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鄒守文的圖書 |
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$ 668 | Nesbitt不等式加強式的研究
作者：鄒守文 出版社：哈爾濱工業大學出版社 出版日期：2022-06-01 語言：簡體中文 規格：平裝 / 656頁 / 19 x 26 x 3.28 cm / 普通級/ 1-1  博客來 - 數學
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圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：Nesbitt不等式加強式的研究
內容簡介
本書主要對Nesbitt不等式加強式進行了研究，詳細說明了Neshitt不等式加強式在證明不等式，加強不等式及構造新不等式方面的應用。同時，書中還給出了經典不等式：平均值不等式、Cauchy不等式、Schur不等式在數學奧林匹克不等式證明中的應用，以及證明不等式的一些基本方法，如變數代換法、三角代換法、局部不等式法。本書還列出了部分習題，同時給出了所有習題的詳細解答，供讀者練習使用。本書適合數學專業師生、數學奧林匹克競賽選手以及數學愛好者參考閱讀。
目錄
第1章 用平均值不等式證明數學奧林匹克不等式//1
1.1 平均值不等式及其應用/1
1.2 練習題//47
1.3 練習題參考答案//56
第2章 用Cauchy不等式證明數學奧林匹克不等式//92
2.1 Cauchy不等式及其應用//92
2.2 權方和不等式及其應用/127
2.3 練習題//141
2.4 練習題參考答案//146
第3章 用Schur不等式證明數學奧林匹克不等式/177
3.1 Schur不等式及其應用//177
3.2 練習題/189
3.3 練習題參考答案/190
第4章 構造局部不等式證明數學奧林匹克不等式//195
4.1 構造局部不等式證明數學奧林匹克不等式//195
4.2 練習題//213
4.3 參考答案//215
第5章 用代換法證明數學奧林匹克不等式//223
5.1用代數代換法證明數學奧林匹克不等式/223
5.2 三角與代數的代換/240
5.3 練習題//251
5.4 練習題參考答案/253
第6章 Nesbitt不等式的加強、變式與類比//263
6.1 Nesbitt不等式的加強及其應用/263
6.2 再談 Nesbitt不等式加強式的運用//273
6.3 由Nesbitt不等式的加強式的等價形式建立的幾個不等式/279
6.4 Nesbitt不等式的加強式的變式研究//288
6.5 一個局部不等式在證明不等式中的應用//302
6.6 Nesbitt不等式的類似不等式//312
第7章 數學奧林匹克不等式試題的統一證明/323
7.1 活躍在數學奧林匹克中一個簡單不等式的應用/323
7.2 一類有趣的條件不等式的統一證明//343
7.3 一個含雙參不等式及其對一類分式不等
第8章 數學奧林匹克不等式問題的研究方法//387
第9章 幾何不等式//434
第10章 證明不等式問題//518
參考文獻//650
1.1 平均值不等式及其應用/1
1.2 練習題//47
1.3 練習題參考答案//56
第2章 用Cauchy不等式證明數學奧林匹克不等式//92
2.1 Cauchy不等式及其應用//92
2.2 權方和不等式及其應用/127
2.3 練習題//141
2.4 練習題參考答案//146
第3章 用Schur不等式證明數學奧林匹克不等式/177
3.1 Schur不等式及其應用//177
3.2 練習題/189
3.3 練習題參考答案/190
第4章 構造局部不等式證明數學奧林匹克不等式//195
4.1 構造局部不等式證明數學奧林匹克不等式//195
4.2 練習題//213
4.3 參考答案//215
第5章 用代換法證明數學奧林匹克不等式//223
5.1用代數代換法證明數學奧林匹克不等式/223
5.2 三角與代數的代換/240
5.3 練習題//251
5.4 練習題參考答案/253
第6章 Nesbitt不等式的加強、變式與類比//263
6.1 Nesbitt不等式的加強及其應用/263
6.2 再談 Nesbitt不等式加強式的運用//273
6.3 由Nesbitt不等式的加強式的等價形式建立的幾個不等式/279
6.4 Nesbitt不等式的加強式的變式研究//288
6.5 一個局部不等式在證明不等式中的應用//302
6.6 Nesbitt不等式的類似不等式//312
第7章 數學奧林匹克不等式試題的統一證明/323
7.1 活躍在數學奧林匹克中一個簡單不等式的應用/323
7.2 一類有趣的條件不等式的統一證明//343
7.3 一個含雙參不等式及其對一類分式不等
第8章 數學奧林匹克不等式問題的研究方法//387
第9章 幾何不等式//434
第10章 證明不等式問題//518
參考文獻//650
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