跟著教授學數學!趣味數學

前言

Unit1 訂做一個他（她）→函數基本介紹
●什麼是函數？
●函數的圖型
●教授帶你實際學！
●應用題練練看

Unit 2樹的智慧→正弦函數sin x與餘弦函數cos x
●正弦函數sin x與餘弦函數cos x
●正弦函數sin x與餘弦函數cos x的圖形
●與圓的關聯
●教授帶你實際學！
●應用題練練看

Unit3 探索寶藏→壓縮映射定理
●壓縮映射定理：尋找固定點
●壓縮映射定理：趨近一個點
●教授帶你實際學！
●應用題練練看

Unit4 共飲長江水→連續曲線
●詩詞中的連續曲線
●連續曲線是什麼？
●路徑連通是什麼？
●教授帶你實際學！

Unit5 我們的手→高斯曲率
●高斯曲率（Gaussian curvature）
●教授帶你實際學！
●數學王子——高斯

Unit6 孫悟空跳不出的手掌心→雙曲度量
●從平行線來看——歐式空間
●深入了解雙曲空間——雙曲直線
●教授帶你實際學！
●幾何學的哥白尼——羅巴契夫斯基

Unit7一手沁入心弦的曲子→頻譜
●什麼是頻譜
●深入了解聲音
●聲音的「頻率」
●聲音的「振幅」
●聲音的「波封」
●基因與泛音
●教授帶你實際學！
●證實電磁波存在的赫茲

Unit8路遙知馬力→羅必達法則
●分式函數的極限值
●教授帶你實際學！
●應用題練練看
●發現羅必達法則的約翰．伯努利

Unit9小小的一步→無窮級數的介紹
●無窮級數
●應用題練練看