圓周率中的級數與數列之均衡與最佳（二版）

二版序

　　自我覺察有時是一個漫長的過程，過程中不知蘊藏多少因緣際會。當我還似懂非懂之際便埋首研究，沒有刻意拜師學藝；同樣的，手頭不是很寬裕就在作公益，不是等很有錢的時候。無論如何，我不會忘卻、不會小看，這一點一滴匯聚而成的美好，冥冥中所帶來的幫助！
　　我曾經從高中時代起，無數次造訪母校、鄉立圖書館以及大街小巷的書店，遍覽國內外的數學專書；雖然都寫得很有道理，卻仍不是內心真正想要的。於是，有想著（儘管那是一閃而過的念頭）：「有朝一日，我自己也來寫一本數學書。」牛頓當年發表微積分和諸多物理定律時正意氣風發，當時很多人相信科學理論都被他講完了；可是沒想到一段時間之後，愛因斯坦的相對論誕生了！因此，不論何時何地，都可能對數學家的工作提出質疑乃至挑戰（開創新局）......當然也包括自我挑戰。
　　前一版電子書內容近乎完好。然而，為使讀者得以「實質擁有」其中，於是以之為基礎，琢磨再琢磨，務求完整的呈現（與中學數學密不可分的）圓周率之奧妙！
　　如以求學階段比喻：
　　初版上架之際，適逢孩子即將告別童年，準備入學國中；
　　後來推出電子書，過沒多久又準備入學高中；
　　而今，隨紙本二版上市，也面臨中學生涯告一段落及升學與否的社會現實！
　　此刻的我，彷彿讓自己再年輕一次；不同的是，懂得化被動為主動，因為我知道那是值得的，長遠來看是如此。基於各版本內容大同小異，故想要以當初規劃電子書的心情，做為結尾：
　　「修改的動機，並非內容有錯，而是期許在表達上、用字遣詞，能夠更加適切、精準。此外，在末端的筆記欄裡，也多了幾個生力軍！」

二版序

　　自我覺察有時是一個漫長的過程，過程中不知蘊藏多少因緣際會。當我還似懂非懂之際便埋首研究，沒有刻意拜師學藝；同樣的，手頭不是很寬裕就在作公益，不是等很有錢的時候。無論如何，我不會忘卻、不會小看，這一點一滴匯聚而成的美好，冥冥中所帶來的幫助！
　　我曾經從高中時代起，無數次造訪母校、鄉立圖書館以及大街小巷的書店，遍覽國內外的數學專書；雖然都寫得很有道理，卻仍不是內心真正想要的。於是，有想著（儘管那是一閃而過的念頭）：「有朝一日，我自己也來寫一本數學書。」牛頓當年發表微積分和諸多物理定律時正...