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數學女孩秘密筆記:圖形的證明

的圖書
數學
數學數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間等概念的一門學科,從某種角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善,早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見,而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始,數學的發展便持續不斷地小幅進展,至16世紀的文藝復興時期,因為新的科學發現和數學革新兩者的交互,致使數學的加速發展,直至今日。數學並成為許多國家及地區的教育範疇中的一部分。

今日,數學使用在不同的領域中,包括科學、工程、醫學、經濟學和金融學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展,例如物理學的實質性發展中建立的某些理論激發數學家對於某些問題的不同角度的思考。數學家也研究純數學,就是數學本身的實質性內容,而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始,但其過程中也發現許多應用之處。
  維基百科

圖書介紹 - 資料來源:TAAZE 讀冊生活   評分:
圖書名稱:數學女孩秘密筆記︰圖形的證明

日本數學會出版獎得主結城浩最新科普力作!

「我完全不懂證明!」
為什麼一定要「證明」呢?
「我」與兩位少女,逼近證明原點的數學對談

完全不懂為什麼要寫下證明。
顯而易見的事,
為什麼還要一一寫出來呢?

還是不懂為什麼要寫下證明。
一眼就看穿的事,
為什麼非得化為言語才行呢?

真的不懂為什麼要寫下證明。
大家都知道的事,
為什麼還要一一說明呢?

我真的懂嗎?要是真的懂就好了呢。
我證明的原因。
向你證明的原因。

本書的主題就是讓許多在學習數學的國中生容易感到厭煩的「圖形的證明」
即便是擅長計算與圖形的小學生,在國中學到「證明」時,很多時候都會感到很迷惑。
明明都是已經知道的東西、看到圖也能立刻理解,為什麼還非要特地「證明」不可呢?
學生們都會對此帶有疑惑並容易感到混亂。
此外,不僅是透過閱讀理解寫下來的證明,一旦到了要自己寫出證明的階段時,就有國中生更感頭痛了吧。
有哪些是一定要寫的?不知道為什麼要那樣寫?
結果不是自己理解了證明,而是忍耐著背下問題的模式,最終變得討厭起數學,還有可能變得對數學不擅長了。
本書以「三角形的全等」為主,講述對初學者來說很重要的內容。
以對話形式講解三角形全等的條件、等腰三角形、正三角形、直角三角形、平行線的內錯角與同位角等相關的問題,並一步步推進思考。
本書中,高中生的「我」與兩名國中女生反覆地進行對話,解開了學習數學的方法。
為了什麼要做證明呢?
為什麼確認定義很重要?
該怎麼書寫比較好呢?理由為何?
書中將會迫近這些本質性的話題。
同時,在碰上未知的問題時該如何找出線索呢?
透過與自己本身的對話,體驗到推進思考的重要性。

本書除了很推薦給不擅長於證明圖形的國中生、認為自己不擅長數學而感到苦惱的高中生,也推薦給站在教學立場的各教師、家長們,這將是會帶給大家許多新發現的一本書。

前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂

作者簡介:

結城 浩
1963年生。
在程式設計語言、設計模式、密碼、數學等領域寫有入門書。
代表作為《數學女孩》系列。
是最喜歡巴赫《賦格的藝術》的基督新教教徒。
獲得2014年度日本數學會出版獎。

譯者簡介:

陳朕疆
  自由譯者。清大生命科學學士、政大財務管理碩士、京都大學農學部交換一年。現為專職譯者,譯有多本科普、健康、商管書籍,歡迎批評指教。

  信箱:czj.kyoto@gmail.com

章節試閱
1.16 怎樣命名比較好
我:「剛才我們為三角形、頂點、邊取了名字。為什麼要取名呢?因為這樣才能清楚指出討論的對象。為了清楚指出討論的對象,『名字越簡潔越好』。」

由梨:「嗯—這不是理所當然嗎?」

我:「很理所當然沒錯,卻也很重要。討論數學時會提到很多項目,像是頂點、邊、角、三角形……等等。一個不小心,就會弄混到底是哪個東西和哪個東西又怎麼了。要是討論內容模糊不清,說明也會變得亂七八糟,讓人困擾對吧?」

由梨:「很困擾。」

野奈:「是的…OO」

兩位少女同時點了點頭。

我:「若是討論變得亂...
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作者序
完全不懂為什麼要寫下證明。
顯而易見的事,
為什麼還要一一寫出來呢?
還是不懂為什麼要寫下證明。
一眼就看穿的事,
為什麼非得化為言語才行呢?
真的不懂為什麼要寫下證明。
大家都知道的事,
為什麼還要一一說明呢?
我真的懂嗎?要是真的懂就好了呢。
我證明的原因。
向你證明的原因。
目錄
前言iii
序章ix
第1 章 重疊的三角形
1.1 由梨與野奈
1.2 三角形的全等
1.3 實例①
1.4 實例②
1.5 全等的定義
1.6 實例③
1.7 詢問理由
1.8 確認是否全等
1.9 也可以翻面
1.10 為頂點命名
1.11 為三角形命名
1.12 為邊命名
1.13 為角命名
1.14 兩個全等的三角形
1.15 練習題
1.16 怎樣命名比較好
●第1 章的問題

第2 章 三角形的全等條件
2.1 兩個全等的三角形
2.2 邊的對應
2.3 邊的長度
2.4 角的對應
2.5 角的大小
2.6 野奈的疑問
2.7 三角形的全等條件
2.8 三角形的全等條件①三邊相等
2.9 「野奈老師...
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