黑洞戰爭：我與史蒂芬・霍金的理論之戰，力保量子力學安全無虞

推薦序

 

葉振斌，國立東華大學物理系副教授

 

　　黑洞資訊問題是量子力學和廣義相對論之間產生的矛盾，而這兩個理論都有數學上的美妙架構，和無懈可擊的實驗證據支持，因此要修正任何一方都是很困難的，也更難相信我們大自然會由無法相容的零件拼湊而成。

 

　　因此在1970年代霍金提出此問題，認為黑洞在輻射的過程中違反量子力學原則後，就吸引了許多極為傑出的理論物理學家的關注，包括了本書的作者瑟斯坎，他認為量子力學的原則是對的，而在重力效應重要的黑洞，像霍金一樣用粒子的場來描述這世界的基本組成是不合適的，因此便開始了這場「黑洞戰爭」。

 

　　瑟斯坎是理論物理學家，也是個說故事高手，事實上他寫學術文章的方法也像在說故事一樣，正如他和學生的討論方式，並不是像大家想像中的物理學家那樣充滿數學推導和計算，而是大部分時候像在聊天，偶爾畫些圖，物理學家稱這樣的研究方式為「思想實驗」。愛因斯坦就是思想實驗的箇中好手，這是在臺灣受基礎科學訓練出來的人很難想像的，我們的教育缺乏的，正是這種從看似瑣碎零星的線索中分析歸納出背後真理的想像力，在本書中便有許多這樣的示範。

 

　　另外雖然在瑟斯坎的書中似乎以一方認輸結束了這場戰爭，不過其實這場戰爭還在持續著，甚至因為結合了量子計算的發展而變得更加火熱，在這本書原文出版（2008年）之後，黑洞資訊問題有了一個新的轉折，那就是「黑洞火牆」悖論的發現，因此讓許多理論物理學家回頭過來想，弦論、全像原理、互補原理就足以拯救量子力學嗎？更甚者，就算霍金認輸了，可是至今還沒有任何一位物理學家可以明確的指出，霍金的計算到底是那裡出錯了。

 

　　註：筆者在2005-2009年為瑟斯坎的博士班指導學生

導讀

 

科學典範的嬗遞

陳丕燊，國立臺灣大學，梁次震宇宙學粒子天文物理學研究中心

 

　　眾所週知，物理學在20世紀發生了兩大革命：相對論與量子力學。前者是由愛因思坦（又譯愛因斯坦）單獨創造完成的。他在1905年提出了狹義相對論，把千百年來人類對於時間與空間互相獨立及絶對性的概念打破，讓人們了解到時間與空間的一體性──「時空」（spacetime）的概念因而誕生，他並且告訴我們，時鐘走的快慢及尺度的長短不是絕對的。十年後，愛因思坦在1915年發表廣義相對論，進一步把重力現象和時空的扭曲劃上等號。這是人類從牛頓以來對宇宙認知的最大改變。另一埸科學革命──量子力學──雖然起始於1900年普朗克（Max Planck）基於解決黑體輻射的數學需要，但真的主張光是由一顆顆「量子」（quanta）所構成（如今我們稱它為「光子」（photon））的人是愛因思坦（也是在1905年）。量子力學雖然是由他與普朗克所發起，但最終版則是由20年後的一群後起之秀，特別是海森堡（Werner Heisenberg）、薛丁格（Erwin Schroedinger）等人所完成。量子力學極為成功的解釋並預測各種微觀世界（原子、核子、基本粒子）的物理現象，但更重要的是，它建立在「機率」的概念上，最有代表性而且具象化的說明就是海森堡的「測不準原理」（Uncertainty Principle）。有別於傳統物理學建基於決定論（determinism）的認識論（epistemology），量子力學主張物理反應機制在本質上就是測不準的，而量子力學的方程只能預測事件發生的機率。這些推翻傳統思維的革命性概念，都是著名的科學哲學家湯瑪斯・孔恩（Thomas Kuhn）所強調的「科學典範嬗遞」。

 

　　必須指出的是，百年以來相對論與量子論早就廣泛應用在我們的日常生活之中。沒有相對論，就沒有精確的衛星定位系統，而沒有量子力學，就沒有半導體晶片、電腦、手機，更別說量子電腦了。換句話說，物理學革命，或是科學典範的嬗遞，並非只是一種形上學的不同品味。正相反，相對論與量子力學的典範轉移使我們對宇宙自然的描述與預測更為精確，應用更加廣泛。

 

