像古埃及人那樣做長除法！像巴比倫人一樣解決二次方程式！像在歐幾里得時期的學徒一樣研讀幾何！這個獨一無二的文本為學習數學的學生之理解幾何學跟數目系統，提供一個令人興奮又愉快的進路。本書使用了一種新鮮且極其有趣的方式著述，即使主要以課堂使用為目的，但仍將吸引任何人對紙莎草、楔形文字板，以及其他古代銘文紀載的好奇心。
作者群創作出這一本描繪數學歷史的亮眼書籍，內容起於埃及，終於十九世紀末奠定的抽象數學基礎。藉由本書所聚焦的實作，學生將會被引入古代數學先驅曾經面對的同樣問題和情境。本書鼓勵讀者去執行埃及人和巴比倫人使用的基本代數和幾何運算，去檢核希臘數學和哲學的根源，以及去解決仍然著名的化圓為方和多樣的三等分任意角度問題。
由於這些單元詳盡討論的獨特性，這本書確定將受到廣泛有興趣的讀者歡迎。這個主題材料適合未來的國中小學教師、中學生的參考材料，以及一般讀者的啟發之用。除了中學數學之外，不需要專業或更高的知識背景。
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有 1 項符合
盧卡斯．奔特的圖書 |
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$ 220 ～ 399 | 數學起源 ：進入古代數學家的另類思考
作者：盧卡斯．奔特、菲利普．瓊斯、傑克．貝迪恩特 ／ 譯者：黃美倫、林美杏、邱珮瑜、王瑜君、黃俊瑋、劉雅茵 出版社：五南 出版日期：2019-02-28 語言：繁體/中文  共 11 筆 → 查價格、看圖書介紹
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圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：數學起源：進入古代數學家的另類思考
內容簡介
作者介紹
作者簡介
盧卡斯•奔特（Lucas N. H. Bunt）
Late of Arizona State University
菲利普•瓊斯（Phillip S. Jones）
Professor Emeritus, University of Michigan
傑克•貝迪恩特（Jack D. Bedient）
Arizona State University
譯者簡介
黃美倫
此書出版之際為自由譯者，曾參與譯作《啟蒙的符號》。
林美杏
國立臺灣師範大學數學研究所碩士，主要研究日本數學史，與洪萬生教授等合著《窺探天機—你所不知道的數學家》。現任職於臺北市立中正國中，期望透過教學與推廣科普閱讀，傳遞數學知識的豐富面。 教學之餘，熱愛旅遊、烘培、攝影。
邱珮瑜
臺灣師範大學數學所畢業。
王瑜君
臺中人，國立臺灣師範大學數學系以及數學系教學碩士班畢業，第47屆全國中小學科展國中組數學科《最佳（鄉土）教材獎》指導老師，現任桃園市青埔國中數學科教師。
黃俊瑋
國立臺灣師範大學數學研究所博士，現任教於臺北市立和平高中，主修數學史與數學教育，主要研究領域為江戶時期日本數學史。曾合譯《數學偵探物語》、《掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π》、《這個問題，你用數學方式想過嗎？》、《蘇菲的日記》、《畢氏定理四千年》、《啟蒙的符號》等書，並與洪萬生教授等合著《摺摺稱奇：初登大雅之堂的摺紙數學》、《窺探天機—你所不知道的數學家》與《數學的東亞穿越》。期望透過數學普及閱讀與數學教育之結合，以更加豐富、多元而開放的面向，裨益學生的數學思維與素養。
劉雅茵
臺灣師範大學數學所畢業，目前任教於南科實中高中部，教學經驗約10年，喜歡關於數學與藝術、歷史的相關知識。對於數學與教學仍有許多需要學習，期望透過更多元的刺激能激發出更貼近學生的教學。
盧卡斯•奔特（Lucas N. H. Bunt）
Late of Arizona State University
菲利普•瓊斯（Phillip S. Jones）
Professor Emeritus, University of Michigan
傑克•貝迪恩特（Jack D. Bedient）
Arizona State University
譯者簡介
黃美倫
此書出版之際為自由譯者，曾參與譯作《啟蒙的符號》。
林美杏
