數學與蒙娜麗莎

媒體推薦：阿特列帶領我們穿越時空，將達文西的藝術、建築、科學盡收眼底。他的著作充滿了藝術家獨到的審美眼光，歷史學家縱橫古今的豪氣，以及科學家對規律和對稱性的癡迷。

一九九七年諾貝爾物理學獎得主

威廉．菲利普斯（William D. Phillips）

才華洋溢、學識淵博的阿特列教授為我們領會達文西的天才智慧另闢蹊徑，其見解之深刻、眼光之獨到、分析之嚴謹，使本書一問世便成為論述達文西的經典作品之一。拜讀以後，我對作者洞察力和領悟力之深非常欽佩。

美國國家圖書獎得主、《生命的臉》作者、耶魯大學教授

許爾文．努蘭（Sherwin B...

三位女性
於是讓她們的頭髮在風中飄動，輕拂年輕的臉龐，再為她們飾以瀑布般流瀉的卷髮。 ——達文西

達文西僅僅畫過三幅女性肖像，每幅的創作年代都大約間隔十五年，但每一幅都堪稱為藝術史上的傑作。他的肖像畫女主角既非國色天香，也非地位崇高的名女人，卻都因達文西而變得不朽。這三幅畫是〈吉內薇拉．班琪〉、〈抱貂女子〉和〈蒙娜麗莎〉。

〈吉內薇拉．班琪〉是達文西唯一一幅未在歐洲創作的繪畫，也是他唯一一幅雙面畫（彩頁15）。畫板正面畫著吉內薇拉．班琪，她是富有的佛羅倫斯銀行家亞美利哥．班琪（Amerigo de Benci）的女兒，反面則是一些具有象徵意義的植物畫。一四七四年初，吉內薇拉嫁給了地方政要路易奇．尼克里尼（Luigi de Bernardo Nicolini），這幅肖像畫就繪於兩人婚後不久。據估計，這幅畫在班琪家族內部世代相傳，直到十八世紀初班琪家族衰落，這幅畫才流落至列支敦士登王室手中，今天在這幅畫反面的右上角，仍看得到列支敦士登的家族紅蠟在其上。一九六七年，華盛頓特區國家藝廊從列支敦士登取得這幅畫。

吉內薇拉拔去了髮際和眉毛上的毛髮，以突顯象徵智慧的「光滑飽滿的前額」，她站在一叢杜松前，杜松代表美德，杜松的義大利文又與吉內薇拉的名字諧音。遠處有一對教堂的尖頂，可能象徵著肖像女主人翁的虔誠。畫的反面再次出現了杜松—反面的杜松枝一側有月桂，而另一側則覆蓋著棕櫚枝。這幅畫淡雅的色彩和細緻描繪的卷髮體現了這位藝術家年輕時的風格，當時達文西僅比這位十六歲的模特兒大五歲。

這幅畫是畫在一塊長三八點八公分、寬三六點七公分的白楊木畫板上，換句話說，整幅肖像近似正方形，或它可能原本就是正方形的？如果我們以簡單的幾何圖形來描述這幅肖像—從她的頭頂至緊身胸衣位置正好形成一個黃金矩形，頭部在矩形上半部形成一個正方形—而我們會發現她的下顎幾乎恰好落在這個正方形下方的邊上。

在木板的反面上色有個好處，就是能讓木板保持平整至少五百年以上，因為木板的彎曲是由於兩面受潮不均所造成的。儘管如此，為保護畫作而上的亮光漆還是會隨時間的流逝逐漸發黃。一九九二年，經過徹底的清洗和修復，這幅畫呈現出比人們所預想更美的外觀。發黃的亮光漆使得畫作中的藍色變成綠色、紅色成了橙色。在清除亮光漆之後，達文西原畫中天空的藍色得以重見天日，此外還展現出達文西為表現人物上流社會的膚色而運用的豐富底色和折光色彩，比未經處理之前更嫩白、更細緻。文藝復興時期的女性從多層意義上都是被保護著的，沒有人會把曬黑的肌膚當成時尚。

