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| 大自然的分形幾何學
作者:(法)伯努瓦·B.芒德布羅 / 譯者:凌復華
出版社:科學出版社
出版日期:2022-06-01
語言:簡體中文 規格:平裝 / 532頁 / 19 x 26 x 2.66 cm / 普通級/ 1-1
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圖書介紹 - 資料來源:博客來 目前評分: 評分:
圖書名稱:大自然的分形幾何學 內容簡介
雲非圓球,山非圓錐,閃電不走直線。大自然形狀的複雜性有不同的種類,不僅僅是程度上的不同。為了描寫這些形狀,伯努瓦·B.芒德布羅設計和發展了一種新的幾何學——分形幾何學。他的工作對《大自然的分形幾何學》論及的許多不同的領域都很重要。現在,這樣的領域因許多積極的研究者而大為擴充,芒德布羅展示了分形幾何學的根源及其新應用的深入概述。《大自然的分形幾何學》的以前幾個版本受到高度評價,但這一版有更廣泛和深入的覆蓋範圍,以及更多插圖。
目錄
譯者序
作者簡歷
1998年版中譯本前言
前言
第一篇 引言
第1章 論題 3
第2章 大自然中的不規則性和支離破碎性 8
第3章 維數、對稱性、發散性 15
第4章 變化與聲明 21
第二篇 已被馴服的三種經典分形
第5章 英國的海岸線有多長 29
第6章 雪片和其他科赫曲線 38
第7章 馴服佩亞諾怪物曲線 62
第8章 分形事件和康托爾塵埃 79
第三篇 星系與渦旋
第9章 星系群集的分形觀 91
第10章 湍流幾何學:間歇性 102
第11章 微分方程的分形奇點 110
第四篇 標度分形
第12章 長度-面積-體積關係 115
第13章 島嶼、群集和逾滲;直徑-數量關係 122
第14章 樹枝狀與分形點陣 136
第五篇 非標度分形
第15章 具有正體積和血肉的曲面 153
第16章 樹;標度剩餘物;非均勻分形 157
第17章 樹和直徑指數 162
第六篇 自映射分形
第18章 自反演分形、阿波羅尼奧斯網和皂膜 175
第19章 康托爾塵埃和法圖塵埃:自平方龍分形 191
第20章 分形吸引子與分形(“混沌”)演化 205
第七篇 隨機性
第21章 機遇作為一種建模工具 213
第22章 條件平穩性和宇宙學原理 218
第八篇 有層次的隨機分形
第23章 隨機凝乳:接觸群集和分形逾滲 225
第24章 隨機鏈和彎折 238
第25章 布朗運動和布朗分形 246
第26章 隨機中點位移曲線 257
第九篇 分數冪布朗分形
第27章 河流排水:標度網和雜訊 263
第28章 地貌和海岸線 271
第29章 島嶼、湖泊和盆地的面積 286
第30章 均勻湍流的等溫曲面 291
第十篇 隨機孔洞:紋理
第31章 區間孔洞:線性萊維塵埃 297
第32章 從屬運算空間萊維塵埃有序星系 304
第33章 圓盤形與球形孔洞:月球火山口與星系 316
第34章 紋理:間隙與腔隙;卷雲與細孔 323
第35章 一般孔洞及紋理的控制 332
第十一篇 其他
第36章 統計點陣物理學中的分形邏輯 341
第37章 經濟學中的價格變動和標度 348
第38章 無須幾何學的標度律和指數律 355
第39章 數學背景與補遺 363
第十二篇 人物與思想
第40章 傳記小品 407
第41章 簡史 420
第42章 後記:通向分形之路 436
參考文獻 439
電腦繪圖貢獻者 471
致謝 473
精選維數索引 474
人名與主題索引 477
第二次印刷時增添的更新(1982年12月) 492
參考文獻更新和簡要補充 502
作者為1998年版中譯本增添的補充文獻 505
1998年中文版譯後記 515
書中書——彩圖版集 517
詳細資料
- ISBN:9787030714633
- 規格:平裝 / 532頁 / 19 x 26 x 2.66 cm / 普通級 / 1-1
- 出版地:中國
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