Nesbitt不等式加強式的研究

第1章 用平均值不等式證明數學奧林匹克不等式//1
1.1 平均值不等式及其應用/1
1.2 練習題//47
1.3 練習題參考答案//56

第2章 用Cauchy不等式證明數學奧林匹克不等式//92
2.1 Cauchy不等式及其應用//92
2.2 權方和不等式及其應用/127
2.3 練習題//141
2.4 練習題參考答案//146

第3章 用Schur不等式證明數學奧林匹克不等式/177
3.1 Schur不等式及其應用//177
3.2 練習題/189
3.3 練習題參考答案/190

第4章 構造局部不等式證明數學奧林匹克不等式//195
4.1 構造局部不等式證明數學奧林匹克不等式//195
4.2 練習題//213
4.3 參考答案//215

第5章 用代換法證明數學奧林匹克不等式//223
5.1用代數代換法證明數學奧林匹克不等式/223
5.2 三角與代數的代換/240
5.3 練習題//251
5.4 練習題參考答案/253

第6章 Nesbitt不等式的加強、變式與類比//263
6.1 Nesbitt不等式的加強及其應用/263
6.2 再談 Nesbitt不等式加強式的運用//273
6.3 由Nesbitt不等式的加強式的等價形式建立的幾個不等式/279
6.4 Nesbitt不等式的加強式的變式研究//288
6.5 一個局部不等式在證明不等式中的應用//302
6.6 Nesbitt不等式的類似不等式//312

第7章 數學奧林匹克不等式試題的統一證明/323
7.1 活躍在數學奧林匹克中一個簡單不等式的應用/323
7.2 一類有趣的條件不等式的統一證明//343
7.3 一個含雙參不等式及其對一類分式不等

第8章 數學奧林匹克不等式問題的研究方法//387

第9章 幾何不等式//434

第10章 證明不等式問題//518

參考文獻//650