數學，不是你以為的那種「數學」！
我們每天都在使用的邏輯推理，很可能是錯的。
以各種反直覺的荒謬故事，
探討邏輯謬誤、偏見和悖論的搞笑之書！
在生活中數字和邏輯會如何捉弄你？！
這本奇特的短篇故事集，融合了數學、幽默和故事，帶你探討數學、邏輯和人類行為中隱藏的怪癖，用奇異的故事呈現出邏輯謬誤、偏見和悖論等，如何根植於我們的思考和生活中。從中，你會瞭解到數學不僅僅是數字，還是了解複雜現實的一種方式，更是思考的陷阱和解方。
這本虛構短篇故事集，交織了各個引人入勝、反直覺和徹頭徹尾的奇異故事，這些故事設定了奇特的場景，由各行各業、各式各樣古怪又大膽的人物輪番上場。每一篇故事都是通往新世界的大門，探索了人工智慧倫理、數學邏輯、賽局理論，到悖論、偏見、偽數據偵測，甚至圖論等當今議題，既具挑戰性又富娛樂性。
「《惡作劇數學》是一本可愛的書，它讓複雜的數學主題變得易於理解，卻不會將其簡化。」
「如果您準備好以歡笑和全新視角看待數學，《惡作劇數學》是您的不二之選。」
從豬會飛、「殮書」的類比，到友誼悖論以及各式各樣的謬誤，每翻過一頁，都會看到作者透過貼切又創新手法闡釋數學概念，影射了現實亂象。
你會發現，本書「將複雜數學主題變的易於理解，卻不會將其簡化」、「以耳目一新的視角呈現，讀起來一點都不像枯燥的教科書」，讓所有人都能從中受益匪淺，進行一場引人入勝的閱讀對話！
準備好大顯身手了嗎？每篇故事後面都有練習題等著你！
作者簡介：
▲伊納瓦姆西・埃納甘提（Inavamsi Enaganti）
即將成立的印度帕拉姆科學中心（Param Science Centre）的主任，同時也是欽奈數學研究所（CMI）和紐約大學的校友。擁有永不滿足的好奇心。從創業之初，就從事過各種瘋狂的研究，後來加入智庫和非政府組織，最後致力於追尋現實的真相。15歲時出版了第一本書《無意義理論》（The Theory of Nonsense），開啟了他解讀世界的旅程。他渴望解開現實的奧祕，並在有生之年將人類文明推向巔峰。他的心跳與宇宙的律動同步──他的渴望不僅在於見證人類社會的瘋狂，建造一座漂浮的城市，更在於為人類開闢一條通往外星文明的道路。這不僅是一份工作，更是他以「YOLO」（永遠只活一次）的哲學，真正享受生活的偉大探索。
▲妮維蒂塔・甘尼許（Nivedita Ganesh）
一位嶄露頭角的年輕變革者，自稱未來女性。白天，她穿梭於商業和銀行業的企業叢林。晚上化身為音樂鑑賞家、古典舞者和大提琴演奏家，同時也是一位狂熱的反烏托邦小說讀者。她是一位特立獨行、學術背景深厚的學者，曾在四個不同的國家生活過，在東西方以及藝術與科學之間架起了橋梁。她擁有欽奈數學學院 （CMI） 和印度理工學院馬德拉斯分校 （IITM） 的數學與電腦科學理學士（榮譽）學位，以及紐約大學的電腦、創業與創新碩士學位。以能將複雜的想法付諸實踐而聞名——無論是在董事會會議室、課堂教學還是原型設計中。始終保持好奇心，不斷創新。
▲巴德・米什拉（Bud Mishra）
紐約大學（NYU）、冷泉港實驗室 （CSHL） 和西奈山醫學院 （MSSM） 的電腦科學、數學、細胞生物學和人類遺傳學教授。他也是一位企業家、發明家，以及年輕創新者和新創企業的導師。新冠疫情爆發後，一大批跨國跨學科的技術專家團隊在巴德的領導下成立了RxCovea；RxCovea至今依然活躍，培訓年輕的發明家如何使用假設驅動的最小可行產品 （MVP） 來解決棘手問題，並在 MVP 成本低廉、快速失敗後不斷調整，最終實現規模化。
