第1章 集類與測度 1
1.1集合的運算與集類 1
1.2集合形式的單調類定理 11
1.3測度與非負集函數 16
1.4外測度與測度的擴張 22
1.5測度空間的完備化 34
1.6 Euclid空間中的 Lebesgue-Stieltjes測度 36
習題 1 40
第2章 可測映射與可測函數 44
2.1可測映射與可測函數的定義 44
2.2可測函數的運算與構造 49
2.3函數形式的單調類定理 59
2.4可測函數序列的收斂性 62
習題 2 72
第3章 可測函數的積分 73
3.1積分的定義與性質 73
3.2積分的極限理論 89
3.3空間 Lp(Ω, F,μ) 98
習題 3 105
第4章 測度的分解 108
4.1符號測度 108
4.2測度的 Jordan-Hahn分解 111
4.3 Radon-Nikodym定理 118
習題 4 134
第5章 乘積可測空間上的測度與積分 136
5.1乘積可測空間 136
5.2乘積測度 141
5.3有限核產生的測度與積分 150
5.4無窮乘積空間上的概率測度 156
習題 5 162
習題參考答案 164
參考文獻 188