國立臺灣師範大學數學研究所碩士，主要研究日本數學史，與洪萬生教授等合著《窺探天機—你所不知道的數學家》。現任職於臺北市立中正國中，期望透過教學與推廣科普閱讀，傳遞數學知識的豐富面。 教學之餘，熱愛旅遊、烘培、攝影。
邱珮瑜
臺灣師範大學數學所畢業。
王瑜君
臺中人，國立臺灣師範大學數學系以及數學系教學碩士班畢業，第47屆全國中小學科展國中組數學科《最佳（鄉土）教材獎》指導老師，現任桃園市青埔國中數學科教師。
黃俊瑋
國立臺灣師範大學數學研究所博士，現任教於臺北市立和平高中，主修數學史與數學教育，主要研究領域為江戶時期日本數學史。曾合譯《數學偵探物語》、《掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π》、《這個問題，你用數學方式想過嗎？》、《蘇菲的日記》、《畢氏定理四千年》、《啟蒙的符號》等書，並與洪萬生教授等合著《摺摺稱奇：初登大雅之堂的摺紙數學》、《窺探天機—你所不知道的數學家》與《數學的東亞穿越》。期望透過數學普及閱讀與數學教育之結合，以更加豐富、多元而開放的面向，裨益學生的數學思維與素養。
劉雅茵
臺灣師範大學數學所畢業，目前任教於南科實中高中部，教學經驗約10年，喜歡關於數學與藝術、歷史的相關知識。對於數學與教學仍有許多需要學習，期望透過更多元的刺激能激發出更貼近學生的教學。
目錄
序言
1. 埃及數學
1-1 史前數學
1-2 最早的數學文獻
1-3 記數符號
1-4 算術運算
1-5 乘法
1-6 分數和除法
1-7 紅色輔助數
1-8 2÷n表
1-9 皮革卷
1-10 代數問題
1-11 幾何
2. 巴比倫的數學
2-1 一些史實
2-2 巴比倫的記數符號
2-3 基本運算
2-4 開方法
2-5 巴比倫的代數
2-6 巴比倫文本
2-7 巴比倫的幾何
2-8 的近似值
2-9 另一個問題和揮別巴比倫
3. 希臘數學的開端
3-1 最早的記載
3-2 希臘計數系統
3-3 泰利斯和他的重要數學成就
3-4 畢達哥拉斯與畢氏學派
3-5 畢氏學派及其音樂
3-6 畢達哥拉斯學派的算術
3-7 畢氏學派的命數論
3-8 畢氏學派的天文學
3-9 畢氏學派幾何學
3-10 不可公度量線段與無理數
4. 古希臘的著名問題
4-1 導言
4-2 希波克拉堤斯和新月形求積法
4-3 其他新月形
4-4 希波克拉堤斯的幾何
4-5 倍立方體
4-6 三等分任意角問題 136
4-7 希庇亞斯和化圓為方
4-8 希臘三個著名問題的相關證明
5. 歐幾里得的哲學先驅
5-1 哲學與哲學家
5-2 柏拉圖
5-3 亞里斯多德和他有關敘述句的理論
5-4 概念與定義
5-5 特殊概念與未定義項
6. 歐幾里得
6-1 幾何原本
6-2 歐幾里得的《幾何原本》之結構
6-3 定義
6-4 設準與共有概念
6-5 幾何作圖的意義
6-6 設準III的意圖
6-7 全等
6-8 全等
6-9 平行線相關之理論
6-10 面積之比較
6-11 畢氏定理
6-12 歐幾里得的比較面積法與現代之差異
6-13 幾何代數與正多邊形
6-14 《幾何原本》中的數論
7. 後歐幾里得時代的希臘數學：歐幾里得vs.現代方法
7-1 希臘數學的跨度
7-2 阿基米德及埃拉托斯特尼
7-3 阿波羅尼亞斯
7-4 海龍及丟番圖
7-5 托勒密及帕布斯
7-6 希臘方法的回顧
7-7 歐幾里得系統的反對見解
7-8 演繹法的意義
7-9 歐幾里得的系統並非是純演繹式的
7-10 幾何學如何以單純演繹的方式建立？
7-11 一個四點的系統
8. 後希臘時期的記數系統與算術
8-1 羅馬數碼
8-2 算盤以及有形的算術
8-3 阿拉伯數碼
8-4 早期的美國位值記數系統
8-5 位值記號的晚期發展
8-6 不同記數系統之間的轉換
8-7 非十進位制之中的加法與減法算則
8-8 非十進位制之中的乘法算則
8-9 分數、有理數與位值記數
8-10 無理數
8-11 算術的現代理論基礎
8-12 現代記數系統
部分習題的提示及解答
1. 埃及數學
1-1 史前數學
1-2 最早的數學文獻
1-3 記數符號
1-4 算術運算
1-5 乘法
1-6 分數和除法
1-7 紅色輔助數
1-8 2÷n表
1-9 皮革卷
1-10 代數問題
1-11 幾何
2. 巴比倫的數學
2-1 一些史實
