謝風媛

前言
第一章 古埃及與古巴比倫數學
1.1 古埃及數學
1.2 古巴比倫數學
第二章 古希臘數學
2.1 古希臘數學的發端
2.1.1 泰勒斯
2.1.2 畢達哥拉斯
2.1.3 雅典時期的古希臘數學
2.2 黃金時代─亞歷山大學派
2.2.1 歐幾里得
2.2.2 阿基米德
2.2.3 阿波羅尼奧斯
2.3 亞歷山大後期數學
2.3.1 海倫
2.3.2 托勒密
2.3.3 丟番圖
2.3.4 帕普斯 .
第三章 古印度與阿拉伯數學
3.1 古印度數學
3.1.1 印度數學的主要成就
3.1.2 河谷文明時期與吠陀時期
3.1.3 悉檀多時期
3.2 阿拉伯數學
3.2.1 阿拉伯數學的主要成就
3.2.2 阿拉伯數學家
第四章 歐洲數學
4.1 歐洲中世紀時期數學
4.1.1 斐波那契
4.1.2 奧雷斯姆
4.2 文藝復興時期數學
4.2.1 謬勒
4.2.2 塔塔利亞與卡爾達諾
4.2.3 費拉里
4.2.4 韋達
第五章 十七世紀數學
5.1 迪沙格
5.2 帕斯卡
5.3 納皮爾與對數的發明
5.4 費馬、笛卡兒與解析幾何
5.4.1 平面解析幾何的創立
5.4.2 費馬
5.4.3 笛卡兒
5.5 牛頓、萊布尼茲與微積分
5.5.1 牛頓的微積分
5.5.2 萊布尼茲的微積分
第六章 十八世紀數學
6.1 伯努利時代
6.1.1 伯努利家族貢獻
6.1.2 其他數學家及成就
6.2 歐拉時代
6.3 法國大革命時期
第七章 近代數學
7.1 19 世紀數學
7.1.1 19 世紀數學概述
7.1.2 高斯及數學研究
7.1.3 非歐幾何及影響
7.2 20 世紀數學
第八章 中國數學
8.1 中國早期的數學知識和數學思想
8.1.1 中國早期的數學工具─算籌與規、矩
8.1.2 春秋戰國時期的數學知識和數學思想
8.1.3 《周髀算經》與勾股定理
8.2 《九章算術》及突出成就
8.2.1 《九章算術》簡介
8.2.2 中國古代分數演算法
8.2.3 中國古代的盈不足演算法及方法論意義
8.2.4 「方程」之模型構造及演算程式
8.2.5 《九章算術》的開方演算法
8.3 中國古代數學泰斗─劉徽及成就
8.3.1 劉徽簡介
8.3.2 劉徽的數學機械化思想
8.3.3 劉徽的「割圓術」─無窮小分割和極限方法
8.3.4 劉徽的出入相補原理
8.4 《張丘建算經》和《孫子算經》
8.4.1 《張丘建算經》和百雞問題
8.4.2 《孫子算經》
8.5 祖氏數學世家
8.5.1 祖沖之父子及數學思想
8.5.2 祖沖之父子對球體積的研究
8.6 中國數學專科教育制度的確立
8.6.1 算學館與《算經十書》
8.6.2 隋唐時期的數學
8.7 宋元數學─中國傳統數學的高峰
8.7.1 賈憲與增乘開方法
8.7.2 秦九韶與《數書九章》
8.7.3 楊輝及數學貢獻
8.7.4 李冶與天元術
8.7.5 朱世傑與四元術
8.8 中國傳統數學的衰落與艱難復興
8.8.1 中國珠算及教育
8.8.2 徐光啟與《幾何原本》的翻譯
8.8.3 李善蘭對近現代數學教育的貢獻

前言
第一章 古埃及與古巴比倫數學
1.1 古埃及數學
1.2 古巴比倫數學
第二章 古希臘數學
2.1 古希臘數學的發端
2.1.1 泰勒斯
2.1.2 畢達哥拉斯
2.1.3 雅典時期的古希臘數學
2.2 黃金時代─亞歷山大學派
2.2.1 歐幾里得
2.2.2 阿基米德
2.2.3 阿波羅尼奧斯
2.3 亞歷山大後期數學
2.3.1 海倫
2.3.2 托勒密
2.3.3 丟番圖
2.3.4 帕普斯 .
第三章 古印度與阿拉伯數學
3.1 古印度數學
3.1.1 印度數學的主要成就
3.1.2 河谷文明時期與吠陀時期
3.1.3 悉檀多時期
3.2 阿拉伯數學
3.2.1 阿拉伯數學的主要成就
3.2.2...