巴德擁有美國尤特卡爾大學理學學位、電子與通訊學位、印度理工學院 （IIT） 卡勒格普爾分校工程學位以及卡內基美隆大學電腦科學碩士和博士學位。他是電機與電子工程師協會 （IEEE）、電腦協會 （ACM）、美國科學促進會（AAAS）、美國國家發明家科學院 （NAI）、歐洲創新聯盟 （EAI） 的院士，印度理工學院 （Kharagpur） 傑出校友，以及紐約州科學、技術和學術研究辦公室 （NYSTAR） 傑出教授。目前專注於粒線體醫學及其在老化、癌症和神經退化性疾病中的作用，以及利用奈米映射技術檢測粒線體異質性。
▲插畫：亞歷山大・盧（Alexander Lu）
一位插畫家、動畫師、攝影師、設計師和編輯，創作了許多你可能從未見過的作品。他專精於自己擅長的領域，並且擁有豐富的經驗。他謙遜地將自己定位為技藝精湛、市場需求旺盛的藝術家，能將複雜的想法轉化為更複雜的圖像。
譯者簡介：
▲鄧景元
成功大學土木系、中正大學哲學所畢業，曾客居美國多年，樂於跨越學科疆界以及探索不同的知識與思維體系，認為理想的生活是在不斷突破無知與盲點的過程中，痛並快樂著。
各界推薦
名人推薦：
【專文推薦】
傅皓政 中國文化大學哲學系、行銷系教授
【歡樂推薦】
洪萬生 台灣數學史家，台灣師範大學數學系退休教授
【各界讚譽】
講故事的最佳方式！《惡作劇數學》是一本可愛的書，它讓複雜的數學主題變得易於理解，卻不會將其簡化。所有章節都恰到好處，並深刻揭示了數學在我們周圍無處不在的本質。如果你跟我一樣，想知道為什麼在閱讀數學書時會咯咯笑，那你就要看這本書。所有與現實世界相關的例子都以創新詼諧的故事敘述形式呈現，使閱讀成為樂趣，進一步強調了數學不過是用數字進行邏輯推理的事實。我強烈推薦這本書。――Amazon讀者
它讀起來一點都不像枯燥的數學教科書，反而以一種令人耳目一新的視角，深深吸引了我。你不需要太多的背景知識就可以閱讀。故事引人入勝，讓你輕鬆理解。它也讓我想起那些經常利用數據得出錯誤結論的案例。拿起這本書，一口氣讀完，然後回頭細細品味那些讓數學充滿樂趣的故事！——Amazon讀者2
《惡作劇數學》巧妙融合了數學、幽默和故事，以最頑皮的方式將數字賦予生命！無論您是數學愛好者，還是對方程式避之不及的人，這本書都能滿足您的需求。作者巧妙地運用奇特的場景和引人入勝的趣聞軼事來解釋數學概念，通俗易懂、妙趣橫生。從用創意十足的數學技巧解決現實生活中的難題，到揭示邏輯中「頑皮」的一面，這本書在讓您愉悅的同時，也巧妙地教導您一些寶貴的道理。
我尤其喜歡它如何揭開數學的神秘面紗，並在意想不到的地方展示其應用。它不僅僅關乎數字；它關乎探索的樂趣和解決問題的趣味。非常適合青少年、教育工作者，甚至是尋求輕鬆愉悅又富有洞察力的閱讀的成年人。如果您準備好歡笑、學習並以全新的視角看待數學，《惡作劇數學》就是您的不二之選。——Amazon讀者3
我喜歡這種短篇小說的風格，喜歡那些古怪的人物，最重要的是它以一種奇妙的方式，讓我們學習到那些我們都必須警惕的、新穎且相關的悖論和偏見。這絕對是我今年送給所有親朋好友的聖誕禮物！絕對是新時代的蘇菲之選。――Amazon讀者4
