馬自恆

〈序言〉複雜的簡潔

我們居住的世界似乎是個複雜的地方，即使存在一些似乎永恆的真理（蘋果總是掉到地下而不是天上，太陽總是由東邊升起而不是西邊）。儘管仗著現代科技的幫助，我們的生活往往仍必須提防突如其來的意外事件。氣象預測既是科學也是藝術；地震與火山爆發隨機發生，難以預料；股市震盪總沒有固定的模式。打從伽利略開始（約從十七世紀起），科學發展的突飛猛進大多忽略了這些複雜的問題，而專注於簡單的部分，試圖解釋為什麼蘋果往下掉與太陽為什麼從東方升起。

科學進步是那麼地迅速，到了二十世紀中葉，所有簡單的問題都有了答案。廣義相對論與量子力學解釋了宇宙在大尺度與小尺度中的運作機制，而對於DNA的結構以及它們在遺傳複製機制中的了解，使得生命與演化可以在分子層次上簡單地被解釋。但在人類尺度的複雜——在生命的層次——依然存在。生命是如何從無生命體中產生的這個最有趣的問題，依然無解。不令人意外，宇宙中最難以用傳統科學探索、最複雜的生物，就是人類。我們可能是宇宙中最複雜的事物，因為在原子這些較小的尺度中，個體以相當簡單的方式彼此互動，而當許多原子以複雜又有趣的方式連接，才會產生像人類這樣複雜又有趣的生物。但這過程不能無限地持續，因為如果愈來愈多的原子結合在一起，它們的整體質量將使得重力壓垮一切的有趣結構。一個原子或是水分子的結構比人類簡單，因為其中只有少許的內在結構；一個星球或是星球內部也比人類簡單，因為重力把所有的結構都壓垮了。這就是為什麼科學能告訴我們很多關於原子行為與星體內部的運作方式，而難以描述人類的行為。

當簡單的問題被解答了，很自然地，科學家會試圖挑戰複雜系統中更困難的問題。雖然早先曾有零零星星針對這些難題所做的勇敢嘗試，但直到強大、快速（以當時的標準而言）的電子電腦在一九六○年代出現後，我們才得以真正了解複雜人類世界的運作。這些新發展在一九八○年代中期之後漸漸引起更多注意，特別是在普里戈金（Ilya Prigogine）的《混沌中的秩序》（Order out of Chaos）與詹姆士‧葛里克（James Gleick）的《混沌》（Chaos）出版之後。當時我忙著寫作有關舊科學的豐功偉業，雖然也想要了解關於混沌與複雜的概念，但那實在令人頭痛，因此我多半抱持著觀望的態度。

然而，經過了十年，混沌理論沒有消失，也沒有人以容易了解的方式將之訴諸文字，因此我決定自己著手進行，這表示我必須閱讀所有相關書籍，並自行吸收理解。過程中，我發覺它其實一點也不難。相對論與量子力學剛被建立時，大家都以為只有專家才能懂，但兩者都建立於簡單的概念，即使是門外漢，只要不深究那些數學運算也都能理解。而混沌與複雜具有同樣的特性，這點也沒什麼好驚訝的。但當我終於知道它是怎麼一回事時，我還是大吃一驚。我的理解是︰重點只在於某些系統（「系統」可以包含的範圍很廣，像是擺盪的鐘擺、太陽系或水龍頭的滴水）對於初始條件非常敏感，因此初始「那一剎那」的少許差異，會造成截然不同的結果。此外，還有「迴饋」（feedback），迴饋使得系統會影響自身的行為。這一切看來太完美了，簡單得令人難以置信！。因此我請教朋友中最聰明的拉夫洛克（Jim Lovelock），我是否找對了方向：「是否混沌和複雜所探討的一切，只是建立於兩個簡單的概念——系統對初始狀態的敏感以及迴饋？」他回答：「一點也沒錯，全都包在裡面。」

這有點像是說，狹義相對論「全都包在」光速對所有觀測者來說皆一致這樣的概念。這的確是實情，也很簡單易懂。然而，建立於簡單事實上的複雜結構相當驚人，需要一些數學背景才能完全體會。就過去對於不具科學背景的人士解釋相對論本質的經驗，以及明白了在混沌與複雜架構下也是類似的簡單真理，我有信心能以淺顯的方式介紹這個領域。而這個成果正捧在你的手中，《深奧的簡潔》是一本針對一般大眾、以由淺入深的簡單方式嘗試解釋混沌與複雜的著作。本書的重點在於，混沌和複雜遵循簡單法則，基本上就和牛頓三百年前發現的簡單法則一樣。某些論調會讓你以為四個世紀以來的科學努力被顛覆了，然而，這些新發展卻大大不同，它們顯示了對簡單法則長久累積出的科學認知如何能成功地解釋（雖然無法預測）看似無法解釋的天氣系統、股票市場、地震，甚至人類。我也將試圖說服你，混沌與從簡單系統突現的複雜，就快要能夠解釋生命的起源。美國物理學家莫瑞‧格爾曼（Murray Gell-Mann）的一句話也呼應了本書前面引用物理學家理查‧費曼（Richard Feynman）的猜想：我們在周遭世界所見的複雜行為——甚至在生命世界中——只是「＃從深奧的簡潔中所浮現出的複雜表象＃」。而支撐著複雜的深奧簡潔，正是這本書的主題。



