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羅賓·蘭格的圖書 |
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$ 198 | 對稱函數和麥克唐納多項式--余代數結構與Kawanaka恆等式(英文)
作者：（澳）羅賓·蘭格 出版社：哈爾濱工業大學出版社 出版日期：2021-09-01 語言：簡體中文 規格：平裝 / 82頁 / 13 x 19 x 1 cm / 普通級/ 1-1  博客來 - 數學
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圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：對稱函數和麥克唐納多項式--余代數結構與Kawanaka恆等式(英文)
內容簡介
由舒爾函數給出的具有自然基的對稱函數Λ的環出現在了許多不同的數學領域中，如出現在作為格拉斯曼的上同調環和作為對稱群的表示環中。人們可以通過字母上的多形加法來定義Λ上的餘積，通過這種方式對稱函數的環就成為了一個霍普夫代數。李特爾伍德-理查森數可以看作是舒爾基中餘積的結構常數。本書的第一部分是受吉安-卡洛·羅塔的啞演算的啟發，研究了Λ的餘代數映射，證明麥克唐納多項式是舒爾函數的一個神秘的qt變形。本書的第二部分證明了Kawanaka最初猜想的麥克唐納多項式的母函數恒等式。
目錄
1．Symmetric functions of Littlewood-Richardson type
1．1．Symmetric Functions
1．1．1．Partitions
1．1．2．Monomial syrmnetric functions
1．1．3．Plethystic notation
1．1．4．Schur functions
1．2．The Umbral Calculus
1．2．1．Coalgebras
1．2．2．Sequences of Binomial Type
1．3．The Hall inner-product
1．3．1．Preliminaries
1．3．2．Column operators
1．3．3．Duality
1．4．Littlewood-Richardson Bases
1．4．1．Generalized complete symmetric functions
1．4．2．Umbraloperators
1．4．3．Column operators
1．4．4．Generalized elementary symmetric functions
1．5．Examples
2．A generating function identity for Macdonald polynomials
2．1．Macdonald Polynomials
2．1．1 ．Notation
2．1．2．Operator definition
2．1．3．Characterization using the inner product
2．1．4．Arms and legs
2．1．5．Duality
2．1．6．Kawanaka conjecture
2．2．Resultants
2．2．1．Residue calculations
2．3．Pieri formula and recurrence
2．3．1．Arms and legs again
2．3．2．Pieri formula
2．3．3．Recurrence
2．4．The Proof
2．4．1．The Schur case
2．4．2．Step one
2．4．3．Step two
2．4．4．Step three
References
編輯手記
1．1．Symmetric Functions
1．1．1．Partitions
1．1．2．Monomial syrmnetric functions
1．1．3．Plethystic notation
1．1．4．Schur functions
1．2．The Umbral Calculus
1．2．1．Coalgebras
1．2．2．Sequences of Binomial Type
1．3．The Hall inner-product
1．3．1．Preliminaries
1．3．2．Column operators
1．3．3．Duality
1．4．Littlewood-Richardson Bases
1．4．1．Generalized complete symmetric functions
1．4．2．Umbraloperators
1．4．3．Column operators
1．4．4．Generalized elementary symmetric functions
1．5．Examples
2．A generating function identity for Macdonald polynomials
2．1．Macdonald Polynomials
2．1．1 ．Notation
2．1．2．Operator definition
2．1．3．Characterization using the inner product
2．1．4．Arms and legs
2．1．5．Duality
2．1．6．Kawanaka conjecture
2．2．Resultants
2．2．1．Residue calculations
2．3．Pieri formula and recurrence
2．3．1．Arms and legs again
2．3．2．Pieri formula
2．3．3．Recurrence
2．4．The Proof
2．4．1．The Schur case
2．4．2．Step one
2．4．3．Step two
2．4．4．Step three
References
編輯手記
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