原文 Craig Barto

這是一本寫給所有數學老師的教學反思／實戰指南，將以認知科學、教育心理學等研究，重新建立你對有效課堂的既定印象，幫助學生學得愈來愈好！

身為數學老師都會想嘗試新的教學法，盡力達成所謂的「好課堂指標」，也透過這些指標漸漸歸納出教學信念及經驗，但是學生的學習成效有時仍不理想，甚至造成「教」與「學」兩方的挫敗。對於許多老師依循的好指標、法則及信念，知名數學教育家葛雷格・巴頓提出不同見解：

Ｘ教數學時要盡量與生活連結比較容易讓同學理解。
Ｏ有些生活實例其實並不實際，甚至還可能導致學生理解數學概念時遭遇困難。

Ｘ因材施教就是給學生不同的任務和作業。
Ｏ有效的因材施教應該是讓學生做相同題目，但讓作題的時間長度有別，以免學生的程度差距日益加大。

Ｘ最理想的教學方式是老師少說話，而讓學生多多發言。
Ｏ剛進入新單元時，由老師直接主導，會比同學自己摸索更有成效，也能避免學生日後形成難以改正的錯誤觀念。

Ｘ學生在學習「怎麼做」之前，應該先知道「為什麼」要那樣做。
Ｏ學生是透過多次練習體會某個方法的用途與建立學習脈絡，因此先知道「怎麼做」比先知道「為什麼」更容易學習。

Ｘ給學生的回饋應該要愈多愈好。
Ｏ只有促使學生思考的回饋才是好回饋，過多的回饋反而可能讓學生無法吸收。

Ｘ要學好數學，必須先具備學習動機。
Ｏ並非動機帶來成就，而是先前的成就引導後續的內在動機。

Ｘ多多提醒能避免學生粗心犯錯。
Ｏ被普遍認為是「粗心」的小錯（例如單位沒寫、計算錯誤），事實上都是學生認知負荷超載的警訊。

Ｘ考試主要是用來評量學生程度的工具。
Ｏ低風險的小考可以幫助學生形成更完整的觀念，甚至找出學習盲點，是強力的學習利器。……

本書作者葛雷格・巴頓是英國知名且屢獲卓越教師殊榮的數學教育家，他透過本書，以自己十五年來的教學經驗，結合大量學術文獻心得，帶你重新了解學生，包括他們如何思考、大腦如何學習，再談到動機與課業成就的關聯，如何引發動機，以及什麼教法在進入新單元時最有成效。

此外，書中也將提及如何設計習題、挑選範例，如何建立正向的教室風氣，如何向學生提問等教學現場勢必面臨的問題。不論你教的是哪個年齡層的學生，本書將能幫助你重新釐清並掌握有效的課堂原則，讓你的學生學得愈來愈好，愈來愈喜愛數學。

作者簡介

葛雷格・巴頓Craig Barton
自二○○四年以來就開始教數學。主要任教於英格蘭西北部的綜合中學。自二○○九年以來，葛雷格一直是《泰晤士報教育副刊》（TES）的中學數學顧問，該副刊是世界上最大的教師專業網站，是數十萬名教師共同審閱，創建和共享的資源。
他也是mrbartonmaths.com網站和部落格的創立者，該網站與部落格為世界各地的教師及學生提供免費資源，其初衷是希望讓每個人體驗到數學的趣味和學習的興奮感。
葛雷格是「巴頓老師的數學Podcast」（Mr Barton Maths Podcast）的主持人，他採訪了來自教育界的著名人物，例如迪倫·威廉姆（Dylan Wiliam），道格·列莫夫（Doug Lemov），黛西·克里斯托杜洛（Daisy Christodoulou）和丹·梅爾（Dan Meyer）。
他是Diagnostic Questions的共同創辦人，這是一個評估網站，收錄全世界最多的數學診斷多選題題庫，旨在幫助來自世界各地的學生和教師辨識、理解和解決關鍵的錯誤，目前有超過2000萬條答案。
近來，他新創了三個網站variationtheory.com、ssddproblems.com和mathsvenns.com，全球有數以百萬計的教師受惠。
葛雷格也時常舉辦研討會並與世界各地的師生合作。這本書蒐集了他從研究中汲取的教訓，與專家的對話以及十二年來犯過的的錯誤，並且他也是三本小說的作者。

譯者簡介

廖婉如
專事翻譯，近年譯作有：《匠人》、《敲醒生命自癒力》、《法國餐桌上的10堂食育課》等書。