保羅．哈朋

〈序章 亦友亦敵〉

這是兩位傑出物理學家的故事，講述一九四七年粉碎了他們數十年友誼的媒體論戰，也講述了科學合作與科學發現的脆弱本質。

當兩位科學家彼此對立時，他們均是諾貝爾獎得主，邁入中年，顯然過了研究生涯的巔峰期。然而，大多數國際媒體卻講述了一個截然不同的故事，這個故事有著熟悉的敘事基調：老練的戰士頑強對抗渴望從他手中奪得獎盃的後起之秀——享譽盛名的阿爾伯特．愛因斯坦（Albert Einstein）每項研究結果均為媒體所報導，相對而言，只有少數人熟悉奧地利物理學家艾爾溫．薛丁格（Erwin Schrödinger）的研究工作。

當時，關注愛因斯坦研究生涯的人皆了然，他已花費數十載工夫研究統一場論（unified field theory）。他希望延續十九世紀英國物理學家馬克士威（James Clerk Maxwell）的工作，用一組簡單的方程式將自然界的力統合起來。馬克士威解釋了電和磁本是一體，將它們統稱為電磁場（electromagnetic fields），並發現它們實為光波；愛因斯坦的廣義相對論則將重力描述為時空的彎曲。廣義相對論得到證實，已使他聲名大噪，他卻不願止步於此，他的夢想是將馬克士威的理論納入廣義相對論中，將電磁力與重力統合起來。

在此之前，愛因斯坦每隔幾年就會發表一個統一理論，並引起轟動。但這些理論最終都悄然逝去，並被新的理論取代。自一九二〇年代末起，他將一部分研究重心放在建構一個確定性的物理體系，以取代由波耳（Niels Bohr）、海森堡（Werner Heisenberg）、玻恩（Max Born）等人發展出的、機率性的量子理論。愛因斯坦雖然承認量子理論有力解釋實驗結果，但他認為此一理論並不完整。他以「理想的機械觀世界應如何造物」來思考這個問題，並言之鑿鑿：「上帝不會擲骰子。」——所謂「上帝」是指十七世紀荷蘭哲學家史賓諾莎（Baruch Spinoza）所描述的神，象徵自然秩序的最理想狀態。

史賓諾莎認為，上帝（即自然）是不變且永恆的，不容許任何偶然性存在。由於贊同史賓諾莎的觀點，愛因斯坦追尋主宰自然機制的不變法則——他下定決心要證明世界是確定性的。

薛丁格與愛因斯坦一樣鄙夷正統的量子力學詮釋，並自然地將他視為合作者。那時是一九四〇年代，納粹併吞奧地利後，薛丁格流亡到愛爾蘭。愛因斯坦同樣視薛丁格為志同道合的夥伴。在兩人分享如何統合自然力的想法後，薛丁格卻突然逕行發表成果——這引起了轟動，也在二人之間劃開了一道裂痕。

你或許聽過「薛丁格的貓」——這個他最為大眾所知、有關於貓的思想實驗。但在論戰發生之時，物理圈外鮮少有人聽說過這個關於貓的悖論，更遑論薛丁格本人。據媒體所述，他不過是一個雄心勃勃的科學家，落腳於都柏林，並可能對老練的戰士作出致命一擊。

率先報導的是《愛爾蘭日報》（The Irish Press），國際社群因此得知了由薛丁格發起的挑戰。薛丁格提供了一份詳盡的新聞稿，描述了他那可解釋一切的新「萬有理論」，並大言不慚地將自己的發現與希臘哲學家德謨克利特（Democritus，「原子」〔atom〕一詞的創造者）、羅馬詩人陸克瑞提烏斯（Titus Lucretius Carus）、法國哲學家笛卡兒（René Descartes）、史賓諾莎以及愛因斯坦的成就相提並論。「科學家宣傳自己的發現並不是很得體的事情，」薛丁格寫道，「但既然媒體希望如此，我便順從他們。」

《紐約時報》（The New York Times）則將薛丁格的發表定性為「非主流研究者的神祕方法」大戰「缺乏進展的既有理論」。該報導稱：「我們無法得知薛丁格的理論是如何發展的。」