約翰‧葛瑞賓

例如，引自羅傑‧李文（Roger Lewin）的《複雜》（Complexity）。

〈序言〉複雜的簡潔

我們居住的世界似乎是個複雜的地方，即使存在一些似乎永恆的真理（蘋果總是掉到地下而不是天上，太陽總是由東邊升起而不是西邊）。儘管仗著現代科技的幫助，我們的生活往往仍必須提防突如其來的意外事件。氣象預測既是科學也是藝術；地震與火山爆發隨機發生，難以預料；股市震盪總沒有固定的模式。打從伽利略開始（約從十七世紀起），科學發展的突飛猛進大多忽略了這些複雜的問題，而專注於簡單的部分，試圖解釋為什麼蘋果往下掉與太陽為什麼從東方升起。

科學進步是那麼地迅速，到了二十世紀中葉，所有簡單的問題都...

〈出版緣起〉開創科學新視野 ／何飛鵬
〈譯序〉 由混沌孕育出生命 ／馬自恆
〈前言〉 蘊含於複雜中的簡潔
第一章 混沌中的秩序
●親自實驗的伽利略●牛頓與萊布尼玆的爭執●放諸四海皆準的定律●上帝一定是個差勁的鐘錶匠●自由意志是否存在●時間的方向●「功」與「能」的轉換●蒼涼的宇宙熱終結●稍稍偏離平衡狀態，就能由混沌中產生秩序●等上比宇宙年齡還要長的時間●兩種選擇●牛頓的擔心不無道理

第二章 重返混沌
●充滿山谷、洞穴、山丘的景觀●龐加萊得獎●「天氣預測工廠」●蝴蝶效應●小行星造成了我們的存在●月亮扮演穩定器的角色●宇宙是對自身最快速的模擬器

第三章 秩序衍生混沌
●水龍頭的節奏●自我類似的模式中的模式●4.6692016……●自以為是平面的線●碎形與混沌之間的關聯●第一個在人類科技中出現的混沌例子●DNA食譜●無限長的海岸線●碎形維度●曼德布集合●觸發混沌的拓樸學概念●我們體內的碎形
第四章 混沌的邊際
●耗散系統下的穩定狀態●班納得的六角形對流胞●重力場具有負能量●時間的箭頭由重力決定●現代電腦的基礎●對宇宙最簡短的敘述，就是宇宙本身●描述生物發展的數學工具●涂林擴散反應●時間的箭頭不停地前後翻轉●「除了在最深的羞辱中崩潰，別無選擇」●「貝洛索夫－扎鮑廷斯基反應」●有趣的情況都發生在混沌邊緣●動物外表圖案的產生●圖案決定於胚胎發育早期●胚胎發育過程中發生的改變，是可以想像出最微小的「變異」●「要了解演化如何進行，我們必須先了解所涉及的形態發育過程」

第五章 地震、物種滅絕與突現
●地震的發生遵循冪次律●海岸線的碎形維度●超越尺度的冰凍馬鈴薯●1／f雜訊儲存了資訊●觀察長期趨勢的重要●電腦上模擬的塞車模型●經濟與地震遵循相同定律●大滅絕的合理原因●物種的消失，是否是超越尺度的？●著名的「沙堆模型」●保持在臨界狀態●系統中臨界點構成的網路●一瞬間發生的相轉移●生命無可避免地會出現●細胞運作的基因網路●每一種細胞對應於某一特殊狀態迴圈●「我們是大自然表達更深刻秩序的產物」

第六章 生命的面相
●同一物種之間的競爭●藉由「賽局理論」思考這種天擇效應●「紅后效應」●位於混沌邊緣自我組織的「生態網」●永無止境的景觀改變提供了數不清的演化機會●有性生殖能加速演化●「間斷平衡」與「漸變主義」之間根本沒有衝突●史尼本與巴克的「極端動態」模型●將掠食者與獵物加入賽局中●比較兩種物種滅絕的模型●物理環境與生物環境息息相關

第七章 遠方的生命
●找出生命形態的廣義屬性●用魚竿在撒哈拉沙漠找魚●「我最得意的發明」●維持地球溫度的溫室氣體●雛菊世界中的平衡●當系統被視為整體時，控制演化的定律將變得更簡單●地球氣候的自我規律●海洋與陸地之間的雙向迴饋機制●冰河期改變的週期●減輕溫室效應衝擊的點子●彗星帶來的生命之雨●星體與星際媒介之間的雙向運作●生命與無生命之間的界線●尋找其他蓋婭●深奧的簡潔可以製造出表面的複雜

〈出版緣起〉開創科學新視野 ／何飛鵬
〈譯序〉 由混沌孕育出生命 ／馬自恆
〈前言〉 蘊含於複雜中的簡潔
第一章 混沌中的秩序
●親自實驗的伽利略●牛頓與萊布尼玆的爭執●放諸四海皆準的定律●上帝一定是個差勁的鐘錶匠●自由意志是否存在●時間的方向●「功」與「能」的轉換●蒼涼的宇宙熱終結●稍稍偏離平衡狀態，就能由混沌中產生秩序●等上比宇宙年齡還要長的時間●兩種選擇●牛頓的擔心不無道理

第二章 重返混沌
●充滿山谷、洞穴、山丘的景觀●龐加萊得獎●「天氣預測工廠」●蝴蝶效應●小行星造成了我們的存在●月亮扮演...