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圖書名稱:篩法理論 內容簡介
本書將篩法定義在初等數論的範疇,對Eratosthenes篩法(艾拉托斯特尼篩法,簡稱“埃氏篩法”)做了進一步的完善,建立了多重多元篩法理論,使得篩法形成了一個完整的、系統的數論分析體系,成為數論分析的強有力的工具。尤其是在討論素數在各種整數序列中的分佈問題時,篩法起到了“非他莫屬”的作用。
本書運用篩法理論解決了諸如孿生素數問題、Goldbach(哥德巴赫)問題和x2 + b 的素數分佈、Mersenne(梅森)素數及Fermat(費瑪)素數的存在性等有關在整數序列中的素數分佈問題。
目錄
第一章 篩法的基本思想1
1.1 篩法的基本要素1
1.2 整數序列A2
1.3 篩分集合B6
1.4 篩分函數8
1.5 篩函數的上、下界估計9
1.6 多重多元篩法的基本理論9
1.7 小結20
第二章 一重一元篩法22
2.1 π(N)與NΠpi
2.2 一重一元篩法及其應用26
2.3 素數在算數級數中的分佈28
2.4 平方之間的素數個數問題34
2.5 主項和余項估計35
2.6 小結35
第三章 二重一元篩法及其應用36
3.1 二重一元篩法的篩分集合37
3.2 二重一元篩法的整數序列38
……
詳細資料
- ISBN:9787504778314
- 規格:平裝 / 230頁 / 19 x 26 x 1.15 cm / 普通級 / 1-1
- 出版地:中國
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