購物比價找書網找車網
FindBook
排序:
 
 有 1 項符合

卡洛琳·j.克利文

的圖書
Chip-firing中的數學(英文)
$ 459
Chip-firing中的數學(英文)
作者:(卡洛琳·J.克利文 
出版社:哈爾濱工業大學出版社
出版日期:2024-04-01
語言:簡體中文   規格:平裝 / 303頁 / 19 x 26 x 1 cm / 普通級/ 1-1
博客來 博客來 - 數學  - 來源網頁  
圖書介紹看圖書介紹
卡洛
卡洛卡洛是愛爾蘭卡洛郡的一個城鎮,為卡洛郡的郡治所在地。總人口23,030人。卡洛位於巴羅河東岸,距首都都柏林72公里。
  維基百科

圖書介紹 - 資料來源:博客來   評分:
圖書名稱:Chip-firing中的數學(英文)

內容簡介

本書的第一部分介紹了Chip-firing的基本原理。第一章以對Chip-firing的簡單介紹開始,包括基本動力學的一個擴展的例子。第二章展示了Chip-firing動力學的細節,比如阿貝爾性質、穩定性與臨界性。第三章與組合學有很大的聯繫,其結果是不同的長期穩定構形的數量等於圖的生成樹的數量。此外,我們提出了美利奴(Merino)定理,該定理改進了這個計算,並且由於它與面數的聯繫從而引起了人們對Chip-firing組合學的極大興趣。

第四章和第五章繼續介紹Chip-firing的早期觀點。第四章處理了沙堆群——一個自然與碎片配置相關聯的有限阿貝爾群。第五章討論了模式的形成,包括沙堆群的單位元。正是在這裡,人們發現了Chip-firing模型迷人的分形行為。

本書的第二部分展示了更通用的Chip-firing的一般框架。對Chip-firing是一種由圖拉普拉斯(Laplace)算子控制的離散擴散形式的觀察構成了第六章的基礎內容。將圖拉普拉斯算子適當地推廣到其他算子中會產生新的系統,但它們都具有類似的良好屬性。在這種情況下,Chip-firing可以被視為一種能量最小化系統。

第七章介紹了高維的Chip-firing。高維模型不是圖頂點上的碎片,而是由拓撲複形單元上的流組成的。更高維的Chip-firing帶來了胞腔理論生成的樹和組合拉普拉斯算子。

第八章介紹了一個由代數幾何驅動的方向。將圖形解釋為代數曲線的組合類比,碎片構形可以被認為是曲線上的除數。第八章還包括了從算術幾何角度出發的Chip-firing以及與二變數zeta函數的連接。

最後,第九章考慮了組合交換代數角度的Chip-firing。Chip-firing的動作在被稱為傾覆理想的二項式理想中被編碼。這裡還介紹了單項式初始理想,即圖的樹理想。我們將看到樹理想的標準單項式與Chip-firing系統的長期穩定構形是雙射的。
 

目錄

Preface
Ⅰ Fundamentals
1 Introduction
1.1 A brief introduction
1.2 Origins and History
1.2.1 The abelian sandpile model
1.2.2 A combinatorial game
1.2.3 Abstract rewriting systems
2 Chip-firing on Finite Graphs
2.1 The chip-firing process
2.1.1 The graph Laplacian
2.1.2 Cluster-fires
2.2 Confluence
2.3 Stabilization
2.4 Toppling time
2.5 Stabilization with a sink
2.6 Long-term stable configurations
2.6.1 Criticality
2.6.2 Firing equivalence
2.6.3 Superstability
2.6.4 Energy minimization
2.6.5 Duality
2.6.6 Structure
2.6.7 Burning
2.7 The sandpile Markov chain
2.7.1 Avalanche operators
2.8 Exercises
3 Spanning Trees
3.1 Spanning trees
3.2 Statistics on trees
3.2.1 Level
3.2.2 Activity
3.2.3 The Tutte polynomial
3.3 Merino‘s theorem
3.3.1 The O-conjecture
3.4 Cori Le Bcrgne bijection
3.5 Acyclic orientations
3.5.1 Hyperplane arrangements
3.6 Parking functions
3.7 Dominoes
3.8 Avalanche polynomials
3.8.1 Avalanche polynomials of trees
3.9 Exercises
4 Sandpile Groups
4.1 Toppling dynamics
4.2 Group of chip-firing equivalence
4.3 Identity
4.4 Combinatorial invariance
4.5 Sandpile groups and invariant factors
4.5.1 Explicit forms of the sandpile group
4.5.2 Sandpile groups of random graphs
4.6 Discriminant groups
4.7 Sandpile tcrsors
4.7.1 Rotor-routing
4.7.2 Bernardi process
4.7.3 Cycle-cocycle reversal
4.8 Exercises
5 Pattern Formation
5.1 Compelling visualizations
5.2 Infinite graphs
5.3 The one-dimensional grid
5.4 Labeled chip-firing
5.5 Two and more dimensional grids
5.5.1 Odometer
5.5.2 Support
5.5.3 Backgrounds
5.5.3.1 Higher dimensions
5.5.4 Scaling limits
5.6 Other lattices
5.7 Tile identity element
5.8 Exercises

