張紅梅 劉獻軍

本書追溯了幾何學的歷史，從遠古人類對線點的最初興趣，到希臘文化時代對幾何學理論的建立，一直論述到近代無限維幾何學的發展，涉及了天文、地理、繪畫、建築和各個歷史人物，內容豐富、行文流暢、生動有趣、通俗易懂，適合有一般數學知識的讀者，能大大提高他們對數學的理解能力。

引言
第一部分 古代的幾何學
第一章 希臘人之前的幾何學
第二章 早期的希臘幾何學
沒有數的數學
畢達哥拉斯學派
黃金分割
雅典的幾何學
第三章 希臘重要的幾何學著作
《幾何原本》，亞歷山大的歐幾里得著
重新審視歐幾里得
阿基米德的《方法》《論球與圓柱》及其他著作
《圓錐曲線論》，佩爾格的阿波羅尼奧斯著
圓錐曲線的研究
《數學匯編》，亞歷山大的帕普斯著
希臘數學傳統的終結
第二部分 射影幾何學
第四章 文藝復興時期的數學和藝術
達·芬奇
丟勒
第五章 第一批定理
梅森
第六章 射影幾何學被重新發現
蒙日的學生
射影幾何學——一門成熟的數學分支
當代射影幾何學
群和幾何學
第七章 非歐幾何學
我們生活的空間是歐幾里得空間嗎？
第三部分 坐標幾何學
第八章 解析幾何學的起源
梅內克繆斯和佩爾格的阿波羅尼奧斯
笛卡兒
幾何學里的代數符號
費馬
畢達哥拉斯定理和笛卡兒坐標
第九章 微積分和解析幾何學
牛頓，新幾何學和舊幾何學
雙極坐標系
歐拉和立體幾何學
蒙日
第十章 微分幾何學
黎曼
第十一章 時空觀的形成
幾何學和狹義相對論
畢達哥拉斯定理和狹義相對論
幾何學和“普通”曲面的科學
諾特和對稱性
第十二章 無限維幾何學
大事年表
術語表