同孟

第1 章 基礎訊號理論

本章除了介紹線性非時變系統與小訊號概念的適用情境外，旨在彙整常用之小訊號分析理論及其數學模型，包含相量、傅立葉級數、取樣定理與離散傅立葉轉換。上述內容多源自傅立葉轉換此一核心架構；而在系統行為分析中，無論是釐清脈衝響應與轉換函數的關係，或是處理暫態響應，摺積皆為不可或缺的工具，故本章亦將一併納入說明。
在交流功率方面，本章亦將解析電源電路之可用功率，以及負載達成最大功率傳輸所需之阻抗匹配條件。
由於上述觀念（特別是相量與交流功率）將在後續章節與文獻中反覆出現，本章特予以整理複習，以利讀者銜接後續內容。本章力求以簡潔形式闡述理論與數學模型，為維持內容完整性，詳盡的數學推導已收錄於附錄。

第2 章 傳輸線理論、行進波與功率波

傳輸線是射頻、微波等高頻應用中常見且重要的組成元件之一。在準橫向電磁波Quasi-TEM（quasi-transverse electromagnetic mode）下，我們通常可以使用簡單的RLGC 模型來描述傳輸線內部的行進波行為。雖然傳輸線內的真實行進波具有其特徵阻抗，但該數學模型可延伸應用於任何參考阻抗，且不限於傳輸線內部的電磁波傳播情境。
在給定特徵阻抗、介電層基板相對介電常數與厚度的情形下，即使考量到集膚與頻散等非理想高頻效應，我們仍可利用免費或商用電路模擬軟體的內建工具來估算（合成）出微帶傳輸線頂層（或訊號層）金屬所需的設計寬度。
另一方面，行進波下的反射係數與沿電流定義方向所看到阻抗的關係，可透過史密斯圖上的等電阻圓與等電抗圓來描述。如同反射係數，電壓駐波比亦常被用來評估負載阻抗與傳輸線特徵阻抗匹配程度的指標。當負載與特徵阻抗不匹配時，傳輸線內的瞬時電壓將會上升，最高可達完美匹配時的兩倍。由於此現象會提升周邊電晶體發生崩潰的風險，設計電路時務必審慎考量並採取防範措施。
最後，根據功率波數學模型，入射波與反射波強度平方差之半，即代表該處傳向負載的功率。這種「傳送功率等價性」非常適合後續小訊號功率分析的應用。與行進波不同的是，參考阻抗為複數的功率波缺乏「同向波一致性」，而且原本針對行進波所建立的史密斯圖等電抗圓的數值必須加以修正，才能將其應用於功率波所定義的順向或逆向反射係數上。然而，當參考阻抗為實數時，功率波與行進波的定義將會一致，也就是說在此情況下，不論是行進波或是功率波皆將具有「同向波一致性」以及「傳送功率等價性」的特性。

第5 章 向量網路分析儀的校正與s參數的去嵌化

在介紹完雙埠網路的指標參數分析與高頻電晶體小訊號模型的建立流程後，若想進一步驗證相關理論，或取得高頻元件的實際小訊號網路參數與特性，就必須經由高頻小訊號量測技術對待測物進行量測與分析，而用於量測高頻s 參數的向量網路分析儀VNA（vector network analyzer）是其中最常見且關鍵的高頻小訊號量測儀器。
然而，網路分析儀本身存在多種潛在誤差來源，例如：組件間因不完美匹配所造成的訊號反射、傳輸路徑的功率消耗以及電性耦合等。若未經適當校正，量測結果可能會與實際情況產生顯著偏差。鑑於校正之重要性，本章將介紹常見的網路分析儀之誤差模型（error model）與校正（calibration）方法，包括SOLT、TRL 與LRRM等，並說明各方法的原理與適用情境。唯有透過正確的校正流程，才能大幅提升s 參數量測的可信度與準確性。
此外，量測s 參數時，若目標元件與網路分析儀的參考面（reference plane）之間存在因量測需求設置的測試結構（例如：測試墊以及接入線等），為了獲得目標元件本身的真實特性，就需要在量測後進行去嵌化（de-embedding），以移除這些測試結構所引入的寄生效應。本章亦將說明業界常用的OPEN-SHORT 去嵌化方法，並列出其他常見的去嵌化技術，供讀者參考。
最後，筆者整理出實際量測中應特別留意的幾個常見事項，包括硬體與軟體層面的設置細節，並說明基於理論模型所萃取之高頻指標參數可能產生誤差的原因。
上述內容旨在協助讀者在掌握理論基礎的同時，也能具備處理實際量測問題的能力，進而完備元件模型驗證與特性分析所需之知識與技能。


以上內容節錄自《高頻理論分析與量測技術(1) ─小訊號篇》同孟◎著．白象文化出版
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第1 章 基礎訊號理論

本章除了介紹線性非時變系統與小訊號概念的適用情境外，旨在彙整常用之小訊號分析理論及其數學模型，包含相量、傅立葉級數、取樣定理與離散傅立葉轉換。上述內容多源自傅立葉轉換此一核心架構；而在系統行為分析中，無論是釐清脈衝響應與轉換函數的關係，或是處理暫態響應，摺積皆為不可或缺的工具，故本章亦將一併納入說明。
在交流功率方面，本章亦將解析電源電路之可用功率，以及負載達成最大功率傳輸所需之阻抗匹配條件。
由於上述觀念（特別是相量與交流功率）將在後續章節與文獻中反覆出現，本章特予以整理複習...

本書的撰寫動機，源於筆者長期觀察到的一個現象：市面上雖有諸多介紹高頻電路與量測技術的書籍，但能系統性涵蓋電晶體小訊號模型、分析方法與量測理論的中文原著仍相對匱乏。大多數文獻僅列出重點結論，缺乏對理論背景與推導過程的深入說明，以致讀者難以透徹理解其來龍去脈。
此外，業界常用的元件特性指標參數，多數為基於特定假設所推導之近似公式。這些公式在一般情況下能提供快速且實用的估算，但若未充分理解其理論基礎與適用條件，可能在不當情境下誤用，導致分析或判斷失誤。
本書旨在彌補上述不足，系統性闡述高頻小訊號模型的架構與分析方法，溯源重要公式與等效模型的理論基礎，並輔以詳盡的推導與物理意義解釋。內容涵蓋射頻網路矩陣、特性指標參數，以及量測校正與去嵌化技巧，期望幫助讀者全面掌握射頻電晶體小訊號分析與量測的原理，並清楚理解各分析方法與指標參數的適用範圍與限制。
以本書為起點，筆者希望拋磚引玉，為高頻通訊領域的學生、研究人員與從業人士提供清晰的理論框架與實務參考，促進學術研究與實用技術的互補與結合。

本書的撰寫動機，源於筆者長期觀察到的一個現象：市面上雖有諸多介紹高頻電路與量測技術的書籍，但能系統性涵蓋電晶體小訊號模型、分析方法與量測理論的中文原著仍相對匱乏。大多數文獻僅列出重點結論，缺乏對理論背景與推導過程的深入說明，以致讀者難以透徹理解其來龍去脈。
此外，業界常用的元件特性指標參數，多數為基於特定假設所推導之近似公式。這些公式在一般情況下能提供快速且實用的估算，但若未充分理解其理論基礎與適用條件，可能在不當情境下誤用，導致分析或判斷失誤。
本書旨在彌補上述不足，系統性闡述高頻小訊號模型的架...