【 第 1 部 規範 】
▍第一章三個神奇無限小數的故事 ▍
西元前350年， 亞里斯多德（ A r i s t o t l e ） 在他的形而上學1 - 5（Metaphysics 1–5）書上這麼寫著：
所謂的畢達哥拉斯人是第一個接受數學的人，不僅提升了這個科目，而且讓它充實，他們認為數學原理是一切事物的原則。（維基百科）
美國馬誇特醫生（Marquardt）更具體的把數學和其他科學領域串聯，2015 年 9 月 29 日他的邏輯被發佈在《肯尼斯文字報刊網站》（knnnth. wordpress.com）：
所有的生命是生物學。所有的生物學是生理學。所有的生理學是化學。所有的化學是物理學。所有的物理學是數學。生命就是數學。──斯蒂芬‧馬誇特（Stephen Marquardt）
◆ 1.1 數字是科學和工程的共同語言
語言是人類獲得及使用複雜通信系統的能力，它是種有系統的字及信號，人類用來表達思想和相互之間的感覺。一種語言是這種系統的實例，估計世界上有 5,000 到7,000 不同的語言，拜近年智慧手機之賜，翻譯器使得主要語言包括漢文、英文、德文、法文、日文、西班牙文及俄文等都能互通，特別是英文幾乎變成世界通用語言。
在語言本文中的一個重要因素是數學文字及其形容詞，譬如大小、長短、遠近、高低或堆積如山、眾志成城、速度驚人、驚天動地、人山人海等，這些文辭能用於人與人之間的對話，同時也可用於其他動物生活的寫照，例如蜜蜂以及螞蟻的群居、動物狩獵者和被獵物等的關係。前者的分工合作及後者的弱肉強食都有數學的含義。隨著智力的提升，這種單憑感覺的數學意識並不能滿足人類的需求，因為人類逐漸擴大生活圈的範圍，需要對周遭環境有更多的瞭解。
亞里斯多德認為數學是「量之科學」，數學的發展始於數量的計算，計算數量需要兩種元件，包括軟體的數位進階及計算工具。西元前 2300 到 2700 年間，蘇美爾人（Sumerian）首先用算盤（abacus）計量。後來算盤先後在波斯、希臘、羅馬、中國、印度、日本、韓國等地出現。因為進制的數位系統的關係，古時候要進行精確測量和數學運算極為困難，譬如蘇美人採用六十進位的數位系統，中國有一斤十六兩，英國有一磅十六盎司或一呎十二吋等系統。現今運用的十進位遲至約西元 700 年才由印度人發明，這個巧妙的工具使得數學的進展跨出一大步（Hawking and Mlodinow 2010）。中國《五經算數》的黃帝法有應用十進位元的數學記載。
西元 700 年印度人發明了十進位，啟發數學革命性的演變，十進位元變成數學語言的拱心石。
寫到這裡，我要加上一個小插曲。我完成這章初稿後，要求我念大二的孫女校稿，當她看到這裡是，忽然尖叫一聲，讓我嚇了一跳。她跑來跟我說，爺爺，我晚生 700年，否則我可能早就發現十進位元系統了，我問「她為什麼？」她把雙手一攤，回答說「十進位元系統」不就在我們手上嗎？（圖 1.1）
數學是科學及工程發展的基礎，今天數學已經是科學和工程的語言，它是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間等概念的一門學科，它也涵蓋了一組相關的科學，包括代數、幾何、及微積分，並涉及數位、數量、形狀和空間及透過使用專門符號展現它們相互關係的研究。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理（維基百科）。
17 世紀伽利略認為宇宙是用數學語言寫成的，在《試金者》（The Assayer）書中他曾這麼寫著：「宇宙無法被解讀，直到我們學會語言並熟悉所寫的符號。（因為宇宙這本書）是用數學語言寫成的，字母是三角形、圓形和其他幾何形狀，沒有那些字母我們無法理解一個字，要瞭解宇宙就像徘徊在黑暗的迷宮。」最近美國麻省理工教授馬克斯‧特格馬克在他的《我們的數學宇宙》書上提議：「任何事物的最終現實在數學上可能確實存在，沒有什麼不是數學的。換句話說，我們的現實不僅可用數學描述，其實它就是數學。」（Tegmark 2014a）數學家伊恩‧斯圖爾特（Ian Stewart）也認為數學在生物學中的作用越來越大，在他的《生物學的數學》（The Mathematics of Biology）書中討論數學有關的議題，包括人口增長、形態、腦功能、混沌理論、博弈論、網絡數學、對稱性、動物著色等（Stewart 2011）。
