正算子理論

內容提要
    Hilbert空間上正運算元理論是線性代數中正定矩陣理論向無窮維情
形的推廣．本書介紹利用運算元極分解理論研究Hilbert空間上正運算元的若
幹性質，如不等式的保序性、運算元函數的單調性和若干新的運算元類等方面
的知識和方法．全書共分五章：第一章介紹部分等距和極分解等預備知
識．第二章介紹L-H不等式、Furuta不等式及Furuta型不等式，並研究
具有負冪的Furuta型不等式的推廣．第三章介紹L-H不等式和Furuta
不等式條件的最優性，並研究Faruta型運算元單調函數的最佳單調區間．
第四章介紹Furuta不等式在Ando定理、運算元方程、運算元廣義相對熵、
Kantorovich型不等式等中的應用，並研究若干運算元保序不等式．第五
章利用Furuta不等式和運算元單調函數研究F(p，r，q)，wF(p，r，g)，A(s，t)
等運算元類，指出這些類與其中參數的依賴性、它的譜性質和其中運算元冪
的性質等．