代數結構和幾何結構的形變理論(英文)

正如本書作者所介紹的S．李(S．李)在1890年發現了李偽群，將其命名為偏微分方程組的變換解群。在之後的50年，只有E．嘉當(E．Cartan)和E．韋西奧(E．Vessiot)研究過這些群，但是“韋西奧結構方程”直到今天仍是未知的。1920年，關於偏微分方程組的“形式理論”已經被M．雅內(M．Janet)所宣導。物理學家E．伊諾努(E．Inonu)和E．P．魏格納(E．P．Wigner)在1953年通過考慮在速度的洛倫茲複合中作為參數的光速，引入了“李代數形變”的概念。

這個想法導致了“代數結構的形變理論”和電腦代數的第一個應用的出現。幾年之後，“幾何結構的形變理論”被D．C．斯潘塞(D．C．Spencer)和他的同事引入，他們使用了偏微分方程的形式理論，該理論是他們為了研究“李偽群”而發展起來的。這兩個形變理論之間的聯繫是一個猜想，還沒得到證實。本書首次通過使用新的數學方法來解決這個猜想。該選題將會引起數學和物理學專業的學生和研究者的興趣。

珍-弗朗索瓦·蓬馬雷特教授
 
他畢業于法國“精英大學”和巴黎第六大學，他的研究方向為偏微分方程組的形式理論與李偽群，並將研究成果應用於工程學和理論物理學，他寫過5本專著，發表過150多篇論文。