Ⅱ Extensions
6 Avalanche Finite Systems
6.1 M-matrices
6.2 Chip-firing on M-matrices
6.3 Stability
6.3.1 Superstability
6.3.2 Criticality
6.3.3 Energy minimization
6.3.4 Uniqueness
6.4 Burning
6.5 Directed graphs
6.5.1 Digraphs
6.5.2 Stabilization
6.5.3 Toppling time
6.5.4 Oriented spanning trees
6.6 Cartan matrices as M-matrices
6.7 M-pairings
6.8 Exercises
7 Higher Dimensions
7.1 Illustrative examples
7.2 Cell complexes
7.3 Combinatorial Laplacians
7.4 Chip-firing in higher dimensions
7.5 The sandpile group
7.6 Higher-dimensional trees
7.6.1 Enumeration of trees
7.7 Sandpile groups
7.7.1 Precise forms of sandpile groups
7.8 Cuts and flows
7.9 Stability
7.9.1 M-pairings
7.10 Exercises
8 Divisors
8.1 Divisors on curves
8.2 The Picard group and Abel-Jacobi theory
8.3 Riemann-Roch Theorems
8.3.1 The rank function
8.3.2 Proof
8.4 Torelli’s theorem
8.5 The Picg(G) torus
8.6 Metric graphs and tropical geometry
8.7 Arithmetic geometry
8.8 Riemann-Roch for lattices
8.9 Two-variable zeta-functions
8.10 Enumerating arithmetical structures
8.11 Exercises
9 Ideals
9.1 Toppling ideals
9.2 Tree ideals
9.3 Resolutions
9.3.1 Cellular resolutions
9.3.2 Betti numbers
9.4 Critical ideals
9.5 Riemann Roch for monomial ideals
9.6 Exercises
List of Figures
Bibliography
Index
編輯手記
 

詳細資料

  • ISBN:9787576713329
  • 規格:平裝 / 303頁 / 19 x 26 x 1 cm / 普通級 / 1-1
  • 出版地:中國
贊助商廣告
 
金石堂 - 今日66折
準備上學嘍!(全套5冊):1.有趣圖解生活課、2.有趣圖解健康課、3.有趣圖解社會課、4.有趣圖解數學課、5.有趣圖解自然課
作者:榊原洋一(監修)
出版社:小熊出版社
出版日期:2022-09-14
66折: $ 1188 
金石堂 - 今日66折
艾蜜莉會計師教你聰明節稅(2024年最新法規增訂版):圖解個人所得、房地產、投資理財、遺贈稅
作者:鄭惠方
出版社:財經傳訊
出版日期:2024-03-28
66折: $ 277 
金石堂 - 今日66折
法式甜點的設計:藍帶甜點師的職人配方&破框美學,35款集結色彩搭配、造型發想、味覺堆疊的美味解構
作者:郭恩慈EN
出版社:台灣廣廈有聲圖書有限公司
出版日期:2022-05-26
66折: $ 429 
金石堂 - 今日66折
調酒技法全圖解【附QRCODE教學影片】:一看就懂!跟著調酒師的創作思維、調配技法到應用演繹,在生活中享受雞尾酒的76款酒譜製作與圖示教學!
作者:朴珠和
出版社:台灣廣廈有聲圖書有限公司
出版日期:2023-08-10
66折: $ 329 
 
博客來 - 暢銷排行榜
長期買進:財金教授周冠男的42堂自制力投資課
作者:周冠男
出版社:天下文化
出版日期:2024-07-31
$ 355 
金石堂 - 暢銷排行榜
第一次的人妻體驗【改版】 無修正
作者:篠塚裕志
出版社:未來數位有限公司
出版日期:2025-03-19
$ 277 
Taaze 讀冊生活 - 暢銷排行榜
寶可夢 伽勒爾圖鑑(全)
作者:構成:川島潤二(十八VAN PLANNING) 設計:はやしだこーじ(CORNFLAKES)
出版社:青文出版社股份有限公司
出版日期:2025-01-13
$ 351 
博客來 - 暢銷排行榜
憲在台南:林俊憲的台南美食私名單
作者:林俊憲
出版社:麥浩斯
出版日期:2025-03-22
$ 227 
 
Taaze 讀冊生活 - 新書排行榜
披星桴海:海道.海盜系列3
作者:曾昭榕
出版社:九歌出版社有限公司
出版日期:2025-04-01
$ 224 
博客來 - 新書排行榜
SKIP. BEAT!華麗的挑戰 50
作者:仲村佳樹
出版社:東立
出版日期:2025-03-27
$ 105 
Taaze 讀冊生活 - 新書排行榜
藝術是如何創作出來的:大師名作背後的工藝
作者:黛布拉.曼考夫
出版社:商周出版
出版日期:2025-03-29
$ 540 
 

©2025 FindBook.com.tw -  購物比價  找書網  找車網  服務條款  隱私權政策