矩陣可逆的行列式判別法56
2.3.2克萊姆法則58
思考題61
習題2.361
複習題263
第3章 矩陣的秩與線性方程組的解65
3.1矩陣的秩65
3.1.1矩陣的秩的定義65
3.1.2矩陣的秩的計算66
思考題68
習題3.168
3.2齊次線性方程組解的存在性69
思考題73
習題3.273
3.3非齊次線性方程組解的存在性74
思考題79
習題3.379
複習題381
第4章 向量及向量空間84
4.1向量組及其線性相關性84
4.1.1n維向量84
4.1.2向量組的線性組合85
4.1.3向量組的等價向量組的等價88
4.1.4向量組的線性相關性89
思考題92
習題4.192
4.2向量組的秩95
4.2.1向量組的極大無關組和秩的定義95
4.2.2向量組的秩和極大無關組的求法96
思考題98
習題4.298
4.3向量空間99
4.3.1向量空間的定義99
4.3.2向量空間的基與維數100
4.3.3向量在基下的座標101
4.3.4過渡矩陣與座標變換102
思考題103
習題4.3104
4.4線性方程組解的結構105
4.4.1齊次線性方程組解的結構105
4.4.2非齊次線性方程組解的結構108
思考題111
習題4.4111
複習題4113
第5章 方陣的特徵值與特徵向量115
5.1特徵值與特徵向量115
5.1.1特徵值與特徵向量的概念115
5.1.2特徵值與特徵向量的計算116
5.1.3特徵值與特徵向量的性質118
5.1.4特徵值與特徵向量的簡單應用119
思考題121
習題5.1121
5.2相似矩陣與矩陣的對角化122
5.2.1相似矩陣122
5.2.2矩陣的對角化123
5.2.3矩陣對角化的簡單應用126
思考題129
習題5.2129
複習題5131
第6章 向量的內積及二次型133
6.1向量的內積133
6.1.1向量的內積的定義133
6.1.2正交向量組134
6.1.3格拉姆施密特正交化過程136
6.1.4正交矩陣137
思考題138
習題6.1139
6.2實對稱矩陣的對角化139
6.2.1實對稱矩陣的特徵值與特徵向量139
6.2.2實對稱矩陣正交相似於實對角陣140
思考題142
習題6.2142
6.3二次型143
6.3.1二次型的基本概念及標準形式143
6.3.2用正交代換化二次型為標準形144
6.3.3正定二次型146
思考題148
習題6.3148
複習題6149
習題參考答案152
索引170
參考文獻172
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