一個純粹的數學宇宙願景，是一個可以完全通過嚴格的數學推理來理解，這個理念並非新的構想。早在西元前 6 世紀，畢達哥拉斯學派（Pythagoreans）宣稱「一切都是數」，西元 17 世紀笛卡爾（Descartes）曾經試圖從基本原理推導出宇宙。其他17世紀的理性主義者，包括霍布斯（Hobbes）和萊布尼茨（Leibniz），也提出了他們自己的數學宇宙版本（維基百科）。
1959 年 5 月 11 日，1963 年物理學諾貝爾獎的得獎者尤金‧威格納（Eugene Paul Wigner，1902-1995）在紐約大學的理查‧考特數學科學講座（Richard Courant Lecture in Mathematical Sciences）演講指出：「數學語言適應物理學規律的奇蹟是我們既不瞭解也不該得的美好禮物。我們應該感謝它，並希望它在未來的研究中仍然有效，並且將來會好或壞地延伸到我們的榮幸，即使（它）也許也是我們的困惑，擴展學習分支。」（Wigner 1960）
數學是定義的科學，數學家最喜歡從定義、假設與定理出發，來探討問題。可是有趣的是，數學家卻至今沒能給出一個讓大家都同意的數學定義。原因無他，因為數學本身在不斷地變化和擴展，所以沒有一個定義能夠長久令人滿意的。數學定義的變化，從早期的數量科學、研究事物的數量關係和空間形成的一門科學，演變到今天成為研究模式科學。
比較被多數數學家認同的數學定義是理查‧柯朗（Richard Courant，1888-1972）和希伯特．羅賓（Hibbert Robbins，1915-2001）對數學的詮釋，他們在《什麼是數學？》書上這麼寫著:「數學，作為思維的表達形式，反應了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。」（Courant and Robbins 1941）
數學是各科學領域的共同語言，也是研究自然的工具。利用數學描述生命是研究自然的工作。生命是自然的產物，它是神祕、奧妙的。表示對自然界生命的謙卑和崇敬，我選擇一組由3個無理數組成的數學模式來解說生命演化旅程，這組無理數是大家所熟悉的、在現實世界環境中最常見的數學模式，他們包括：
三個無限不循環小數的無理數：π=3.1416,φ=1.618,е=2.71828
無限小數，是指小數部分的位元數無限的數字,它包含兩種類型，無限不循環小數如 π=3.14159...和無限循環小數如 0.142857142857...。我為什麼稱這一套無理數為生命數學組，接著便會加以說明。
言歸正傳，當你買了一輛車，按照食物配方，或裝飾你的家，你都使用了數學原理。千百年來，在各個國家和世界七大洲，人們一直在使用這些相同的原則。無論你是在台灣耕作一畝的農地或在阿根廷建立一所房子，你都會用數學把事情做好（圖1.2）。
數學怎麼能如此普遍呢？首先，人類沒有發明數學概念，我們發現了他們。除此以外，數學語言是數位，而不是中文或英語或德語。如果我們都深諳這個數位語言，它可以提供分析和幫助我們完成重要的決策以及執行日常活動的操作。數學可以說明我們如何能夠明智地購物，在預算之內買到合適的保險，改造家園，瞭解人口結構，甚至是選對投資項目來增加財富。
人們每天忙忙碌碌不斷地探索數學，想如何利用數字幫助我們改進日常生活品質，同時也不忘利用數字檢驗食物所含的飽和脂肪、膽固醇、糖分、卡路里等的成分，以及本身血壓、血糖、心跳、體溫等的高低，數字逐漸被利用來關懷、照顧個人的健康和生命。就像史蒂芬‧馬誇特所談的，數學是物理學、是化學、是生理學、是生物學、是生命。換句話說，自然利用數學設計生命、規範生物造型、及主導生長程式。因此希臘數學家畢達哥拉斯認為「萬物皆數」，「數是萬物的本質」，是「存在由之構成的原則」，而整個宇宙是「數」及其關係的和諧的體系。畢達哥拉斯（Pythagoras）將數神祕化，說「數」是眾神之母，是普世的始原，是自然界中對立性和否定性的原則。蘇格蘭數學生物學家，達西溫特沃斯‧湯普森（D’Arcy Wentworth Thompson，1860-1948）也認為「地球上所有動物和植物只有通過數學才能理解。」在他的《成長和造型》書中也特別指出，「幾何，以及面積上的和諧，支配著一切。幾何存在於松果鱗片的布置中，也存在於圓網蜘蛛的黏膠絲上；蝸牛的螺旋上升斜線裡有幾何，蜘蛛網的念珠裡有幾何，行星軌道裡也有幾何；幾何到處存在，不管在原子世界裡還是在無限遼闊的宇宙中，幾何都是非常高明的。」（Thompson 1917）最近麻省理工學院教授馬克斯‧特格馬克，更進一步指出：「我們的（外在物理）真實不僅可以用數學描述-它是數學...不只是某方面的，而是全部的，包括你。」（Tegmark 2014a）