長期以來，人們對〈吉內薇拉．班琪〉的正方形構圖百思不解，因為文藝復興時期的作品極少採取這種形式。那麼這幅畫是不是有殘缺呢？如果有，又是哪裡呢？這幅畫的右下角和下方的確有受損或被鋸開的痕跡。我們還知道，達文西認為手的表現力不亞於臉，〈最後的晚餐〉中就表現出這一點，且稍後我們會知道，對這三幅女性肖像也是如此。布朗和國家藝廊的工作人員用電腦將達文西的一幅手部圖（現存於溫莎堡）和吉內薇拉的肖像結合，結果發現一些不尋常之處。至於該如何連接手部圖和原作，其線索來自於繪畫背面的杜松枝。國家藝廊的工作人員發現杜松枝向受損的邊緣方向偏移了一點三公分，據此，他們假設杜松枝最初是在畫板的中心位置，那麼修復的第一步就是把杜松枝加長一點三公分，再以數位處理的方式填補空間。杜松周圍的枝幹向下延伸，幾乎到畫板的底部。然後，在正面吉內薇拉肖像的下方連接起手部圖，布朗不斷調整手的姿勢—轉化、旋轉、調整大小，直到他認為它們符合達文西的風格和意圖。但是電腦著色對手部色彩的處理顯得有些單調，此外也少了幾分達文西通常在油畫肖像中注入的柔和與優雅。不過至少我們有機會能目睹吉內薇拉在原畫中可能的形象（彩頁15，左下圖）。

一四八二年，距達文西完成〈吉內薇拉．班琪〉已有八年。當時他已從佛羅倫斯搬到米蘭，斯福爾扎大公給了他宮廷工程師的職位。儘管研究民用和軍用機械佔據了他大量的時間，他仍然經常做實驗、研究光學、繪製發明設計圖，並有系統地記錄實驗的結果。他間或也會重操畫筆，這時他便把其他方面的收穫融入藝術中，使他的畫作日益精進。一四九一年，達文西繪製的〈抱貂女子〉（西西莉亞．加勒蘭妮的肖像，彩頁15，中圖），其精細程度非十五年前的〈吉內薇拉．班琪〉可比。〈抱貂女子〉畫的是斯福爾扎的一名有教養的情婦。和〈吉內薇拉．班琪〉一樣，這是一幅女性的正面像，而當時的婦女畫像多為側面像。這幅畫還透過側視的目光和細嫩的手指成功表現出人物心理，事實上，達文西的〈吉內薇拉．班琪〉和〈抱貂女子〉堪稱藝術史上最早刻畫出人物心理的繪畫。

在〈抱貂女子〉中，頭頂到緊身胸衣處形成一個黃金矩形，矩形上半部分割出一正方形，而下半部則又是另一個黃金矩形。和〈吉內薇拉．班琪〉相同。

一五○三年，達文西在佛羅倫斯接受了另一項繪製肖像的任務，距離上一幅肖像畫又是十五年，這次他要畫的是富商法蘭西斯科．吉奧康得（Franceso del Giocondo）的妻子。的確，達文西的畫作不多，也留下不少未完成的作品，但他在其他方面的研究卻一直繼續著。他把筆記記在兩種不同的筆記本上—一本是記載日常觀察所得和草圖，另一本則是第一本中的精華和完成度較高的繪畫。畫〈吉內薇拉．班琪〉時的達文西還是個初出茅廬的年輕藝術家，這個任務也許還是維洛及歐轉交給他的。為斯福爾扎的情婦畫〈抱貂女子〉時，達文西也許只想給大公留下好印象。但這次他為什麼要為吉奧康得的妻子畫像我們就不得而知了，也許他只是想掙些錢？不過有一點是肯定的：〈蒙娜麗莎〉是一幅洞見心理的神奇肖像—令人著迷、催眠人心，而且不朽。眼前這名女子令你感覺既熟悉且陌生；她直視著你，但她心裡究竟在想什麼則是個名副其實的謎；她看似自信、卻也猶豫；看似充滿親和力、卻又讓人畏懼。從某種意義上，這幅作品表達了女性的通性，雖然這是出自一位對女性的態度並非無可指摘的男性之手。也難怪，再也沒有一件藝術作品能比蒙娜麗莎的面容和那似笑非笑的神情更能激起人們的好奇心了，人們猜測著：「她懷孕了？」「她正牙疼。」「這是達文西的自畫像！」。

