本書將篩法定義在初等數論的範疇,對Eratosthenes篩法(艾拉托斯特尼篩法,簡稱“埃氏篩法”)做了進一步的完善,建立了多重多元篩法理論,使得篩法形成了一個完整的、系統的數論分析體系,成為數論分析的強有力的工具。尤其是在討論素數在各種整數序列中的分佈問題時,篩法起到了“非他莫屬”的作用。
本書運用篩法理論解決了諸如孿生素數問題、Goldbach(哥德巴赫)問題和x2 + b 的素數分佈、Mersenne(梅森)素數及Fermat(費瑪)素數的存在性等有關在整數序列中的素數分佈問題。
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