喬治．湯納

推薦序  哲學，對於電腦發展之大用  苑舉正
推薦序  數位真我：像電腦一樣  葛如鈞
推薦序  致新時代的思考者們  洪士灝
譯者序  人類到底如何能像 電腦一樣思考？  吳國慶
 
前言
過去五十年，對於「知識如何支持生命」的全新觀點
 
第一章  數位現實理論
用建構數位現實來理解存在
 
理解世界
建構數位現實
理論的優缺點
與計算的關係
證明理論有效
 
第二章  理解存在
理解世界的三種類型：行為的、物理的和理想的
 
理解的種類
時間、空間、模式
運用理想
集合與數位化
 
第三章  建構現實
如何從三種理解類型，建構三種類型的數位現實？
 
數位現實類型
類別的重要性
擴展數位現實
冪集的威力
知識的結構
 
第四章  社會現實
數位現實如何驅動人類群體行為？
 
社會分類
世界觀
科學與宗教
意識
 
第五章  個人現實
在日常生活中建構數位現實
 
個人的分類
自然現實
形式現實
從自然到形式
精神現實
超越理想
 
第六章  應用數位現實理論
DR理論更新了人類知識的基礎
 
解決心靈/物質二元論問題
釐清時空
概括分類
定義國家主義和個人主義
解釋物理學中的非區域性
將知識論合理化
 
原注
後記

推薦序

哲學，對於電腦發展之大用
苑舉正(臺灣大學哲學系教授)

　　本書，太有趣了，也太重要了！

　　電腦的出現，是我成長過程中最大的衝擊！

　　我是哲學人，不是理工男，所以電腦對我來講是一項非常難以理解的東西。我甚至不懂，電腦，為什麼叫做「電腦」？

　　直到閱讀這本書以後，我突然明白了，原來電腦的基本原理，就是不斷地在模擬人腦的運作過程。

　　雖然一個是機器，另外一個是生命，但是在這本書當中，機器與生命是放在一起來看的，甚至就是人存在於這世界的兩面。

　　「數位現實」(DR)是理解電腦與人腦關連的核心，而關鍵是將以往認知轉換為數位現實。

　　我們的認知一直是整體的圖像，我們以類比的方式認識這些圖像。歷經了幾萬年，我們都是這麼看世界，然後數位化出現了。

　　數位化將圖像分割成極為細小的單位，然後用最簡單的0元1展現每一個單位，接著就是透過螢幕重現圖像。

　　因此數位能夠勝過類比，主要就是，模擬思維與數位重組，而且由點而線，由線而面，由面而體。

　　同時，讓電腦出現的工具來了！這就是作為數學基礎的集合論。數位化從最基本的數位，將點、線、面，體，集合在一起，用的就是集合論。

　　單有集合論還不夠，必須是公理化的集合論。這是個非常重要的觀念，因為公理的觀念，就是發展系統的基礎。

　　透過公理化的集合論，人的生命就是一個透過電腦來模擬的系統。在將人的認知發展為系統的過程中，有三件事情是最具顛覆性的：

　　第一、人的各式認知都可以用集合表達，而且這些集合就是組成認知的要素；

　　第二、我們一般認知中，行為的動機，物理的複雜，以及理想的發展，都是無限的，但其實它們不具有無限性，因為都可以當作不同的集合；

　　第三、數位化的世界不但以人為主，還以人的行為、物理，與理想為主。這三項要素，就像三種基本色素一樣，可以搭配出一切。

　　這是一個清晰又偉大的框架，可以說明過去，現在與未來的一切，而這也是為什麼生命演化也是電腦發展的重要問題。

　　因此，客觀存在世界觀的建構是可能的，而且它依然展示無限世界的，但實際上它是由公理化的集合論所建立起來的系統。

　　那麼，這當中的哲學發揮什麼作用？

　　坦白講，在閱讀本書之前，我認為，哲學對於電腦的發展沒有發揮什麼功用。但是閱讀本書後，我發覺，哲學對於電腦的發展有很重要的功用。

　　我想說兩部分：

　　首先、雖然電腦的發展改變了我們對無限性的認知，但是有限性的認知也是電腦的限制。這些限制要逐漸突破，例如在發展下一代電腦（例如量子電腦），需要哲學引發向前發展的動力。