頃刻之間，似乎一位名不見經傳的維也納物理學家擊敗了偉大的愛因斯坦，找到了解釋宇宙萬有的理論。對此感到不解的讀者或許會想，應該是時候去更深入地認識薛丁格了。

恐怖的悖論

如今，大多數人聽到薛丁格時，腦海中浮現的是貓、箱子和一個悖論。這個著名的思想實驗被認為是科學史上最恐怖的實驗之一，於薛丁格一九三五年的論文〈量子力學的現狀〉（The Present Situation in Quantum Mechanics）中提出。人們第一次知道這個實驗時肯定會倒抽一口氣，但隨即便會放下心來——因為他們想到這只是一個假想實驗，應該從未在真實的貓上施行過。

這篇論文旨在探討量子糾纏（entanglement）可能導致的結果。「糾纏」（這個術語由薛丁格所創造）是指用單一的量子態（quantum state）描述兩個或多個粒子的狀態，因此，若其中一個粒子有任何變化，其他粒子便會立即受到影響。

「薛丁格的貓」悖論將量子物理學可能導致的後果推至極限（其部分靈感源於與愛因斯坦的對話），因為它要求我們想像一隻貓的命運繫於粒子的量子態：貓被放置在一個箱子裡，裡面還放有放射性物質、蓋革計數器和一瓶密封的毒藥。接著，箱子被關上，倒數計時開始——計時器被設定為放射性物質的半衰期。當計時器響起時，放射物有百分之五十的機率衰變並釋放粒子。研究人員設好裝置，如果蓋革計數器檢測到任何衰變粒子，瓶子將會被打破，釋出毒藥並將貓殺死；但若放射物沒有衰變，貓就能倖免於難。

薛丁格指出，根據量子測量理論，在箱子打開之前，貓的狀態（死亡或存活）會與蓋革計數器的讀數狀態（衰變或未衰變）糾纏在一起。因此，在計時器響起之前，貓會處於「生存態」與「死亡態」的量子疊加（quantum superposition）——既死又生，宛如殭屍一般。當研究人員打開箱子時，貓和計數器的量子狀態才會「塌縮」（collapse，指濃縮）成其中的一種可能狀態。

從一九三〇年代末到一九六〇年代初期，除了偶爾作為課堂趣聞，這個思想實驗鮮少被人提及。哥倫比亞大學教授及諾貝爾獎得主李政道用這個故事向學生解釋量子塌縮
的奇怪本質。

一九六三年，普林斯頓大學物理學家維格納（Eugene Wigner）在一篇關於量子測量的文章中提到了這個思想實驗，並將其延伸為現在被稱為「維格納的友人」Wigner’s friend）的悖論。

哈佛大學著名哲學家帕特南（Hilary Putnam）是物理學界外率先分析和討論薛丁格思想實驗的學者之一（他從物理學同事那裡得知這個悖論）。

他在一九六五年的經典論文〈哲學家看量子力學〉（A Philosopher Looks at Quantum Mechanics）中描述了它可能帶來的影響，該論文被收錄在書籍中出版。同年，《科學人》（Scientific American）雜誌的書評提到這篇論文，使得「薛丁格的貓」這一術語走入科普領域。而後幾十年間，薛丁格的貓作為模糊性的象徵，滲入大眾文化，並出現在故事、文章和詩歌中。

現在，儘管大眾對貓悖論已相當熟悉，但發展出這一悖論的這位物理學家在其他方面仍沒沒無聞。愛因斯坦自一九二〇年代起便一直是大眾偶像、更是卓越科學家的象徵。然而，薛丁格的生平故事幾乎不為人知。說來諷刺，因為「薛丁格的」這個形容詞——意指一種混沌的存在——恐怕格外適用於他身上。