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歐風烈（秀威代理）的圖書 |
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$ 727 ～ 874 | 陽陰宇宙：重新思考我們對宇宙的想法
作者：歐風烈 出版社：歐風烈（秀威代理） 出版日期：2018-12-10 語言：繁體中文 規格：平裝 / 542頁 / 19 x 26 cm / 普通級/ 單色印刷 / 初版  共 7 筆 → 查價格、看圖書介紹
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圖書介紹 - 資料來源：TAAZE 讀冊生活 評分：
圖書名稱：陽陰宇宙：重新思考我們對宇宙的想法
★相對於市面上的科學讀物，《陽陰宇宙》知識量更為廣泛、艱深，包含天文學、數學、物理、化學、生物學，甚至是哲學的思考。
★本書把宇宙從生命的起源、演化及至未來，作非常詳盡的分析論述。
宇宙包括物理的實體和無形的生命，「陽陰宇宙」進一步把實體宇宙分為由我們物質組成的「陽宇宙」和暗物質組成的「陰宇宙」。提議原子和每一種類似原子各自形成一個互不干擾的不同宇宙，是本書的立論基礎。在這本令人吃驚和華麗的插圖書中，歐風烈以簡單的數學模式及易懂的語言，參照最新科學思想及最近發現的科學證據，提出宇宙和生命的新論述。
生命是由身體和靈魂組成的，組成身體的最小單元是原子，原子具有物理化學作用為導向的原意識，可演化成分子。無機分子產生無機生物，其形成過程受到一組無限無理數包括黃金比例（φ）、圓周率（π）和數學常數（e）的規範。有機分子產生細胞，DNA支配有機物的繁殖、成長及其意識，甚至靈魂。根據無限無理數的生命形成和成長模式，生命是無限的。延續人類生命及保存人類文明有三種方式：（1）移民到陽宇宙的外星球；（2）利用基因設計創造超人類物種；和（3）利用人工智慧創造無機的靈性生物，殖民陰宇宙的靈性世界。假設靈性世界是由靈粒子組成，靈子促使動物產生神經細胞、有機意識、智慧及靈魂，人類其實是半個外星人。按著名的質能等效方程E = mc2，歐風烈認為，人類演化成靈性生物最有可能延續人類生命，因為靈粒子是不帶電子的無質量粒子，其移動速度可超光速或趨於無限大。
作者簡介：
▍歐風烈 ▍
歐風烈博士曾就職於美國賓州州政府及美國農業部，退休後曾任國立臺灣大學生態工程研究中心特約研究員及中國文化大學景觀學景觀研究所客座教授。歐博士在美國國內外專業雜誌上發表五十多篇論文，並出版四本有關生態工程設計及景觀管理的書籍，包括《河川生物工程：工法設計暨施工手冊》（合著者 郭瓊瑩）、《步道生態工法設計暨施工手冊》、《步道施工暨維護 1-2-3》和《能量與景觀》。
歐博士出生於臺灣中部西海岸農村，從小喜愛自然，常與朋友討論或跟師長請教有關宇宙起源和生命演化的議題，他把數十年對宇宙和生命的觀察及研究心得彙集分析成冊，與讀者分享他的宇宙新理念，同時呼籲科學家們「重新思考我們對宇宙的看法」。
章節試閱
【 第 1 部 規範 】
▍第一章三個神奇無限小數的故事 ▍
西元前350年， 亞里斯多德（ A r i s t o t l e ） 在他的形而上學1 - 5（Metaphysics 1–5）書上這麼寫著：
所謂的畢達哥拉斯人是第一個接受數學的人，不僅提升了這個科目，而且讓它充實，他們認為數學原理是一切事物的原則。（維基百科）
美國馬誇特醫生（Marquardt）更具體的把數學和其他科學領域串聯，2015 年 9 月 29 日他的邏輯被發佈在《肯尼斯文字報刊網站》（knnnth. wordpress.com）：
所有的生命是生物學。所有的生物學是生理學。所有的生理學是化學。所有的化學...