　　其次，哲學以發揚想像力為主，其中正如本書所言，包含宗教與神秘主義的議題，都可以討論，讓電腦更貼近於人的思維。

　　最後，我想說，這本書牽涉到很多科學認知與術語，但它們並不能夠阻礙我們想要瞭解，這個時代中最偉大的文明貢獻：電腦。

　　基於本書主題的重要性，我向國人鄭重推薦此書。

譯者序

人類到底如何能像電腦一樣的思考？
吳國慶

　　「像電腦一樣的思考」這個命題，彷彿帶著致命吸引力，彷彿一旦瞭解之後，就能像吃了聰明藥丸一樣，立即對任何難題迎刃而解，可以溫故知新、鑑往知來，甚至博古通今，一切象徵「智慧」的成語，都將可用來形容能如電腦一般思考的你。

　　然而，我們不妨從另一個角度思考：「人類發明了電腦」。從圖靈機開始，到擊敗西洋棋高手的深藍超級電腦、擊敗圍棋高手的AlphaGo軟體，一直到人手一支的智慧型手機，都是人類藉由知識堆疊，逐漸改善、洗鍊、琢磨各種軟硬體相關知識後，推陳出新，不斷創造出一部部劃時代的大小型電腦裝置。因此，人腦當然勝過電腦，所以大家可以跳過這本書不看了？

　　請各位捫心自問，你個人的思維或智慧，從沒有完勝過任何一部電腦吧？就算我現在把一部19世紀初由英國數學家兼工程專家巴貝奇的發明——「差分機」（這部類電腦計算機器，也就是一般認為世界上第一位程式設計師同時也是英國知名詩人拜倫之女的愛達，一眼看到便認為用途不止於計算，也可作為函數運算的電腦原型機）這種早期的「類電腦」擺在你面前，你應該也很難摸清其背後的製作原理。更別提1983年蘋果推出的麥金塔電腦圖形介面配上滑鼠，再到2023年你手上的觸控iPhone……。一切種種，確實都是我們無法憑一己之力（或團隊力量），花大量時間就能做出電腦計算或運算的驚人成就。於是，人腦與電腦的思考優劣問題本身變成一個「蛇吞環」的基礎型態：人藉由思考而發明了電腦，電腦協助人們快速思考，然後人類想學習像電腦一樣的快速思考……？這中間一定出了什麼問題？

　　哲學讓電腦學會思考

　　本書作者喬治•湯納（George Towner）幫你釐清了這個問題，告訴你電腦的運作，其實是模仿了人類思考「邏輯」的方式，亦即必須藉由哲學思辨與數學輔佐的方式，來完成最基本的思考架構。因為當初與作者一起在蘋果公司製作麥金塔電腦、作業系統、應用軟體的這群人，也就是認為「個人電腦」到底該以何種方式出現在我們生活中的這群絕頂聰明、「不修邊幅的粗獷哲學家」工程師們，費盡心思，經歷高度的腦汁輾壓過程，才想通如何讓電腦的運行合乎邏輯，進而能夠一步步攀上人類智慧「演化」的軌道，協助這個世界往復加速，達成人類今日的成就。

　　他們所思考的人類知識運作邏輯形式，可用「數位化」這個動詞來表示，亦即電腦最擅長的作法——「類比―數位」轉換。溯其根源，即來自於人類理解外在世界所使用的方式，將現實的類比存在，經由數位化轉換的「數位現實」（Digital Reality）來完成。這種數位現實就是所有生物得以理解周遭一切的作法：就像草履蟲學會了趨向養分移動，狗學會了過馬路，人類學會了把個人集結成團體來抵禦外侮一樣。生物藉由將現實加以數位化，理解存在而形成知識；接著，生物便將此知識藉由演化，以基因代代相傳，形成今日我們所見的一切。然而數位現實的知識外在表象如此，那內在肌理究竟如何形成、如何分析呢？換句話說，這種數位現實的知識，如何從原始人類傳承為你我現在的理解呢？