2-2 巴比倫的記數符號
2-3 基本運算
2-4 開方法
2-5 巴比倫的代數
2-6 巴比倫文本
2-7 巴比倫的幾何
2-8 的近似值
2-9 另一個問題和揮別巴比倫
3. 希臘數學的開端
3-1 最早的記載
3-2 希臘計數系統
3-3 泰利斯和他的重要數學成就
3-4 畢達哥拉斯與畢氏學派
3-5 畢氏學派及其音樂
3-6 畢達哥拉斯學派的算術
3-7 畢氏學派的命數論
3-8 畢氏學派的天文學
3-9 畢氏學派幾何學
3-10 不可公度量線段與無理數
4. 古希臘的著名問題
4-1 導言
4-2 希波克拉堤斯和新月形求積法
4-3 其他新月形
4-4 希波克拉堤斯的幾何
4-5 倍立方體
4-6 三等分任意角問題 136
4-7 希庇亞斯和化圓為方
4-8 希臘三個著名問題的相關證明
5. 歐幾里得的哲學先驅
5-1 哲學與哲學家
5-2 柏拉圖
5-3 亞里斯多德和他有關敘述句的理論
5-4 概念與定義
5-5 特殊概念與未定義項
6. 歐幾里得
6-1 幾何原本
6-2 歐幾里得的《幾何原本》之結構
6-3 定義
6-4 設準與共有概念
6-5 幾何作圖的意義
6-6 設準III的意圖
6-7 全等
6-8 全等
6-9 平行線相關之理論
6-10 面積之比較
6-11 畢氏定理
6-12 歐幾里得的比較面積法與現代之差異
6-13 幾何代數與正多邊形
6-14 《幾何原本》中的數論
7. 後歐幾里得時代的希臘數學：歐幾里得vs.現代方法
7-1 希臘數學的跨度
7-2 阿基米德及埃拉托斯特尼
7-3 阿波羅尼亞斯
7-4 海龍及丟番圖
7-5 托勒密及帕布斯
7-6 希臘方法的回顧
7-7 歐幾里得系統的反對見解
7-8 演繹法的意義
7-9 歐幾里得的系統並非是純演繹式的
7-10 幾何學如何以單純演繹的方式建立？
7-11 一個四點的系統
8. 後希臘時期的記數系統與算術
8-1 羅馬數碼
8-2 算盤以及有形的算術
8-3 阿拉伯數碼
8-4 早期的美國位值記數系統
8-5 位值記號的晚期發展
8-6 不同記數系統之間的轉換
8-7 非十進位制之中的加法與減法算則
8-8 非十進位制之中的乘法算則
8-9 分數、有理數與位值記數
8-10 無理數
8-11 算術的現代理論基礎
8-12 現代記數系統
部分習題的提示及解答
序
序言
本書具備許多獨有的特色，其內容都源自於三位作者實際的數學史教學經驗。
本書的內容著重於單元的選擇，而不在題材的包山包海。儘管讀者在此書中，可能找不到其他參考書籍會出現的某些特定資訊，然而，我們所介紹的各個主題都有足夠的深度，使得學生們可以在一個真實的歷史情境中，實際地從事數學知識活動。他可以像古埃及人一樣地作長除法，像巴比倫人一樣解二次方程，以及如同歐幾里得時代的學生一樣，研究幾何學。參與古代數學家經歷過的數學活動與問題，並面對他們所遭遇的相同困難，最終獲得問題的答案，便是欣賞早期學者之聰慧與創意的最佳途徑。我們（三位作者）也發現，學生們享受著這種深入學習數學史的方式，並且能藉由分析古代的且另類的數學方法，增益他們對現代數學的理解。
本書涵蓋了初等數學的歷史根源：算術、代數、幾何及數論。它省略了許多晚近發展的數學單元。近代所發展的諸多數學主題，都超乎大學數學系的專業範疇，同時，若僅僅在一個膚淺的層次上討論這些概念，並沒什麼太大的意義。具備足夠高中數學知識背景的學生，一定可以藉由研讀本書而獲益；同時，本書大部分的內容（例如：巴比倫、埃及、希臘，以及其他記數系統和計算用的算則），都屬於一般國中生可理解的程度。
由於本書討論了一般中小學數學課程所包含的多數主題的起源，所以特別適合未來的數學教師閱讀。我們過去的經驗也顯示：這些材料的份量，足以提供開設一學期三學分的數學史課程，而這門課是以數學主修的學生或未來的中學數學教師為對象。本書的內容（特別是第1、2、3、6和8章）也適合當作培育未來小學教師的課程，並作為中學生的補充教材，以及一般讀者怡情養性之用。我們誠摯地期許，相較於過去的讀物，本書能將數學史惠及更廣大的閱聽大眾。