集矛盾於一身的人

薛丁格的貓所代表的曖昧性完美反映了其創造者矛盾的人生。這位戴著眼鏡的書生教授一生都處於各種對立觀點的量子疊加，他陰陽共存的本質始於年少時期的雙語教養——他從不同的家人身上學會了德語和英語。雖然與多個國家密切相關，但是他對祖國奧地利的熱愛至高無上；他對民族主義和國際主義均無甚好感，更偏好於完全避開政治議題。

他喜歡新鮮空氣，也喜歡運動，但他的煙斗無處不在，並常常讓別人淹沒在二手煙中；在正式會議上，他穿得像個背包客；他自稱是無神論者，卻會談論神聖的動機；在某段時期，他與妻子以及為他誕下長女的女性同居；他的博士論文結合了實驗和理論物理；在職業生涯初期，他曾短暫考慮轉向哲學，但後來又回到科學領域；接著，他遊走於奧地利、德國和瑞士的多所機構之間，反覆無定。

曾與他共事過的物理學家提林（Walter Thirring）形容道：「他彷彿總是被追趕著——從一個問題到另一個問題，被他的天才追趕著；從一個國家到另一個國家，被二十世紀
的政治勢力追趕著。他是一個充滿矛盾的人。」

在他的職業生涯中，薛丁格一度強烈反對因果論，並支持純粹的機率觀。幾年後，在發展出確定性的薛丁格方程式之後，他又有了不同的看法。他論述道，或許因果律終究還是存在的。再後來，物理學家玻恩以機率論重新詮釋了他的方程式。在與玻恩的詮釋爭辯過後，他開始再次傾向於機率觀。晚年時，他的哲學輪盤又重新指回因果論。

一九三三年，納粹黨上台，薛丁格英勇地放棄了他在柏林人人稱羨的職位，在自願請辭的非猶太裔物理學家中，他可謂最為知名。在牛津工作一陣子後，他決定搬回奧地利，並出任格拉茲大學（University of Graz）的教授。奇怪的是，當奧地利被納粹德國併吞後，薛丁格試圖與政府達成協議以保住工作。在一份公開自白中，他為自己早先的反對道歉，並宣誓對征服者盡忠。儘管他這般討好，最終還是不得不離開奧地利，前往新成立的都柏林高等研究院（Dublin Institute for Advanced Studies）擔任重要職位。一旦到了中立之地，他又宣布收回之前那份自暴自棄的自白。

「希特勒在德國掌權後，薛丁格展現出令人印象深刻的公民勇氣，並且……放棄了德國最著名的物理學教授職位，」提林指出，「當納粹黨逮到他時，他被迫可悲地向恐怖政權投誠。」

對抗量子論的戰友

愛因斯坦是薛丁格在柏林時期的同事兼摯友，從那時起便一直支持薛丁格，並且樂於與他通信，談論他們在物理學和哲學上的共同興趣。他們並肩對抗共同的敵人：全然的隨機性，因為那代表了自然秩序的反面。

他們都不容曖昧或主觀參雜進對宇宙的基本描述中。他們深受史賓諾莎與叔本華（Arthur Schopenhauer）的著作影響，後者認為統合律是意志的力量，並連結自然界的一切。儘管他們均是促進量子力學發展的重要推手，然而他們都認為這一理論是不完整的。雖然承認量子力學能成功解釋實驗結果，但他們相信更深入的理論研究將證實現實是不變且客觀的。

他們的同盟因玻恩重新詮釋薛丁格的波動方程式而鞏固。最初，薛丁格方程式的構想是以物質波（matter waves）的形式模擬（實際存在的）原子內外電子的連續行為。如同馬克士威構建了描述光作為電磁波在空間中傳播的確定性方程式，薛丁格希望創造一個方程式，詳細描述物質波的穩態流動，以此全面解釋電子的所有物理性質。玻恩打破了薛丁格描述中的確定性，將物質波替換為機率波。如此物理量無法被直接求出，需要對機率波的值進行數學運算才能得出。這麼做使得薛丁格方程式與海森堡的不確定性觀念一致。海森堡認為，某些共軛（pairs）物理量——如位置和動量（質量乘以速度）——不能被同時精確地測量。他在著名的測不準原理（uncertainty principle）中闡明這種量子的模糊性：研究人員越是精確地測量粒子的位置，就越不可能精確知道它的動量，反之亦然。