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傅皓政 中國文化大學哲學系、行銷系教授
【歡樂推薦】
洪萬生 台灣數學史家，台灣師範大學數學系退休教授
【各界讚譽】
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章節試閱
1.1 當豬會飛時
第一批豬從海外抵達一座偏遠的島嶼
在地球上一個遙遠的地方，有一座數百年來與世隔絕的島國，島上的人們歡呼著即將迎來的改變，因為他們的困擾很快就要結束了。新政權為了進行貿易和旅行，剛開放了這座島國的邊境。這個國家千百年來一直與外界文化、飲食、商品、技術和思想隔絕，因此開放邊境意味著要為新思想和新變化的湧入做好準備。
此時世界上其他的國家正隨著科學的鴻圖快速前進著，而這個小國迫切想要迎頭趕上。年輕狂妄的唐恩是該國的傑出科學家，他和國內其他人一樣，從未見過這種被人稱作豬的粉紅色毛茸茸動物。在這片很正常但科學上已不復存在的土地上，我們的故事開始於一座古樸小農場所新進口的一批豬。
根據國家規定，所有新進動物都必須注射一劑營養針，以幫助清除其體內的外來細菌和毒素。農夫們並不瞭解這些手續規則，因此向附近的研究實驗室尋求協助。
在實驗室裡，科學家陷入了困境。他們剛接到來自農場的求助電話，請他們提供最合適的配方來淨化新引進的動物。標準配方的營養針會使骨骼變得更重、更強壯，但如果是注射到飛行動物的體內，便會對該動物的飛行造成阻礙。於是，他們發明了一種特殊的營養針，而既然它是專為飛行動物設計的，價格自然高昂許多。現在的問題是，這種新來的動物豬是否會飛。
島上現存土生土長的生物一直都在那兒，這片土地上的人類向來已知哪些動物會飛，而哪些動物不會。但是這種神祕動物的引進引發了一個新問題：「如何判定一種動物是否會飛？」當然他們可以對這些動物進行足夠長時間的觀察，來驗證其究竟是會飛還是不會，但他們手頭上沒有時間。
因此科學家們提取了常見動物的一些數據資料。他們觀察牛、狗、鴿子、貓、烏鴉、山羊、老鷹等許多種動物，透過分析這些動物的生物學特性而得到了突破性的進展。他們設計了一種複合的機器學習演算法（machine learning algorithm），並迅速取得了專利：如果動物的骨質密度低於某個閾值，那麼牠們就會飛。如果骨質密度高於這個值，牠們就飛不起來。
▲這是對因果關係（causal relation）的一種常見誤解。飛行動物有較低的骨質密度，而不是骨質密度較低的動物就會飛。
身為領頭的研究員，唐恩親自監督了這項重要的創新研究。
「我真的不想要犯錯。所以為了保險起見，我們徵求了骨頭最密實的豬。如果最密實的豬骨頭低於這個閾值，那麼就可以推論牠們會飛。」唐恩傲慢地宣稱，他被自己錯誤的邏輯給說服了。
唐恩前往農場去挑選豬做為樣本。他叫來矮胖黝黑的鮑伯和白皙瘦高的奇普這兩位當地農夫，命令道：「給我弄些骨頭最密實的豬來。我需要把牠們帶回實驗室做些測試，然後才能給你們正確的營養針劑。」
滿臉困惑的鮑伯回答道：「哪些豬的骨頭最密實，我一點概念都沒有啊！」
唐恩回答：「把豬弄來這裡就是了；我們可以一起搞清楚。」
