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羅淼的圖書 |
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$ 260 | 解析幾何
作者：羅淼 出版社：清華大學出版社 出版日期：2025-08-01 語言：簡體中文 規格：平裝 / 256頁 / 19 x 26 x 1.28 cm / 普通級/ 1-1  博客來 - 數學
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圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：解析幾何
內容簡介
本書主要介紹空間解析幾何的內容。全書共6章，第1章給出向量與座標的概念及其向量的相關運算，第2章討論軌跡與方程，第3章研究空間中最簡單的圖形——平面與直線的方程，第4章推導給定條件所確定的常見二次曲面的方程以及討論給定方程對應的曲面的性質，第5章研究一般二次曲線的相關問題，第6章對一般二次曲面進行討論。書中將“以形助數，以數輔形”的觀點融入教材中，著重體現幾何意義，培養學生直觀的空間想像能力，注重數形結合思想的滲入和實踐。
目錄
第1章 向量及其相關運算
1.1向量的概念
1.2向量的加減法
1.3數量與向量的乘法
1.4線性方程組、矩陣與行列式
1.5向量的分解與向量組的線性關係
1.6標架與座標
1.7兩向量的數量積
1.8兩向量的向量積
1.9三向量的混合積
1.10三向量的雙重向量積
第2章 軌跡與方程
2.1平面曲線的方程
2.2曲面的方程
2.3空間曲線的方程
第3章 平面與空間直線
3.1平面的方程
3.2平面與點、平面與平面的相關位置
3.3空間直線的方程
3.4直線與平面、直線與點的相關位置
3.5空間兩直線的相關位置
3.6平面束
第4章 常見二次曲面
4.1柱面
4.2錐面
4.3旋轉曲面
4.4橢球面
4.5雙曲面
4.6抛物面
4.7特殊的直紋面
4.8數學製圖
第5章 一般二次曲線
5.1一般二次曲線的一些相關概念
5.2二次曲線的漸近方向、中心與漸近線
5.3二次曲線的切線
5.4二次曲線的直徑
5.5二次曲線的主直徑與主方向
5.6二次曲線方程的化簡與分類
第6章 一般二次曲面
6.1一般二次曲面的一些相關概念
6.2二次曲面的漸近方向與中心
6.3二次曲面的切線與切平面
6.4二次曲面的徑面與奇向
6.5二次曲面的主徑面與主方向
6.6二次曲面方程的化簡與分類
習題參考答案與提示
參考文獻
1.1向量的概念
1.2向量的加減法
1.3數量與向量的乘法
1.4線性方程組、矩陣與行列式
1.5向量的分解與向量組的線性關係
1.6標架與座標
1.7兩向量的數量積
1.8兩向量的向量積
1.9三向量的混合積
1.10三向量的雙重向量積
第2章 軌跡與方程
2.1平面曲線的方程
2.2曲面的方程
2.3空間曲線的方程
第3章 平面與空間直線
3.1平面的方程
3.2平面與點、平面與平面的相關位置
3.3空間直線的方程
3.4直線與平面、直線與點的相關位置
3.5空間兩直線的相關位置
3.6平面束
第4章 常見二次曲面
4.1柱面
4.2錐面
4.3旋轉曲面
4.4橢球面
4.5雙曲面
4.6抛物面
4.7特殊的直紋面
4.8數學製圖
第5章 一般二次曲線
5.1一般二次曲線的一些相關概念
5.2二次曲線的漸近方向、中心與漸近線
5.3二次曲線的切線
5.4二次曲線的直徑
5.5二次曲線的主直徑與主方向
5.6二次曲線方程的化簡與分類
第6章 一般二次曲面
6.1一般二次曲面的一些相關概念
6.2二次曲面的漸近方向與中心
6.3二次曲面的切線與切平面
6.4二次曲面的徑面與奇向
6.5二次曲面的主徑面與主方向
6.6二次曲面方程的化簡與分類
習題參考答案與提示
參考文獻
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