　　作者以這五十年來逐漸浮出水面、重返人類知識競技場的「第四波哲學運動」，來解釋人類理解這個世界所使用的「數位現實」理論，亦即本書所稱的「DR理論」來加以解釋。讓我們瞭解知識的積累，是藉由擴展哲學思辨過程所產生的數學「集合論」交織而成。從早期的原生動物一直到「智人」的我們，都是透過以「想像」的數位現實來洞悉辨識外在世界，並運用了類似於達爾文演化論的方式，以各種「類別」將知識累積於基因中。這些類別是藉由生物的「類比―數位」轉換過程，也就是電腦擅長的方法來呈現。唯有瞭解了人類到底如何思考這種轉換過程，才有辦法教電腦如何進行轉換，也就是教電腦到底如何思考。當你藉由DR理論瞭解了電腦如何思考後，便可推及世間萬物的認知、感知與類別判定，進而以DR理論來分析世間的一切知識，讓我們的思維透徹清明、豁然開朗。

　　不過，哲學到底如何讓電腦思考呢？首先便是「邏輯」的引用，這些電腦工程師兼哲學家們必須設計出能像生物一樣邏輯思考的機器。跟作者一起在蘋果製作電腦的這群聰明人，幾乎每天都在解決與人類知識相關的深奧哲學問題，而且「而且這些邏輯問題一定會讓亞里斯多德、牛頓和康德等人大吃一驚」。因為他們將會瞭解人類的知識運作方式完全可以倚仗DR理論，亦即一種藉由「將類比的連續世界，轉換為數位的不連續世界」的知識演化過程來加以詮釋。

　　完整模擬人類累積知識的思考流程

　　作者把數位現實分成三種類型：行為的、物理的、理想的，最簡單的解釋範例之一，便是以前的電視或電腦所使用的CRT（陰極射線管）螢幕。這種老式螢幕的原理，是藉由一個快速移動的光點，打在螢幕玻璃背後的螢光粉上而發光。當掃瞄速度夠快時（每秒逐點掃完整個螢幕三十次），在視覺暫留下，這個像耕耘機犁田的小光點，就會製作出一秒鐘的動態影像，於是我們看到了一秒鐘的電視畫面。仔細分析背後原理：如果將掃描動作放慢的話，你看到的其實只是一個不停移動的投射光點，這個點是「物理現實」上的實質光點，其「行為現實」是不斷地移動掃描，然而看在我們眼中的卻是新聞、音樂、戲劇、電影等這些「理想現實」中的畫面。也就是說，這些呈現中的節目，都是把「類比存在」（攝影棚裡的人事物）轉換為「數位現實」（畫面上的人事物）。人類教電腦學會最重要的一件事，就是這種類比―數位轉換能力。這種能力不僅是電腦最擅長的事，也是你我在認識這個世界、獲取生存相關事物的最重要能力。不過，人類似乎並未察覺自己的「數位化」能力來自何處、如何運用，雖然歷史上的許多哲學家、生物學家、數學家、社會學家等專家不斷尋找這問題的答案，然而一直要等到個人電腦發明時，工程師面對必須完整模擬出人類獲得並累積知識的思考流程後，才讓這問題有了解答。

　　事實上，將類比世界理解為數位現實的這件事，就是生物不斷關注、傳承生命的持續理解，這些理解讓我們得以認識世界，更攸關人類生存的必要性。由於我們生活在一個類比的連續世界中，這個世界一定會影響到我們和其他生物，並影響到與我們互動的一切事物。當我們想要理解這個世界並與其互動時，我們就會使用一個或多個自己建構的數位世界，亦即DR理論所稱的「現實」來理解各種新事物，並將這些新事物累積分類為瞭解另一個新事物的基本集合。如此便可重複拼湊出這世界的各種知識樣貌，每件新知識都可以來自舊知識的累積與傳承。