就在鮑伯準備把豬趕到一起時，奇普想起進口商有提醒他，現在是豬的交配季節，於是他立刻插話說：「先生，現在是交配季節，公豬和母豬都送的話會搞得一團糟，所以決定一下是要送公豬還是母豬吧。」
那是個炎熱的艷陽天，唐恩汗流浹背，因此感到很沮喪。他原本以為這會是一趟小旅程，但是面對這兩個頭腦不太靈光的農夫，他開始不確定了。唐恩需要密實的骨頭，而這兩個傢伙似乎毫無頭緒！當汗水順著他的臉頰流下時，他大喊道：「這可惡的太陽。」然後突然靈光乍現：「等等，太陽！鈣！曬黑！我是個天才呢！」
唐恩轉向農夫們說：「顏色較深的豬很可能接收到較多的陽光，因此骨骼中含有較多的鈣。去看看哪個性別的顏色較深，顏色較深的性別就是骨頭較密實的性別。我需要做個調查。鮑伯，你去東邊，然後告訴我，有多少公豬和母豬比你的手背顏色深。奇普，你去西邊，快點幫我算一下。」
一會兒之後，奇普回來了，氣喘吁吁的鮑伯落在後面，兩人手上都拿著他們的分析結果。鮑伯發現，27％的公豬顏色比他的手色深，而只有25％的母豬顏色比他的手色深。奇普發現，53％的公豬和50％的母豬比他的手色深。因此，他們兩人都推論實驗室的候選者應該從公豬中挑選。
然而，唐恩身為其中的科學家是有理由的，而正是這個時候他選擇展現出他的真實力。他高傲地哼了一聲，說道：「做得好，但是以我的高階科學學位，我確實學到過一件事，那就是將測試結果彙總計算會得出更佳的近似值。」
奇普和鮑伯互看著對方，就好像他們共用同一顆腦袋一樣。聽了他花俏的用語，他們認為他說的一定沒錯，於是兩人都點了點頭，感激能有這樣一位博學的指導人。
「好的，將數字加總後，我們可以看出有40％的母豬通過測試，以及37％的公豬通過了測試，結果母豬明顯勝出！」
「這聽起來很奇怪。為什麼公的在兩項測試中都表現較好，但整體的表現卻是母的較好呢？」奇普問道，他認為自己一定是忽略了什麼。
唐恩又哼了一聲：「小奇普，你必須明白，數字是不會說謊的！我們是科學家，不是野蠻人，讓我們用邏輯來對付這個問題。去抓母豬就是了。」
▲但唐恩這個「簡單到不可能錯」的邏輯肯定是出了什麼錯。仔細檢查下表中的數字就知道為什麼：
…
測試一：鮑伯，顏色比鮑伯手色深的母豬，40隻中有10隻，佔25%；公豬在60隻中有16隻，佔27%。
測試二：奇普，顏色比奇普手色深的母豬，60隻中有30隻，佔50%；公豬在40隻中有21隻，佔53%。
加總起來看，100隻母豬中有40隻顏色比手色深，100隻公豬中有37隻顏色比手色深。
…
儘管兩個測試得出的結論都是較多公的膚色較深，但表中顯示，加總後來看會是較多母的膚色較深。發生這種情況的原因是，豬的性別是比例不一地被分配到每個測試中，也就是說，公和母在每個測試中的數量並不相同（40 或 60）。鮑伯容易得出較低比例的豬顏色比手色深，原因是他比奇普曬得黑多了，因此他那組的豬接受的測試更嚴格。
▲辛普森悖論背後的直覺：這是關於測試總次數與測試通過的次數兩者之間的關係圖。與x軸的夾角越大，通過率越大。儘管個別來看，公的（實線）在A-a組（測試一）和B-b組（測試二）中皆表現較佳，但合起來之後，我們發現母的（虛線）顯得表現較佳。
***
既然已選定所需的性別，唐恩宣布，他們會找出骨頭最密實的母豬送去研究實驗室。嗯，他是可以四處走走、設法比較每隻豬，再把最重的找出來，但是那樣會太花時間。回想起胖胖的鮑伯在奇普後頭回來之後便精疲力竭地躺在角落，唐恩於是推斷，骨頭最密實的豬會比較重，因此速度也比較慢。