　　孔恩在1962年發表了他的名著《科學革命之結構》（Structure of Scientific Revolutions），書中他反駁一個科學史學界長期以來的錯誤觀念，強調歴史上科學思潮的改變並不是每天逐漸在發生的。正相反，科學的發展總是在長時期中尊循某一個已經為眾所接受的典範（paradigm），持續用它來分析新的實驗、解釋新的現象，直到它出現裂痕。一開始，科學家們典型的反應就是試圖修改既有典範的細節，但如果無論如何修改，既有的典範都不能自圓其說的時候，真正的科學革命就發生了，它以全然不同的概念來成功的詮釋自然，不但相對論、量子力學如此，牛頓的萬有引力、馬克斯威（又譯馬克士威）的電磁埸理論也都是歷史上的科學革命與典範的嬗遞。有趣的是，孔恩的主張本身也成了科學哲學（philosophy of Science）的新典範。半個多世紀以來，它不只影響了哲學家，也影響了無數的物理學家。譬如諾貝爾獎得主史蒂芬・懷恩伯格（Steven Weinberg，又譯溫伯格）就自謙他的電弱統一埸論（Electroweak Unification Theory）並非孔恩意義下的科學革命，而比較像歷史上英國克倫威爾（Oliver Cromwell）的光榮革命（Glorious Revolution）。我之所以會如此不厭其詳的解釋這些，正是因為《黑洞戰爭》一書的作者列尼・瑟斯坎（Leonard Susskind，坊間又譯色斯金、蘇士侃）（之前我在史丹福大學的同事），雖然沒有明言自己是孔恩主義的信徒，但是他在這本科普書中所要傳達給讀者的最關鍵訊息，就是在20世紀末曾經又發生了一次科學典範的嬗遞。這裡需要強調，科學的典範革命只偶爾發生過幾次，在歷史的長河中多半的時候，科學家們都是承襲當時的典範做理論的計算與實驗的量測的。這和政治及社會的演化過程十分相似，譬如1789年的法國大革命及1917年的蘇維埃布爾雪維克共產革命，也都是數百年才會發生一次的。

 

　　物理學界有一個非常光榮的傳統，那就是做出過歴史性發現或大宗師級的物理學家，願意花自己寶貴的時間來撰寫科普書籍，和社會大眾分享科學最前沿且令人振奮的發展。從20世紀上半葉的愛因思坦、海森堡、薛丁格，到下半葉的霍京（又譯霍金）、羅哲爾・潘若斯（Roger Penrose）、馬丁・瑞斯（Martin Rees）等等，不一而足。而其中最膾炙人口的當屬霍京的名著《時間簡史》（A Brief History of Time）了。本書作者瑟斯坎是一位很有成就的理論物理學家，在過去50年對粒子物理及黑洞物理領域做出了許多貢獻，引領一代潮流，對物理學界有很大的影響。尤其是在黑洞「信息遺失悖論」（black hole Information Loss Paradox）這個論戰中，他提出了「全像原理」（Holographic Principle），終於戰勝偉大的史蒂芬・霍京（Stephen Hawking），奠定了他在物理學歷中的地位。瑟斯坎承襲了這個科普寫作的優良傳統，寫過幾本可讀性極高的科普書，但其中以這本由創造歴史的本人來親自回顧黑洞戰爭的歷史，以生動、淺顯、幽默的筆法娓娓道來，可讀性極高。

 

　　《黑洞戰爭》全書除了前言與後記之外，共有24章，分為4部。在「前言」中，瑟斯坎用回顧的方式解釋一部科學史就是一個科學典範嬗遞的歴史，預告了本書的主旨。第一部「風雲變色」（The Gathering Storm）主要是在舖陳這場黑洞戰爭爆發前戰雲密布的氛圍，但作者先用跳接的方式從1983年黑洞戰爭爆發的第一槍說起（好像盧溝橋七七事變一樣），增加了故事的戲劇性效果。這一年在舊金山的一個閉門會議中，1999年諾貝爾獎得主傑拉・特胡夫特（Gerard t’Hooft）及本書作者正式質疑霍京在1976年就已經提出的黑洞信息遺失悖論。但作者同時利用這個機會，向讀者用最淺顯易懂的文字解釋相對論及量子力學包括黑洞的基本概念，而這些都是該書之後需要用上的。值得一提的是，作者在這第一部中對狹義相對論的解釋是我所見過最深入淺出，而且最能讓讀者理解它的真諦的介紹。甚至他對廣義相對論的時空扭曲，以及黑洞與蟲洞（愛因思坦羅森橋（Einstein-Rosen Bridge））這些科幻電影裡常常出現的概念，也有很明確的解釋。作者對於量子物理現象，尤其是波粒二象性（wave-particle duality）的解釋也極為直觀易懂，這個議題在第一部就提出，其實也是為了瑟斯坎在黑洞戰爭最後致勝的概念預作舖路。第一部在結束前介紹能量與熵（entropy）的關係，這也是了解黑洞信息遺失的重要關鍵。其實不只是第一部，作者在全書中經常不厭其煩的例用「思想實驗」（thought experiment）深入淺出地解釋物理概念。

 

