劉榮俊

第1章　基礎：邏輯與證明、集合和函數11.1　邏輯11.2　命題等價211.3　述詞和量詞291.4　巢狀量詞461.5　證明的方法581.6　集合801.7　集合運算901.8　函數100第2章　基礎：演算法、整數與矩陣1252.1　演算法1262.2　函數的增長1392.3　演算法的複雜度1532.4　整數與除法1622.5　整數與演算法1792.6　數論的應用1932.7　矩陣209第3章　數學推理、歸納法和遞迴2293.1　證明的策略2303.2　序列與總和2433.3　數學歸納法2573.4　遞迴定義和結構歸納法2773.5　遞迴演算法2963.6　程式正確性308第4章　計數3254.1　計數的基礎3254.2　鴿洞原理3384.3　排列與組合3464.4　二項式係數3524.5　一般性的排列和組合3604.6　產生排列和組合369第5章　離散機率3815.1　離散機率簡介3815.2　機率論3895.3　期望值和變異數405第6章　高等計數技巧4276.1　遞迴關係4276.2　求解遞迴關係4406.3　分割-合併演算法與遞迴關係4536.4　生成函數4646.5　排容4806.6　排容原理的應用486第7章　關係5017.1　關係及其性質5017.2　元關係及其應用5137.3　關係的表示5217.4　關係的閉包5287.5　等價關係5407.6　偏序550第8章　圖論5758.1　圖的介紹5758.2　圖的術語5848.3　圖的表示與圖的同構函數5968.4　連通性6078.5　尤拉路徑與漢彌爾頓路徑6188.6　最短路徑問題6348.7　平面圖6468.8　圖著色656第9章　樹論6759.1　樹的簡介6759.2　樹的應用6909.3　樹的追蹤7079.4　生成樹7239.5　最小生成樹738第10章　布林代數75310.1　布林函數75310.2　布林函數的表示76110.3　邏輯閘76410.4　電路的最小化771第11章　建立計算的模型79311.1　語言和文法79311.2　有輸出的有限狀態機80611.3　無輸出的有限狀態機81311.4　語言辨識82111.5　圖靈機832A-1　指數及對數函數847A-2　虛擬碼851

第1章　基礎：邏輯與證明、集合和函數11.1　邏輯11.2　命題等價211.3　述詞和量詞291.4　巢狀量詞461.5　證明的方法581.6　集合801.7　集合運算901.8　函數100第2章　基礎：演算法、整數與矩陣1252.1　演算法1262.2　函數的增長1392.3　演算法的複雜度1532.4　整數與除法1622.5　整數與演算法1792.6　數論的應用1932.7　矩陣209第3章　數學推理、歸納法和遞迴2293.1　證明的策略2303.2　序列與總和2433.3　數學歸納法2573.4　遞迴定義和結構歸納法2773.5　遞迴演算法2963.6　程式正確性308第4章　計數3254.1　計數的基礎3254.2　鴿洞原理3...