較重的豬可能只是脂肪較多，或是骨頭較大或較重，事實上並不代表骨質密度如何。
「奇普、鮑伯，去嚇豬，然後抓住跑最慢的！」唐恩命令。
儘管感到有些困惑，奇普和鮑伯兩人還是決定相信科學並聽從唐恩的指示。唐恩絲毫不知他半生不熟的想法只會讓一切變得更糟！
奇普拿了兩塊金屬板互敲，鏗鏘聲嚇得豬四處亂竄。他們抓住落隊的豬，把那些豬綁起來裝上卡車送走。
▲唐恩以為骨頭較重的豬會跑得最慢，但骨骼弱的豬也跑得慢。當他們決定要追趕豬並載走落後者時，他們忘記要考慮骨質疏鬆症（一種骨質密度低下的病症）。
實際上，母豬比公豬來得白皙，因為牠們被豢養在室內繁殖小豬，接收到過少的陽光。結果就是，有很多的母豬患有骨質疏鬆症。於是，患有骨質疏鬆症的母豬跑得慢而被抓住，並被帶到研究實驗室。
農場不僅選到了皮膚較白、骨質密度相對較低的母豬，而且還選到患有骨質疏鬆症的母豬，導致最後是骨質密度最低的豬被挑到。這與最初要挑選骨質密度最高的豬的意圖恰恰相反！
了不起的科學。
…
回到研究實驗室中，熱切的科學家們解剖了幾隻豬，並且小心翼翼取出牠們的骨頭，為接下來檢查骨質密度做準備。
這個島國的骨質密度掃描儀只能很好地對比淺色，而且這種新開發的機器僅能容納重量較輕的小型骨頭。因此，大部分的豬骨頭都不適合。經過了一番分類之後，才挑選出一組可用的骨頭來。
▲他們不可避免地選擇了鈣含量更低的骨頭，並專注於那些不會太重而可以妥適地放入掃描儀的小型骨頭。這個方法導致的結果就是倖存者偏差（survivorship bias）的經典案例。這種邏輯上的錯誤在於集中關注樣本總體（骨頭）中的一個特定子集，使其通過某個挑選過程（可以進行最佳掃描），而忽略那些沒有通過的子集。因此，掃描的結果僅能代表那些得以進入機器的倖存骨頭，而不能代表全部的骨頭。
叮叮！骨質密度掃描儀完成分析時發出了聲響。唐恩漫步過去拿起結果報告。
這些分析結果用上了他們近期才發現的、最先進的演算法。唐恩驚呼道：「哎呀，數字比閾值還低，所以我想豬是會飛的！」
▲回顧一下該演算法：如果骨質密度低於某個閾值，那麼這種動物就會飛。高於這個值的話，動物就飛不起來。
動物的飛行能力可能顯示其具有較低的骨質密度，但這是否表示較低的骨質密度就顯示動物較有可能會飛呢？嗯，聽起來非常像是發生了P （A | B） 與 P （B | A） 被混淆時的檢察官謬誤（prosecutor’s fallacy）。P （A | B）和 P （B | A） 這兩個機率在貝氏定理（Bayes’ theorem）中的關聯如下所示。
…
**公式
A、B＝事件
P （A | B）＝在事件B為真的情況下，事件A發生的機率
P （B | A）＝在事件A為真的情況下，事件B發生的機率
P （A）、P （B）＝事件A和事件B的邊際機率，即事件A或事件B個別發生的機率
此處：
A＝動物會飛
B＝動物的骨質密度低於閾值
…
帶著他自認的真相和飛行動物的營養針，唐恩回到了農場，為所有的豬注射營養針，好完成他的任務。
好了！唐恩拔出針頭，同時轉頭對奇普和鮑伯說：「這是最後一隻了。當心別讓牠們飛走，所以要把牠們關在室內。」
隨時都在困惑不解的奇普回答道：「我從沒見過牠們飛。你確定牠們會飛嗎？」