達文西在創作每一幅新肖像畫之前，都積累了更多的知識、更深刻的洞察力，和更嫻熟的技巧。這並不難理解：這是典型的達文西，他興趣廣泛、觸類旁通。一五○三年達文西開始創作〈蒙娜麗莎〉，到一五○七年才完成。不知何故，這幅畫他一直沒交給吉奧康得—也許他沒能在約定時間內完成，也許是他太喜愛這幅畫了，不忍與它分離。一五○七年達文西離開佛羅倫斯時帶了這幅畫，之後的幾次旅行中他也一直隨身攜帶。一五一六年他把畫帶到了法國，直到一五一九年他在昂布瓦茲（巴黎南部）去世時，這幅畫仍為他所有。後來法蘭西斯一世在昂布瓦茲得到了〈蒙娜麗莎〉，把它收藏在當地的城堡中，此後〈蒙娜麗莎〉又在楓丹白露、巴黎和凡爾賽相繼出現。路易十四曾收藏過這幅畫，大革命後它被存放在羅浮宮，爾後拿破崙把畫據為己有，掛在他的床頭。後來拿破崙被流放，〈蒙娜麗莎〉再度回到了羅浮宮，從此它就一直收藏在羅浮宮中。

〈蒙娜麗莎〉在問世五百年間經歷過數次駭人聽聞的創傷。據研究達文西的專家表示，蒙娜麗莎的兩側原本各有一陽台柱子，但在一個目前無法確定的年代裡，柱子被人切除了。一九一一年初這幅畫被盜，一個義大利民族主義者把它帶回佛羅倫斯，藏在一張床下。一九五六年一個瘋子向這幅畫潑酸，六○年代又有人在畫上留下割痕。但願這些傷痛只留在過往，再也不要發生了。如今修復後的〈蒙娜麗莎〉（義文名稱為La Gioconda，法文為La Joconde）莊嚴地懸掛在羅浮宮中，外罩防彈玻璃，一九八○年代還出現了一項法律禁止此畫流向境外。

〈蒙娜麗莎〉畫板的比例近似1 : 1.45，並不符合1 : 1.618的黃金比例，不過考慮到這幅畫早期曾被人切割，這個比例其實沒什麼意義。如果那對柱子還在，畫面可能會更寬些，如此一來長寬比會小於1 : 1.45。不過其他的幾何比例還是顯而易見的（彩頁15，右下圖）。和〈吉內薇拉．班琪〉與〈抱貂女子〉一樣，我們首先從她的頭頂到緊身胸衣上端畫一個黃金矩形，她的下顎落在佔據黃金矩形上半部的正方形底邊上，她的左眼（或「佔構圖優勢的眼睛」）位於正方形中心點。〈吉內薇拉．班琪〉與〈抱貂女子〉的情形也是如此，只是這兩幅畫中落在正方形中心的是右眼。最後，〈蒙娜麗莎〉的身軀微側，右肩和右臉分別較左肩和左臉偏後，恰好可放在一個角度為72°－36°－72°的黃金三角形內。這裡便出現一個問題：這些比例僅僅是巧合呢？就像金字塔的建築工藝一般源自於直覺；還是精心設計的結構？如果這是其他藝術家的作品，我們可能會認為這不過是巧合罷了；但對一生都孜孜不倦尋求數學、自然科學和藝術原理統一的達文西來說，也許並不僅僅是巧合。

在達文西創作早期作品如〈賢士來朝〉和〈天使報喜〉時，單點透視已經出現半個世紀之久，當時達文西已把單點透視運用得爐火純青。繪製〈蒙娜麗莎〉時，達文西已經懂得如何通過巧妙處理來達到特殊效果。文藝復興時期所指的「栩栩如生」，意味著傳達出富有生命的感覺，而不是生硬地複製人物原來的樣子。吉奧康得的妻子只留下這一幅畫像，所以沒人知道她真正的模樣，但畫布上的她就像會說話一般；她的眼角刻意模糊處理，以創造一種迷離感。此外，她身後是綿延起伏的風景，這也正是達文西的高明之處—他要讓觀眾的目光穿過畫中人的眼睛前後移動，創造視覺上的動感。

前一章介紹了泰勒偶然發現的中線原則—他發現在大多數單人肖像畫中，垂直平分畫布的線條通常會通過、或非常接近某一隻眼睛的位置。泰勒的矩陣中有一幅畫就是〈蒙娜麗莎〉。下面我們就用中線原則來檢驗達文西的另兩幅女性肖像〈吉內薇拉．班琪〉和〈抱貂女子〉。我們用中線原則分析的是現存的〈吉內薇拉．班琪〉，而非布朗向右接長了一點三公分的修改版。我們看到中線很接近畫中人的一隻眼睛—〈吉內薇拉．班琪〉和〈抱貂女子〉中是右眼，而〈蒙娜麗莎〉中則是左眼。尼科爾斯指出的文藝復興時期肖像畫對左側的偏好在〈蒙娜麗莎〉中表現得很明顯，但在〈吉內薇拉．班琪〉和〈抱貂女子〉中則非如此。但其實僅三幅的肖像畫尚不足以得出普遍性的概括。

