闕河立

1線性方程式(LinearEquations)11.1線性方程組導論(IntroductiontoLinearSystems)11.2矩陣與高斯─喬登消去法（MatricesandGauss-JordanEliminatio111.3線性方程組的解（OntheSolutionsofLinearSystems）302線性轉換(LinearTransformations)492.1線性轉換及其逆轉換的介紹（IntroductiontoLinearTransformatheirInverses)492.2幾何學中的線性轉換（LinearTransformationsinGeometry）622.3線性轉換的逆轉換(TheInverseofaLinearTransformation)812.4矩陣乘積(MatrixProducts)923向量空間的子空間與維度(SubspacesofandTheirDimensions)123.1線性轉換的像與核(ImageandKernelofaLinearTransformatio1213.2中的子空間；基底與線性獨立(Subspacesof;BasesandLinearIe)1373.3子空間的維度(TheDimensionofaSubspaceof)1513.4座標(Coordinates)1674線性空間(LinearSpaces)1874.1線性空間導論(IntroductiontoLinearSpaces)1874.2線性轉換與同構(LinearTransformationsandIsomorphisms)2014.3線性空間的座標(CoordinatesinaLinearSpace)2095正交與最小平方(OrthogonalityandLeastSquares)2255.1正規直交基底與正交投影(OrthonormalBasesandOrthogonalPro2255.2葛蘭－史密特程序以及分解(Gram-SchmidtProcessandFactoriz2465.3正交轉換與正交矩陣(OrthogonalTransformationsandOrthogonal2555.4最小平方法以及數據擬合(LeastSquaresandDataFitting)2685.5內積空間(InnerProductSpaces)2866行列式(Determinants)3076.1行列式的介紹（IntroductiontoDeterminants）3076.2行列式的性質（PropertiesoftheDeterminant）3196.3行列式的幾何描述；克萊瑪法則（GeometricalInterpretationsofminant;Cramer'sRule）3437特徵值與特徵向量(EigenvaluesandEigenvectors)3677.1動態系統與特徵向量：基本範例（DynamicalSystemsandEigenvecntroductoryExample）3677.2求矩陣的特徵值（FindingtheEigenvaluesofaMatrix）3857.3求矩陣的特徵向量（FindingtheEigenvectorsofaMatrix）3997.4對角化（Diagonalization）4207.5複數特徵值（ComplexEigenvalues）4327.6穩定性（Stability）4548對稱矩陣與二次型(SymmetricMatricesandQuadraticForms)4678.1對稱矩陣（SymmetricMatrices）4678.2二次型（QuadraticForms）4798.3奇異值（SingularValues）4919線性微分方程(LinearDifferentialEquations)5079.1連續動態系統導論（AnIntroductiontoContinuousDynamicalSy5079.2複數的情形：尤拉公式（TheComplexCase:Euler'sFormula）5269.3線性微分算子與線性微分方程式（LinearDifferentialOperatorsDifferentialEquations）543附錄A　　向量（Vectors）563解答573索引605

1線性方程式(LinearEquations)11.1線性方程組導論(IntroductiontoLinearSystems)11.2矩陣與高斯─喬登消去法（MatricesandGauss-JordanEliminatio111.3線性方程組的解（OntheSolutionsofLinearSystems）302線性轉換(LinearTransformations)492.1線性轉換及其逆轉換的介紹（IntroductiontoLinearTransformatheirInverses)492.2幾何學中的線性轉換（LinearTransformationsinGeometry）622.3線性轉換的逆轉換(TheInverseofaLinearTransformation)812.4矩陣乘積(MatrixProducts)923向量空間的子空間與維度(SubspacesofandTheirDimensions)123....