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本書按照同濟大學數學教研室編的最新版《線性代數》(第四版)的自然章編排,第一章由以下六部分內容構成:
一、考點研究——編寫該部分的目的主要是使讀者明確本章的重點、常考點以及應掌握的程度。編寫中參考了《全國碩士研究生入學統一考試——數學考試大綱》和西北工業大學等國內重點高等學校制訂的《線性代數數學大綱》,并將其內容加以細代和歸納,使學生能夠正確把握教學、學習和考試的要求。
二、重要結論與公式——本部分將相就章節的內容進行了簡明扼要的敘述、歸納和總結,部分內容列表或借助框圖直觀地進行了說明。
三、主要方法——本部分給出了相應章節一些主要計算過程的描述,以使讀者熟悉具體計算步驟,提高動手能力。
四、學考題型及考研典型題精解——精選了線性代數中肯有代表性的部分典型例題,能過對典型列題的解題分析,歸納出線性代數中一些問題解決方法和技巧,使讀者可以舉一反三,觸類旁通。
五、課後習題全解——本部分給出了《線性代數》(同濟大學第四版)各章習題的全部解答。由于線性代數中解題方法的多樣性,對于具有多種解法或答案的習題,一般只給出一種解法或答案。
六、學習效果丙級測試題及答案——本部分根據線性代數課程考試和考研內容,精選了適量的自測題,并附有答案和部分提示。
為了幫助讀者了解并適應考試,書末附錄中提供了兩套純線性代數課程考試真題及解答。建議讀者在動手做過習題后,再參閱答案。
第一章 行列式
一、考點研究
二、重要結論與公式
三、主要方法
四、常考題型及考研典型題精解
五、課後習題全解(習題一)
六、學習效果兩級測試題及答案
第二章 矩陣及其運算
一、考點研究
二、重要結論與公式
三、主要方法
四、常考題型及考研典型題精解
五、課後習題全解(習題二)
六、學習效果兩級沒試題及答案
第三章 矩陣的實等變換與線性方程組
一、考點研究
二、重要結論與公式
三、主要方法
四、常考題型及考研典型題精解
五、課後習題全解(習題三)
六、學習效果兩級沒試題及答案
第四章 向量組的線性相關性
一、考點研究
二、重要結論與公式
三、主要方法
四、常考題型及考研典型題精解
五、課後習題全解(習題四)
六、學習效果兩級沒試題及答案
第五章 相似矩陣及二次型
一、考點研究
二、重要結論與公式
三、主要方法
四、常考題型及考研典型題精解
五、課後習題全解(習題五)
六、學習效果兩級沒試題及答案
第六章 線性空間懷線性變換
一、考點研究
二、重要結論與公式
三、主要方法
四、常考題型及考研典型題精解
五、課後習題全解(習題二)
六、學習效果兩級沒試題及答案
附錄 經性代數考試真題
考試真題A
考試真題B
考試真題A 解答
考試真題B 解答
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