一九九二年，美國準備迎接發現美洲大陸五百周年紀念時，國內許多博物館紛紛舉辦各種展覽以紀念這個歷史事件。擁有〈吉內薇拉．班琪〉的國家藝廊準備舉辦題為「一四九二年前後」的展覽，展出哥倫布時代的藝術作品，國家藝廊同時還想展覽繪於一四九一年的〈抱貂女子〉。保存這幅畫的波蘭克拉科夫（Krakow）札托里斯基博物館（Czartoryski Museum）卻不太樂意出借這幅無價之寶，因為它無疑是該國最珍貴的藝術珍品。他們的理由是這幅畫太脆弱了。在這個節骨眼上，當時的老布希總統直接出面請求波蘭總統華勒沙（Lech Walesa）。儘管這位總統也不太情願，但還是有條件地答應了。

國家藝廊館員大衛．布爾（David Bull）前往克拉科夫，確認這幅畫是否經得起旅途顛簸。他用放大鏡檢查了四個小時，發現了一個令波蘭博物館館員目瞪口呆的東西，他指著畫上一個地方說：「這是達文西的指紋。」〔註1〕這項發現，加上檢測後確定〈抱貂女子〉不會在運輸途中損壞的結論，使雙方的談判順利結束。四個月後，布爾和兩名波蘭博物館館員乘坐航空公司頭等艙護送〈抱貂女子〉來到華盛頓，進行為期三個月的展覽，展覽期間戒備之森嚴前所未有。根據協定，三個月的展期結束後，布爾還可以花一星期的時間運用國家藝廊藝術品保存室裡的高科技設備對這幅畫進行檢測。於是，布爾可以坐在桌前與「兩個女孩」為伴。在布爾的職業生涯中，他不斷地檢測、清洗和恢復貝里尼（Giovanni Bellini）、提香（Tiziano Vecellio）、拉斐爾、林布蘭、梵谷、塞尚、馬奈、莫內和畢卡索等大師的繪畫，但還從未「同時面對兩幅達文西的作品！同時坐擁兩幅頂級藝術品！」他們請來聯邦調查局人員用特製的相機拍下〈吉內薇拉．班琪〉和〈抱貂女子〉上的指紋，這枚指紋現在連同二十世紀傑出的、惡名昭彰的人物的指紋，一起存放在聯邦調查局的資料庫中。

布爾研究達文西的兩幅繪畫時，主要運用的是X射線攝影法和紅外線反射成像技術，此外還有現在常用的立體顯微術。X射線攝影法中的X射線是用來探測繪畫底層的情形，可以確定繪畫最初的樣子和作品的結構。以〈吉內薇拉．班琪〉為例，畫板兩面的圖像被壓縮成一張，也可以同時觀察兩面的圖像。這種技術還可以用來揭示原圖上是否覆蓋了新的繪畫。在〈吉內薇拉．班琪〉的反面有著班琪家族格言「美麗與美德同在」，其下覆蓋著另一句格言「美德和榮譽」—這是伯納多．比姆博（Bernardo Bimbo）的格言，他是吉內薇拉精神上的愛人，也許正是他讓達文西創作這幅畫的。所以班琪家族的格言是後來覆蓋上去的。在〈抱貂女子〉中，X射線攝影法顯示，達文西曾嘗試以不同手法表現加勒蘭妮的手部、反複調整它們的位置。

布爾發現，紅外線反射成像技術在研究這兩幅肖像畫時對他幫助最大。這種技術應用了比X射線穿透力低的紅外線來研究繪畫的表面和淺表層。紅外線能穿透畫板和油彩之間的白色石膏層，接著用相機拍攝下畫面，然後顯示在電腦螢幕上。藉此技術，布爾檢視了這兩幅畫底層的人物輪廓。他發現達文西習慣先在紙上畫出面前的模特兒，然後把這張紙帶回畫室，用針在畫的輪廓上刺出小洞；他會小心翼翼地在鼻子、眼睛和嘴唇周圍刺洞。接著他會將這張滿是小洞的紙（就像今日的模板）平放在石膏上，然後用一只裝著木炭粉的棉布袋輕拍這張打了孔的紙，將上頭的畫複製到畫板上。在紅外線反射成像技術下，最初的人物輪廓又再次出現了。