　　本書的第二部「突襲」（Surprise Attack）正式開始解釋霍京在1976年所發起的攻擊。他主張信息一旦穿越了黑洞的事件視平線（Event Horizon，又譯事件視界）就會永遠被摧毀，無法經由霍京輻射還原到黑洞外的世界，但這個主張嚴重違反了量子力學「信息守恆」的金科玉律。這裡作者提出了他在1983年第一次遭遇攻擊時的反應，為了保護量子力學，他想到四種可能性：1. 黑洞其實並不會蒸發，2. 黑洞蒸發到最後會剩下一個殘骸（remnant），3. 嬰兒宇宙（baby universes）導致黑洞不斷的繁衍， 4. 澡盆理論。但這些可能性都被霍京預先想過並且一一駁回了。值得一提的是，在1983年爆發黑洞戰爭之後的六年中，戰況沒有太大的進展，而是處於一種膠著狀態。但是作者在一埸1988年在舊金山的科普演講中意識到問題的徵結，他自問，在面對霍京提出的挑戰時，廣義相對論的等價原理（Equivalence Principle）和量子埸論（量子力學的進階版）的信息守恆原理是否可以和平共存？本書的第二部結束前，作者描述1990年他和霍京在美國科羅拉多州阿斯本（Aspen）的一埸研討會再度相遇，但他在會議中對信息遺失悖論的分析反而使他看起來像是支持霍京的立場，在這次的阿斯本戰役中霍京得到了勝利。

 

　　第三部「回擊」（Counterattack）從1993年「聖塔巴巴拉戰役」的回顧開啟，這是黑洞戰爭（對瑟斯侃而言）發生後的十週年。為了一場在加州大學聖塔巴巴拉分校舉行的研討會中作出決定性的一擊，瑟斯侃和他的博士後、博士生一起想出了一個「黑洞互補原理」（Black Hole Complementarity），主張由於參考座標的不同，一個以自由落體方式掉進黑洞的A可以分毛無傷的穿越事件視平線，而懸在黑洞外的觀察者B卻認為 A被視平線周邊超高的霍京溫度燒為灰燼。不但如此，灰燼在視平線上立即被打散後重新以霍京輻射攜帶著A所有原有的資訊回到黑洞以外的世界來。正像澡盆裡滴進一滴墨水一樣，雖然它的資訊逐漸擴散到整盆水裡，但最後還是保存在蒸發的原子分子之中。作者們主張，由於事件視平線的存在，A和B之間無法溝通，所以二者的不同認定：一生一死，是無從判斷正誤的，就像光的波粒二象性一樣，這是一物之兩面，是互補而不是非此即彼的。這樣的說法合理嗎？合邏輯嗎？的確，連作者都無法說服自己。即使無法讓眾家武林高手接受，瑟斯侃決定至少要讓大家知道自己有這種看似瘋狂的想法。但令作者喜出望外的是，在會議結束前的一個「民意測驗」中，贊成黑洞信息不會遺失，而是隨著霍京輻射攜帶出來，持這個看法的物理學家有39位，而贊成霍京主張信息遺失的只有25位（贊成黑洞殘骸可以保存信遺的有7位），瑟斯侃終於第一次得勝。在此我必須強調，科學的真理是基於理論計算及實驗數據的實證結果，而不是投票的多數所能決定的，所以這種問卷調查只是科學家茶餘飯後的笑談而已。但認真的說，黑洞互補原理的確不夠成熟，還需要一個更具體的、由數學形式規範的指導原則。這個指導原則在本書作者1994年訪問劍橋大學及荷蘭烏得勒支大學（University of Utrecht）的特胡夫特教授之後終於有了一個重要的突破，這就是他們共同（或分別）發現的「全像原理」（Holographic Principle）。

 

　　全像原理主張一個系統的資訊並不是儲存在它的體積內，而是儲備在包含它的球面上。這就像光學的全像投影技術一樣的，透過雷射的干涉作用來拍攝一個三維空間的影像，然後把資訊儲存在二維的球面上，可以還原該物件的三維影像！換言話說，一個物理系統的資訊容量並不是正比於它的體積，而是正比於包圍它的球面積。一個讀者可能熟悉的例子是周杰倫曾經在某個演唱會中和由全像投影成像、栩栩如生的鄧麗君對唱。我相信您可以在網上找到這個鏡頭。

 

　　本書要說的故事終於到了收尾的階段。作者在第四部「縮小戰線」（Closing the Ring）中興奮的告訴我們他的最後勝利。作者先舉例說明歷史上科學典範的嬗遞常常是先有某位科學家提出令人訝異的非正統觀點來，然後其他的科學家進一步用更精確的數學方式證明它。作者以愛因思坦在1905年提出的光量子假說做例子，它直到20年後量子力學的最終成熟版出現後，才能夠圓滿解釋光的波粒二象性。另一個很好的例子是黑洞的熵。雅各・貝根斯坦（Jacob Bekenstein） 首先提出黑洞有熵的概念（這是一個熱力學的概念，完全在廣義相對論的範疇之外），這已經令人感到驚訝了，但更令人驚訝的是，他主張黑洞熵正比於黑洞的表面積（而不是體積）！……（全文未完，詳見本書內容）