梁明德

0 微積分導讀
0.1 前言
0.2 微積分簡介
0.3 理論書籍的寫法
0.4 微積分教材、教學與學習的困難
0.5 本書的內容簡介
0.6 學習微積分的方法
0.7 參考文獻
0.8 誌謝

P 預備知識
P.1 實數、估計與邏輯
P.2 不等式與絕對值
P.3 直角座標系統、線性模型與變化率
P.4 圖形與模型
P.5 函數及其圖形
P.6 函數的運算
P.7 三角函數
P.8 對資料擬合模型

簡答
解答

 

序

　　微積分是地球上人類最偉大的成就之一。大約三百多年前牛頓（Newton）與萊布尼茲（Leibniz）發展出微積分的概念。它的發展主要是來自物理學的需求，可以這麼說，沒有微積分就沒有近代物理學。近幾世紀，科學技術發展迅速，譬如自然科學、工程技術與社會科學等等所產生的許多問題，時時需要依靠數學工具來解決，其中以微積分最具威力與功效。微積分可分為微分與積分兩部分，微分是研究函數的變化率，而積分是研究面積、體積等。微分和積分兩者互為反運算，合在一起研究就稱為微積分。

　　本書的主要目的是做為微積分的先修預備教材。第0 章是微積分導讀，除了簡要介紹微積分的演變之外，還指出微積分教材、教學與學習的困難，提供學習微積分的方法。第P 章是預備知識，強調函數的運算及如何繪製其圖形，對資料建立擬合模型，提供實驗結果如何處理的參考，這是統計學的理論需要藉助數學這一個有力工具的應證。