〈吉內薇拉．班琪〉和〈蒙娜麗莎〉的創作時間間隔了三十年之久，兩幅畫都以田園風光為背景，而達文西嫻熟的明暗對照和渲染層次法使畫中景物與人物和諧地融為一體。明暗對照是一種使肖像畫輪廓變得朦朧、融合光影的技法。渲染層次法據說是維洛及歐發明的，畫中的物體表面覆蓋一層很薄的顏料以柔和輪廓、也使陰影變得模糊，創造出一種宛如籠罩在霧氣中的夢幻效果。達文西在〈岩間聖母〉中已充分展現他對這些技巧的嫻熟掌握。

對〈抱貂女子〉的研究還爆出一個令人驚訝不已的發現。這幅畫的創作時間介於〈吉內薇拉．班琪〉和〈蒙娜麗莎〉之間，與這兩幅畫不同的是，〈抱貂女子〉以純黑的平面（頗具戲劇效果）為背景。藝術史學家多年來一直懷疑曾有人把達文西最初繪製的背景給塗黑了。布爾的紅外線反射成像研究發現，背景確實被人改動過，而且時間可能是在十九世紀。一般人們會認為，原背景應和其他兩幅畫一樣是有著象徵意義的田園風光，但布爾發現並非如此。最初的背景應該是帶有光澤的淡藍灰色，有點像是汽車表面刷的金屬漆。這種色彩在文藝復興時期並不常見，即便達文西本人也很少使用，不過這位偉人的每一次創新都開闢了新的領域、拓寬人們的眼界。

永遠的實驗精神
無論在藝術創作或科學研究中，達文西都親身實踐的一套方法，與現代科學研究方法極其類似，其中包括細心實驗、嚴密的觀察、翔實豐富的資料紀錄，以及綜合跨領域知識以形成理論解釋。可惜他從未把自己的思想公諸於世。從達文西留下的筆記中可以清楚看出，他探索事物時始終保持著開放的心態。他將自己的科學研究成果—線性透視、數學、光學、機械、解剖學、地質學，甚至心理學的知識—融入那些宗教或世俗主題的藝術作品中。他不僅能夠精確地描繪人物形象，還能使人物豐富的內在躍然紙上。達文西單人肖像畫中的人物似乎能與觀眾溝通；而在由多名人物構成的繪畫裡，畫中人物之間似乎也在相互交流著。

實驗是任何領域取得進展的必要條件，無論藝術還是科學都不例外，當然實驗中難免有誤。達文西曾經在石牆上畫過一幅油畫，接著他對石牆加熱以固定顏料，結果顏料融化了，而畫也不復存在。更失敗的是〈最後的晚餐〉中的實驗，達文西沒有採用一般的壁畫顏料，而是引進一種不適合周遭環境條件的新方法，結果壁畫一完成就開始損壞。

最後，我們要重提達文西的另一幅作品〈賢士來朝〉。烏菲茲美術館曾長期把這幅畫當做鎮館之寶掛在顯要位置。這雖然是幅未完成的作品，但從中可以看出達文西習慣先畫透視圖再正式動筆。可惜二○○二年發現了一個悲劇性的事實：當時人們要把這幅畫搬到博物館的實驗室裡修復，但科學分析卻得出一個令人毛骨悚然的結論—儘管這幅畫的底色的確是達文西的真跡，但作品可能在一個世紀後，被一個天資平庸的畫家覆蓋過。結果博物館工作人員不得不痛下決心，不再把這幅畫掛回原來那個崇高的位置，而是收到儲藏室裡，且到目前為止都是如此。但願不久的將來這幅畫的表面能夠清洗乾淨，再次以達文西的作品為名與世人見面。

本段節錄自第九章<業餘畫家達文西>

三位女性 於是讓她們的頭髮在風中飄動，輕拂年輕的臉龐，再為她們飾以瀑布般流瀉的卷髮。 ——達文西 達文西僅僅畫過三幅女性肖像，每幅的創作年代都大約間隔十五年，但每一幅都堪稱為藝術史上的傑作。他的肖像畫女主角既非國色天香，也非地位崇高的名女人，卻都因達文西而變得不朽。這三幅畫是〈吉內薇拉．班琪〉、〈抱貂女子〉和〈蒙娜麗莎〉。 〈吉內薇拉．班琪〉是達文西唯一一幅未在歐洲創作的繪畫，也是他唯一一幅雙面畫（彩頁15）。畫板正面畫著吉內薇拉．班琪，她是富有的佛羅倫斯銀行家亞美利哥．班琪（Amerigo de Benci）的女兒...