▍第一章三個神奇無限小數的故事 ▍
西元前350年， 亞里斯多德（ A r i s t o t l e ） 在他的形而上學1 - 5（Metaphysics 1–5）書上這麼寫著：
所謂的畢達哥拉斯人是第一個接受數學的人，不僅提升了這個科目，而且讓它充實，他們認為數學原理是一切事物的原則。（維基百科）
美國馬誇特醫生（Marquardt）更具體的把數學和其他科學領域串聯，2015 年 9 月 29 日他的邏輯被發佈在《肯尼斯文字報刊網站》（knnnth. wordpress.com）：
所有的生命是生物學。所有的生物學是生理學。所有的生理學是化學。所有的化學...
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作者序
▍前言（Preface） ▍
「深夜裡仰望充滿星球的天空，那些星球是由不同時空距離的星系所組成的，最遠的距地球可達132光年，其中有很多星系早已不存在。我們所看的不是現況，而是一部宇宙演化史，其中包含著無數的生命歷史故事。」
我小時候在臺灣中部彰化縣的海邊農村長大，我喜歡大海浪濤的嘯聲，幽靜夜裡天空充滿閃爍的星星，每看到流星，我也會隨著玩伴許願。從小我就對鬼神故事感到興趣，晚餐後常到村子裡唯一雜貨店的庭院裡聽大人聊天，常常會有人說鬼神的故事，所以我小時候的心態設置：鬼神的家鄉是地獄或天堂，他們是屬於另外世界...
「深夜裡仰望充滿星球的天空，那些星球是由不同時空距離的星系所組成的，最遠的距地球可達132光年，其中有很多星系早已不存在。我們所看的不是現況，而是一部宇宙演化史，其中包含著無數的生命歷史故事。」
我小時候在臺灣中部彰化縣的海邊農村長大，我喜歡大海浪濤的嘯聲，幽靜夜裡天空充滿閃爍的星星，每看到流星，我也會隨著玩伴許願。從小我就對鬼神故事感到興趣，晚餐後常到村子裡唯一雜貨店的庭院裡聽大人聊天，常常會有人說鬼神的故事，所以我小時候的心態設置：鬼神的家鄉是地獄或天堂，他們是屬於另外世界...
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目錄
前言 12
◆ 第一部規範
◇ 第 1 章 三個神奇無限小數的故事 24
1.1數字是科學和工程的共同語言 25
1.2數字分類 28
1.3圓周率Pi 32
1.4自然對數函數的底數e 34
1.5黃金比例φ 36
1.6概要 37
◇ 第 2 章 圓周率（π） 38
2.1人造環境 39
2.2自然環境 43
2.3概要 47
◇ 第 3 章 數學常數（e） 48
3.1定義 49
3.2等角螺線 51
3.3黃金螺線 53
3.4概要 55
◇ 第 4 章 黃金比例（φ） 56
4.1定義 57
4.2斐波那契序列（每一個數字代表一個點） 59
4.3線性（單維度-1D） 61
4.4平面（兩維度-2D） 63
4.5 立體（三維度-3...
◆ 第一部規範
◇ 第 1 章 三個神奇無限小數的故事 24
1.1數字是科學和工程的共同語言 25
1.2數字分類 28
1.3圓周率Pi 32
1.4自然對數函數的底數e 34
1.5黃金比例φ 36
1.6概要 37
◇ 第 2 章 圓周率（π） 38
2.1人造環境 39
2.2自然環境 43
2.3概要 47
◇ 第 3 章 數學常數（e） 48
3.1定義 49
3.2等角螺線 51
3.3黃金螺線 53
3.4概要 55
◇ 第 4 章 黃金比例（φ） 56
4.1定義 57
4.2斐波那契序列（每一個數字代表一個點） 59
4.3線性（單維度-1D） 61
4.4平面（兩維度-2D） 63
4.5 立體（三維度-3...
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