唐恩昂起頭，露出他高傲得意的假笑，說道：「就只是因為你沒觀察到某件事，並不代表你沒在觀察時它就沒有發生。別陷入這麼明顯的漏洞。」
接著唐恩回到了實驗室，迫不及待要向島上的記者們宣布粉紅色毛茸茸的豬會飛。
夜幕降臨時，奇普和鮑伯把豬趕進了室內，因為怕牠們會飛走。關門前，奇普拿起一大缸水和一大箱飼料，放在牆邊的一個高架子上。奇普轉頭對鮑伯說：「既然牠們不管怎樣都會飛，還不如把食物放在這上面，這樣更容易清理。」
隨著時間一天天過去，飼料和水變得越來越少，雖然享受盛宴的不是豬，而是大野鼠和小家鼠。相較之下，豬隻們變得有氣無力、脆弱且行動緩慢。
奇普和鮑伯感到困惑，因為一切似乎都不正常。每天晚上他們都勤奮地補充飼料和水，到了早上飼料和水就空了，所以他們排除是食物造成的問題。而既然豬最近剛打了營養針，有可能豬的狀況是一種副作用，因此他們決定打電話給唐恩。
唐恩決定把豬分成兩組來進行一些測試。他請鮑伯和奇普將所有的豬稱重，並記錄牠們的體重。完成之後，他把最重的五十隻豬放進1號房間，並把最輕的五十隻豬放進2號房間。
好奇的奇普問道：「尊貴的先生，為什麼我們需要給豬稱重呢？」
唐恩回答：「我有一種新的健康藥丸想要試驗在牠們身上，但要判斷牠們是否有在康復中，我需要看牠們的體重有沒有增加。」
奇普明白了，一會兒之後他又回來了。「唐恩先生，你上次不是說過，彙總算出平均數或總和，比個別的測試結果來得更好嗎？」
唐恩轉過身去，好掩飾自己的尷尬，心想：「我怎麼就沒想到呢？這個文盲只是在重複我之前說過的話。」接著大聲說道：
「呵呵！我只是在測試你。接得好。你完成之後，只要記錄各組的平均體重即可。」
「遵命！」奇普和鮑伯都回答道。
第二天，唐恩視察了飼養較重豬的1號房間，發現那裡太擁擠了，所以他要鮑伯將幾隻豬搬到2號房間去。
由於胖胖的鮑伯有些懶惰，他把1號房間中較輕的豬抱起來，搬去2號房間。
隔天，唐恩過來記錄結果。一稱完兩個房間豬的重量，他就發現兩個房間的豬的平均體重都增加了。三人這才滿意地鬆了一口氣。
▲顯然，即使兩個房間中的每隻豬體重都下降了，兩個房間的平均體重仍然會增加。因為他們忘記了鮑伯把一些豬從1號房間移到了2號房間，而且他選擇的是1號房間中最輕的豬。
唉！他們成了威爾．羅傑斯現象（Will Rogers phenomenon）的犧牲品。
儘管兩個房間的重量都增加了，奇普還是有點擔心，因為豬看起來更虛弱了，然而他決定保持沉默，因為他知道唐恩會用一些聰明的斥責來貶低他。
隔天當他打開門時，他發現幾隻豬死了，顯然他的擔心成真。他頓時語塞，突然想到，牠們之所以變得虛弱，或許是因為無法在天空中自由飛翔。他打開門指著天空，瘋狂地打著手勢，但是沒有一隻豬顯得在意。
然後他想起，鳥媽媽會做什麼來讓不合作的幼鳥飛起來——牠會把幼鳥從高處推下去，讓牠們起飛。於是，他拿起手機搜尋，直到找到農場的貨機飛行員，打了電話過去。
第二天，附近的城鎮廣場陣陣騷動。當地報紙的頭版刊登了一張名為豬的粉紅色毛茸茸動物的照片，以及一句引自名叫唐恩的英俊博學研究員的話：「豬會飛。」
正當意見兩極的城鎮居民爭執不休時，一名小男孩聽見飛機的聲音而抬起頭朝向那裡。他大喊：「媽媽，粉紅豬在飛！」
就像被聲音驚嚇到的鹿一樣，突然間每個人都抬起頭往上看。
一位老人咕噥著：「還真沒想到，那些豬居然真的會飛。」接著驚恐道：「但牠們怎麼飛得這麼猛？」
