邢家省

第2版前言
第1版前言
第一章隨機事件的概率1
第一節隨機事件的關係及運算1
第二節古典概率的計算3
第三節幾何概率的計算10
第四節利用概率的性質求複雜事件的概率13
第五節條件概率與乘法公式、全概率公式與貝葉斯公式20
第六節事件的獨立性26

第二章隨機變數及其分佈34
第一節隨機變數與隨機事件34
第二節分佈函數35
第三節離散型隨機變數及其概率分佈36
第四節二項分佈和泊松分佈的應用舉例43
第五節連續型隨機變數及其概率密度函數48
第六節均勻分佈和指數分佈的應用舉例51
第七節正態分佈的應用舉例54

第三章二維隨機變數62
第一節隨機向量與聯合分佈62
第二節邊緣分佈函數66
第三節邊緣分佈律與條件分佈律69
第四節邊緣概率密度與條件概率密度71
第五節相互獨立的隨機變數78

第四章隨機變數的函數的分佈90
第一節離散型隨機變數的函數的分佈90
第二節一維連續型隨機變數的函數的分佈96
第三節二維連續型隨機變數的函數的分佈104

第五章隨機變數的數位特徵124
第一節離散型隨機變數的數學期望124
第二節連續型隨機變數的數學期望132
第三節常用隨機變數的數學期望和方差139
第四節協方差和相關係數145
第五節數位特徵綜合例題156

第六章大數定律和中心極限定理163
第一節切比雪夫不等式163
第二節大數定律167
第三節中心極限定理171

第七章統計量及其分佈179
第一節總體與樣本、統計量179
第二節正態總體樣本的線性函數分佈和χ2分佈184
第三節t分佈和F分佈189

第八章參數估計199
第一節參數的點估計和矩估計199
第二節極大似然估計202
第三節無偏估計與最小方差估計、一致性估計 211
第四節正態分佈均值和方差的區間估計221
第五節兩正態總體均值差和方差比的區間估計223

第九章假設檢驗226
第一節假設檢驗的基本思想226
第二節正態總體均值和方差的假設檢驗230
第三節兩正態總體均值差和方差比的假設檢驗241
第四節總體分佈的假設檢驗243

第十章隨機過程的基本概念245
第一節隨機過程的概率分佈245
第二節隨機過程的數位特徵248

第十一章平穩過程252
第一節嚴平穩過程252
第二節廣義平穩過程254
第三節正態平穩過程259
第四節遍歷過程262
第五節平穩過程的相關函數和譜密度267

第十二章齊次瑪律可夫鏈269
第一節瑪律可夫鏈的概念269
第二節參數離散的齊次瑪律可夫鏈270
第三節參數連續的齊次瑪律可夫鏈279

附錄287
《概率統計與隨機過程》模擬考試卷(一)287
《概率統計與隨機過程》模擬考試卷(一)參考答案289
《概率統計與隨機過程》模擬考試卷(二)293
《概率統計與隨機過程》模擬考試卷(二)參考答案296
《概率統計與隨機過程》模擬考試卷(三)299
《概率統計與隨機過程》模擬考試卷(三)參考答案302
參考文獻306