本書中的許多材料來自一部荷蘭文本，Van Ahemes tot Euclides （Wolters, Groningen），由當時任教於烏崔特大學的奔特（Lucas N. H. Bunt）博士，以及他的合作者 Catharina Faber-Gouwentak博士、E. A. de Jong修女、D. Leujes、H. Mooij博士以及P. G. Vredenduin博士所共同撰寫。書中包括了許多由瓊斯（Phillip S. Jones）所貢獻的修飾與延拓，其中包括有第6章的後半部、第7章的前半部，以及第8章的大部分。他的小冊子《理解數目：它們的歷史與用途》（Understanding Numbers: Their History and Use）的大部分內容已經併入本書。至於貝迪因特（Jack D. Bedient）則加入了本書草稿的最後組織工作。
作者群由衷地感謝Bruce E. Meserve教授，他的許多建議對於本書初稿的改善貢獻良多。同時，他的協助與鼓勵也支撐著此一計畫直到完工。作者群也想對Prentice-Hall出版社的工作同仁之襄助表示謝忱。而Anna Church和Emily Fletcher負責打字工作，也是我們深懷感激的。
本書具備許多獨有的特色，其內容都源自於三位作者實際的數學史教學經驗。
本書的內容著重於單元的選擇，而不在題材的包山包海。儘管讀者在此書中，可能找不到其他參考書籍會出現的某些特定資訊，然而，我們所介紹的各個主題都有足夠的深度，使得學生們可以在一個真實的歷史情境中，實際地從事數學知識活動。他可以像古埃及人一樣地作長除法，像巴比倫人一樣解二次方程，以及如同歐幾里得時代的學生一樣，研究幾何學。參與古代數學家經歷過的數學活動與問題，並面對他們所遭遇的相同困難，最終獲得問題的答案，便是欣賞早期學者之聰慧與創意的最佳途徑。我們（三位作者）也發現，學生們享受著這種深入學習數學史的方式，並且能藉由分析古代的且另類的數學方法，增益他們對現代數學的理解。
本書涵蓋了初等數學的歷史根源：算術、代數、幾何及數論。它省略了許多晚近發展的數學單元。近代所發展的諸多數學主題，都超乎大學數學系的專業範疇，同時，若僅僅在一個膚淺的層次上討論這些概念，並沒什麼太大的意義。具備足夠高中數學知識背景的學生，一定可以藉由研讀本書而獲益；同時，本書大部分的內容（例如：巴比倫、埃及、希臘，以及其他記數系統和計算用的算則），都屬於一般國中生可理解的程度。
由於本書討論了一般中小學數學課程所包含的多數主題的起源，所以特別適合未來的數學教師閱讀。我們過去的經驗也顯示：這些材料的份量，足以提供開設一學期三學分的數學史課程，而這門課是以數學主修的學生或未來的中學數學教師為對象。本書的內容（特別是第1、2、3、6和8章）也適合當作培育未來小學教師的課程，並作為中學生的補充教材，以及一般讀者怡情養性之用。我們誠摯地期許，相較於過去的讀物，本書能將數學史惠及更廣大的閱聽大眾。
本書中的許多材料來自一部荷蘭文本，Van Ahemes tot Euclides （Wolters, Groningen），由當時任教於烏崔特大學的奔特（Lucas N. H. Bunt）博士，以及他的合作者 Catharina Faber-Gouwentak博士、E. A. de Jong修女、D. Leujes、H. Mooij博士以及P. G. Vredenduin博士所共同撰寫。書中包括了許多由瓊斯（Phillip S. Jones）所貢獻的修飾與延拓，其中包括有第6章的後半部、第7章的前半部，以及第8章的大部分。他的小冊子《理解數目：它們的歷史與用途》（Understanding Numbers: Their History and Use）的大部分內容已經併入本書。至於貝迪因特（Jack D. Bedient）則加入了本書草稿的最後組織工作。
作者群由衷地感謝Bruce E. Meserve教授，他的許多建議對於本書初稿的改善貢獻良多。同時，他的協助與鼓勵也支撐著此一計畫直到完工。作者群也想對Prentice-Hall出版社的工作同仁之襄助表示謝忱。而Anna Church和Emily Fletcher負責打字工作，也是我們深懷感激的。
奔特（Lucas N. H. Bunt）
瓊斯（Phillip S. Jones）
貝迪恩特（Jack D. Bedient）
瓊斯（Phillip S. Jones）
貝迪恩特（Jack D. Bedient）
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