1.1 當豬會飛時
第一批豬從海外抵達一座偏遠的島嶼
在地球上一個遙遠的地方，有一座數百年來與世隔絕的島國，島上的人們歡呼著即將迎來的改變，因為他們的困擾很快就要結束了。新政權為了進行貿易和旅行，剛開放了這座島國的邊境。這個國家千百年來一直與外界文化、飲食、商品、技術和思想隔絕，因此開放邊境意味著要為新思想和新變化的湧入做好準備。
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推薦序
推薦文
【誰在惡作劇？顛覆思考直覺的數學、科學、邏輯大冒險】
▲傅皓政—中國文化大學哲學系、行銷系教授
這是一本關於思考探險的書，目的在於解構你的理所當然，並讓你的思考能力值直線上升！
邏輯思考的有趣之處，就在於這個世界常常出現和我們一廂情願認為的「理所當然」不同的結果。一般人會認為這是反常的情況，殊不知在理性的思考中，這些才是應該出現的正常結果——關鍵就在於我們建構的思考，是憑藉直覺而來還是服膺於理性的思考能力？也就是說，一般人比較依賴直線式的思考，或者說一種頑固而不知變通的思考方式，因此在結果不如預期時經常會感到意外，而想不通事情怎麼會變成這樣？但是，如果學會邏輯思考的細緻分析，你將會驚訝地發現這些結果一點也不意外，或者說本來就應該是這樣。這本書的出現，正是要透過細緻的邏輯思考與數學分析，大幅提升我們的理性思考能力，讓生活能夠符合你的預期。接下來，就讓我們展開這場思考探險的旅程！
「豬會飛嗎？」看到第一章的標題〈當豬會飛時〉，很多人應該都會啞然失笑，並且不屑地想：「這是什麼問題啊？太可笑了吧，誰都知道豬不會飛啊！還需要什麼研究？」有這個想法的人不妨回憶一下，在你熟悉每個規律之前，對於和這些規律相關的現象是否也充滿了疑惑和不解？沒錯，作者用了一個你覺得理所當然的例子作為出發點，展開了這趟科學探究之旅。更重要的是，我們要如何看待各種現象之間的關係？有時我們甚至會因為取樣的差異，陷入或然率與總量的盲點中而不自知。
我們正在做正確的事嗎？在第二章〈極端利他主義〉中，作者透過蝴蝶效應，以及未納入考慮的變量造成的影響，闡述了很多人天真的行為方式——之所以說是天真，就是因為結果出乎意料之外。為什麼會是意料之外呢？不外乎就是思考不夠周延。但要讓思考更加周延，其實是需要鍛鍊的，才能避免好心辦了壞事情。簡單來說，如果你不知道怎樣才能夠適切地幫助其他人，很可能會適得其反；例如一直要失戀的人放下，或者是跟患有憂鬱症的人說一切都很好等等，似乎不見得是適切的方法。至於漫威當中出現的薩諾斯，他究竟是好人還是壞人？這也是一個值得深思的問題。薩諾斯為了能夠讓人類繁榮，因此選擇在資源有限的情況下，讓一半的人消失。對另一半的人來說，他們的確因為擁有了更豐沛的資源，過上更好的生活，但薩諾斯這樣的作為是恰當的嗎？各位讀者也不妨試著建立一些論證，來支持自己的觀點或立場。
在第六章〈終結永恆病毒〉中，談到疫情期間，世界各國都採取了不同的措施來防止疫情的擴散，尤其是封鎖措施讓很多國家吃盡了苦頭。為了要防止疫情的擴散，就得付出經濟衰退的代價。但是，這些經驗卻提供了一些寶貴的實驗結果，即「帕隆多悖論」的應用。在疫情期間，無論是嚴格執行封鎖或者是放任自由進出，都會導致災難性的後果。但奇妙的是，兩個策略的交互應用，卻能得到意想不到的結果，讓疫情的擴散控制和經濟成長能夠相容。這正是我們在思考上經常出現的盲點，也就是單一策略和混合策略的差異，這也提醒了我們一意孤行的危險性。