　　例如，我們可以將電腦內的位元視為一種新的數位現實，而且是模仿自生物建構的數位現實。從電腦軟體的設計方式來看，軟體人員會細心處理三種類型的內容，通常稱為「資料、程式、演算法」。我們可以把它們與生物建構的物理、行為和理想類型的數位現實進行類比。「資料」是由真實世界物件的數位代表所組成，例如一張點陣圖，就是由網格分割的方式，以點來構成像「蒙娜麗莎的微笑」這樣的複雜圖像，亦即外在世界看到的類比「物理」圖像被數位資料化；「程式」則用來將某些資料轉換成其他資料，而且程式是由時間順序驅動，看起來就如同有機的「行為」一樣，會在電腦時間遞增下按順序執行，亦即將資料結構化。「演算法」則是以有效的方式處理數位資料，以便產生其他更有效數位資料的一種常用技術。每種演算法都是一個「理想」的模式，可以導引程式人員完成編寫軟體的任務。當我們把圖像加以「數位化」而重現時，三種方法都可以使用：「物理」方式便是記錄這些分割光點的資料，然後以這些資料還原重現；「行為」方式是以程式碼指令形式來描繪圖像各部分輪廓加以記錄，然後以這些資料還原重現；「理想」方式則是以預載的圖形或模式來描繪圖像各部分所包含的既有形狀加以記錄，然後以這些數據還原重現（書中有更多範例）。如此一來，電腦便可將類比世界數位化，然後以這些數位化後的位元紀錄，重新還原描繪出整個類比世界。

　　人類思考本身就是一種數位化過程

　　一旦我們瞭解了電腦向人類學習得來的三種數位現實形式後，我們不禁要問：「人類世界的其餘部分，也是如此進行理解的嗎？」作者在接下來的篇幅中，便以這三種數位現實，透過集合論的公理，以類別來源與現實分類為本，交織分析出人類社會的組成型態，包括六項社會化名稱：公社主義、威權主義、智慧思維、正統信仰、律法主義和集體主義。這些社會型態主宰著從原始社會到現代社會的人類群體，印證了數位現實對人類社會與知識的分析亦能有所著墨，讓讀者在閱讀過程中歷經一場知識辯證的演化洗禮。

　　作者始終認為DR理論的意圖，便是在透過使用康托爾的集合論和數位化知識的作法，來解釋生命如何運作，以便為個人對世界的推測提供一個相對簡單的基礎結構：「DR理論打算為過去這個世界進行理論化的方式，提出一些看法、一點改變。你可以將它們視為一種哲學上的權衡，其目的在於擴大我們的知識領域，並協助解決其中的某些問題。」

　　我們所理解的知識對象，仍會是「數位化」的類比存在，而非存在本身。因為人類的知識是來自建構出來的數位現實，而非類比的原始資料。所以當初這群工程師之所以讓現代電腦也如此運作的原因，就是出於意圖或本能，從人類生活中複製了這種想法。也就是說，無論電腦的任務複雜度如何，都可以透過操控位元組來執行任務。因此，設計出可以用來移動、儲存和詮釋位元模式的機器，就成為電腦設計的總體目標。於是我們終於可以藉由這樣的電腦設計方式，正本清源地理解人類思考中的數位現實。

　　此外，為了更進一步分析，作者也以「冪集」與「交叉分類」，來說明人類理解事物所使用的方式。而為了解釋「冪集」，作者運用了集合論的操作定義，其大意是指原有經驗的集合，可藉由公理的規則，分化出各式各樣的有效集合，讓人類在遇到未知新事物時，以舊有經驗的集合作為元素，來交集或聯集出新的理解。另一個重點便是，由於過去哲學家的範疇論在闡釋類別的知識局限上，可經由「交叉分類」來解放桎梏。其大意是指我們在理解新事物時，可以用現有的理解類別來跨集合產生新的事物類別。上述二者都是人類在解決難題、逃避災禍等各種情況下，可使用的內在自我意識技巧。因此，生物個體的任何知識，都是像這樣由大量嵌套的集合類別所組成。

　　最後，最適合用來解釋本書主旨「DR理論」的方式，便是把這本書當成一種理解知識運作原理的「實驗沙盒」。唯有在沙盒中不斷推演、顛覆自己的想法，並學習各種邏輯思考的推論，也就是讓自己置身於一個像是「哲學實驗室」一樣的運作環境中，才能把「人類像電腦一樣思考」的命題，翻轉為「電腦像人類一樣的思考」，進而心滿意足的理解——原來，你已經像電腦一樣的思考了。