南希·L. 斯托基

第1章 引言
注釋

第Ⅰ部分 數學預備知識
第2章 隨機過程、布朗運動和擴散過程
2.1隨機變數和隨機過程
2.2獨立性
2.3維納過程和布朗運動
2.4布朗運動的隨機遊走近似
2.5停時
2.6強瑪律科夫性
2.7擴散過程
2.8O-U過程的離散近似
注釋
第3章 隨機積分和伊藤引理
3.1HJB（漢密爾頓-雅可比-貝爾曼）方程
3.2隨機積分
3.3伊藤引理
3.4幾何布朗運動
3.5佔有測度和局部時間
3.6田中（Tanaka）公式
3.7柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov）倒向方程
3.8柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov）前向方程
注釋
第4章 鞅
4.1定義和例子
4.2基於特徵值的鞅
4.3Wald鞅
4.4下鞅和上鞅
4.5選擇停時定理
4.6選擇停時定理的擴展
4.7鞅收斂定理
注釋
第5章 布朗運動的有用公式
5.1利用閾值定義停時
5.2wald鞅的預期值
5.3函數和函數
5.4布朗運動常微分方程
5.5r=0時布朗運動常微分方程的解
5.6r>0時布朗運動常微分方程的解
5.7擴散過程的常微分方程
5.8r=0時擴散過程常微分方程的解
5.9r>0時擴散過程常微分方程的解
注釋

第Ⅱ部分 脈衝控制模型
第6章 執行選擇權
6.1確定性問題
6.2隨機問題：直接方法
6.3利用漢密爾頓一雅克比一貝爾曼方程
6.4例子
注釋
第7章 固定成本模型
7.1功能表成本模型
7.2預備結論
7.3優化：直接方法
7.4利用HJB方程求解
7.5無成本調整的隨機機會
7.6例子
注釋
第8章 存在固定成本和變動成本的模型
8.1庫存模型
8.2預備結論
8.3優化：直接方法
8.4利用漢密爾頓一雅克比一貝爾曼方程
8.5長期平均
8.6例子
8.7嚴格凸的調整成本
注釋
第9章 連續控制變數模型
9.1無交易成本情況下房屋與投資組合選擇
9.2交易成本模型
9.3利用漢密爾頓一雅克比一貝爾曼方程
9.4擴展
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第Ⅲ部分 暫態控制模型
第10章 調節布朗運動
10.1單邊和雙邊調節
10.2貼現值
10.3平穩分佈
10.4存貨例子
注釋
第11章 投資：線性和凸調整成本
11.1線性成本的投資問題
11.2凸調整成本的投資問題
11.3一些特殊情況
11.4投資不可逆情況
11.5存在兩衝擊的不可逆投資問題
11.6兩生產部門經濟
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第Ⅳ部分 總量模型
第12章 有固定成本的總量模型
12.1經濟環境
12.2貨幣中性經濟
12.3有菲力浦斯曲線特徵的經濟
12.4最優行為和菲力浦斯曲線
12.5採用損失函數的動機
注釋

A 連續隨機過程
A.1 收斂模式
A.2 連續隨機過程
A.3 維納測度
A.4 樣本路徑的不可微性
注釋
B 選擇停時定理
B.1 一致有界的停時問題□
B.2 停時問題
注釋
參考文獻