作者在第三部的第七章〈邏輯大爆炸〉中，呈現邏輯思考的微妙之處。一般人其實很難瞭解瞭自己說話時產生的邏輯謬誤，從「訴諸無知的謬誤」、「因果連結的謬誤」到「稻草人攻擊」等等，其實就是在澄清很多人在自己說話或聽他人說話時，不知道為何產生的邏輯謬誤。
更有趣的是，在第八章〈具體證據〉中作者用了一個簡單的實驗，來分析為什麼某些人會特別相信算命或相關預言：如果我先招募1024個人，把事件預言分成會發生與不會發生兩組，告訴其中一半該事件會發生，告訴另一半事件不會發生，接下來再把預言正確的組別留下，拆分成兩組，再用另一個事件的預言進行相同的步驟，各位不妨猜猜看，最後會發生什麼事？這之中之至少會有一個人覺得我的預測非常神準，居然連續十次的預言都成功應驗，真是太不可思議了！但其實我只是把人們拆分兩個組別，分別進行不同預言，而不是我真的有多厲害的預言能力。這些例子的確大大顛覆了我們原來的思考方式！
最後，如何才能理解「無限」的事物，一直是人類追求的目標。在第十一章〈無限及無限之外〉中，從「說謊者悖論」、「不動點定理」到「羅素悖論」等等，都是對人類邏輯思考的終極挑戰。讀者們一定可以透過這本書的引導，享受這些終極思考挑戰的樂趣！
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這是一本關於思考探險的書，目的在於解構你的理所當然，並讓你的思考能力值直線上升！
邏輯思考的有趣之處，就在於這個世界常常出現和我們一廂情願認為的「理所當然」不同的結果。一般人會認為這是反常的情況，殊不知在理性的思考中，這些才是應該出現的正常結果——關鍵就在於我們建構的思考，是憑藉直覺而來還是服膺於理性的思考能力？也就是說，一般人比較依賴直線式的思考，或者說一種頑固而不知變通的思考方式，因此在結...
目錄
推薦文 誰在惡作劇？顛覆思考直覺的數學、邏輯大冒險 傅皓政
前言
第一部 靜謐深邃群島
1. 當豬會飛時 科學實驗與連鎖失誤
2. 極端利他主義 經濟穩定性
3. 殮書 假資料、隱私、信號遊戲
4. 要命認真的派對 政治建制
第二部 疫情之亂
5. 永恆病毒 假說
6. 終結永恆病毒 政策與部署
第三部 違反直覺的大混亂
7. 邏輯大爆炸 邏輯謬誤
8. 具體證據 數字詭計
9. 存在的超載 人工智慧機器人的道德與倫理
10. 藍色專輯 應用數學
11. 無限及無限之外 抽象數學
詞彙表
關於作者
推薦文 誰在惡作劇？顛覆思考直覺的數學、邏輯大冒險 傅皓政
前言
第一部 靜謐深邃群島
1. 當豬會飛時 科學實驗與連鎖失誤
2. 極端利他主義 經濟穩定性
3. 殮書 假資料、隱私、信號遊戲
4. 要命認真的派對 政治建制
第二部 疫情之亂
5. 永恆病毒 假說
6. 終結永恆病毒 政策與部署
第三部 違反直覺的大混亂
7. 邏輯大爆炸 邏輯謬誤
8. 具體證據 數字詭計
9. 存在的超載 人工智慧機器人的道德與倫理
10. 藍色專輯 應用數學
11. 無限及無限之外 抽象數學
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