薛丁格批評海森堡－玻恩方法中的數學元素並不存在，因為他追求的是模擬實際的物質（如電子和其他粒子），而不僅僅是它們出現的機率。他同樣避而不談波耳的量子
哲學——波耳稱之為「互補性」（complementarity）——即根據實驗者選擇的測量儀器，物質將顯示出波動性或粒子性。薛丁格認為自然理當是可預測的，不應是個無法捉摸的黑盒子，還附加黑箱操作。他如此反駁。

隨著玻恩、海森堡和波耳的理論在物理學界被廣泛接受，並合併成後來的「哥本哈根詮釋」（Copenhagen interpretation，或稱正統量子力學），愛因斯坦和薛丁格自然而然成為盟友。在晚年，他們二人都希望能發展出統一場論，以補齊量子力學的不足，並統合自然界的各種力。這樣的理論擴展廣義相對論的數學形式以納入所有自然界的力，只用幾何量來代換物質——這實現了畢達哥拉斯學派（Pythagoreans）的夢想，他們認為「萬物皆數」。

薛丁格理應感激愛因斯坦。愛因斯坦一九一三年的演講激發出他對探尋物理學基礎問題的興趣；愛因斯坦在一九二五年發表的一篇文章中引用了法國物理學家德布羅意（Louis de Broglie）關於物質波的概念，啟發了薛丁格，進而發展出描述這種波的行為的方程式，這個方程式使薛丁格獲得了諾貝爾獎，而愛因斯坦正是提名者之一；愛因斯坦為他背書，支持他擔任柏林大學教授與普魯士科學院成員；愛因斯坦盛意邀請薛丁格到卡普特（Caputh）的避暑別墅作客，並在他們大量的書信往來中持續提供指導；愛因斯坦和他的助理波多爾斯基（Boris Podolsky）與羅森（Nathan Rosen）提出的EPR
思想實驗（旨在說明量子糾纏的曖昧性），以及愛因斯坦提議的有關火藥的量子悖論，都啟發了薛丁格的貓悖論；最後，薛丁格發展出的、有關如何統合基本力的想法是愛因斯坦提議的變形。這兩位理論物理學家經常通信，討論如何微調廣義相對論，使其數學形式更加靈活，以納入重力之外的其他力。

〈序章 亦友亦敵〉

這是兩位傑出物理學家的故事，講述一九四七年粉碎了他們數十年友誼的媒體論戰，也講述了科學合作與科學發現的脆弱本質。

當兩位科學家彼此對立時，他們均是諾貝爾獎得主，邁入中年，顯然過了研究生涯的巔峰期。然而，大多數國際媒體卻講述了一個截然不同的故事，這個故事有著熟悉的敘事基調：老練的戰士頑強對抗渴望從他手中奪得獎盃的後起之秀——享譽盛名的阿爾伯特．愛因斯坦（Albert Einstein）每項研究結果均為媒體所報導，相對而言，只有少數人熟悉奧地利物理學家艾爾溫．薛丁格（Erwin Schrödinger）的研究...

序　章　亦友亦敵
第一章　發條宇宙
第二章　重力的試煉
第三章　物質波與量子躍遷
第四章　對統一的追求
第五章　殭屍貓與幽靈般的連結
第六章　愛爾蘭之幸
第七章　公共關係下的物理學
第八章　最後的華爾滋：愛因斯坦與薛丁格的晚年時光
結　語　超越愛因斯坦與薛丁格：對統一持續不斷的追尋

謝辭
延伸閱讀
註釋

序　章　亦友亦敵
第一章　發條宇宙
第二章　重力的試煉
第三章　物質波與量子躍遷
第四章　對統一的追求
第五章　殭屍貓與幽靈般的連結
第六章　愛爾蘭之幸
第七章　公共關係下的物理學
第八章　最後的華爾滋：愛因斯坦與薛丁格的晚年時光
結　語　超越愛因斯坦與薛丁格：對統一持續不斷的追尋

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