數學傳播季刊145第三十七卷第一期

有朋自遠方來－專訪Clifford Taubes教授

Lee-Yang 單位圓定理

金融中波動率的數學問題

編者的話

本期有朋自遠方來訪問2012年許振榮講座─Cliff Taubes教授。這是一篇非常有意思的訪談。曾經是一心想要遁入森林，離群索居的Pinceton天文物理研究生，經師長開導，轉入哈佛物理系拿到博士之後，Taubes 以在規範場論的專長投入三、四維流形的研究，做出許多深刻的結果。一直到現在，他仍過著少社交如隱士般的生活，專心致志於有興趣的課題。這樣的人物面對訪談的提問，真誠，懇切，直接，不矯飾，言談舉止間流露出自省與對他人的尊重體恤，讓人聯想起Taubes對影響他最大的R. Bott的描述。

Bott（1923─2005）中學成績平平只有歌唱和德文出色，大學、碩士念電機但遇到令他心折的數學老師，畢業後原想習醫，被醫學院院長委婉但堅定地勸退後轉往應用數學。如今電機工程師皆知的Bott-Duffin定理就是出自他的博士論文，這篇論文引起普林斯頓高等研究所（IAS）H. Weyl的注意，邀請他到IAS訪問，其時正逢IAS引領拓樸這門新領域蓬勃發展，Bott視野大開，放下原先做的關於電路的工作，投入新事物--Morse Theory的學習，奠定他往後影響深遠的工作的基礎。

他深受學生愛戴，上過課的學生幾乎沒有不成為粉絲的，他從簡單的例子引領學生逐漸深入所探討的課題，不讓學生對數學心生懼怕；為了正確瞭解，聽演講時問最單純的問題，而為了幫助聽眾中怯於發問的人，甚至問些他已經瞭解的問題。2001年Bott接到一封信，來自於三十九年前到哈佛修他的代數拓樸課的MIT經濟系的學生。信中他感謝Bott教導學生如何剖析問題，把問題的神髓架構以及解決問題的細部技巧分清楚，在Bott課上學到的成為他整個學術生涯的基石。他是2001年諾貝爾經濟獎的共同得獎人—George Akerlof，他告訴Bott他只不過把當年在Bott那兒學會的關於數學的常識應用到經濟上。

Taubes 從Bott那兒養成任何細節都不放過的習慣，對於問題、技巧反覆深入探求思量，達到理路清晰辨證無礙，寫出優雅的論文。他以西天取經的唐僧自況，已把自己的學術生涯提昇成一個渡過重重難關的求道過程。而也因為Taubes是這樣向內求索深思反省的人，成就了這篇有深度的訪談。

李宣北 2013年3月

有朋自遠方來 — 專訪Clifford Taubes教授  
3
數學的進步 陳木法 15
金融中波動率的數學問題 韓傳祥 26
狹義相對論劄記 張海潮 41
Lee-Yang單位圓定理 林開亮 48
廣義Pascal矩陣與Bernoulli多項式及Euler多項式 廖信傑 61
橢圓及雙曲線焦點三角形的面積及相關幾何量 莊健祥、李岳洲、廖晟峰 75
Weitzenbock不等式的又一推廣 趙忠華 83
關於劉徽不等式與祖沖之不等式 蘇化明、潘杰 86
關於二染色K6問題的一個注記 邊欣、李忠民 92