達文西的鏡子和生不完的兔子

伊凡的益智樂園
達文西的鏡子和生不完的兔子
遊戲大師 伊凡．莫斯科維奇（Ivan Moscovich）∕著 繆靜芬、黃柏瑄∕譯

兩隻小兔子出生兩個月後會生出另外兩隻小兔子，之後每個月再生兩隻。生下來的兔子也是以同樣方式不斷地繁衍……那麼，一年會生出多少兔子呢？
★86個世界頂尖謎題家的創意遊戲，一次滿足你想動腦的欲望
★在玩遊戲的同時輕鬆培養數學、科學的觀念

New Brain

一新我們的大腦

（謎題）二維星球的災難

　　想像一下，聰明的二維外星人局限在一個名為「平地」的二維世界裡。他們不僅身體被局限在平地裡，知覺也被局限在平地中──他們沒有能力感受到超出他們表面世界以外的任何東西。

　　每隔十萬年會發生一件事：一個三維的立方體會撞向且穿過平地。

　　你能否描述這些不幸的平地人怎麼觀看這場天文大災難？

答案：見第184頁

作者簡介

伊凡．莫斯科維奇（Ivan Moscovich）

　　出生於前南斯拉夫，父母是匈牙利人。在二次大戰後移居以色列，並且開始從事教學輔助工具、謎題和遊戲的設計。

　　1964年，他在以色列利用廢棄的英國營房，成立科學與科技博物館，主要展示他在科學、藝術、數學方面的原創設計。這不僅是以色列首座可以讓參觀者親自參與、互動的科學博物館，更成為現今科博館的靈感來源。

　　他是玩具工業領域上最具有創意的發明家之一，得過的獎項無數。現居住於荷蘭。著有「伊凡的益智樂園」系列、《1000個想想看》、《大腦遊戲之書》、《魔術箭頭磚的謎題》等書。

譯者簡介

繆靜芬

　　政大西洋語文學系畢業，從事翻譯工作十多年，曾任職於電子公司，目前為專職翻譯。譯有「知性之旅」系列叢書、《阿根廷別為我哭泣》（方智出版）、《一起來尋寶》（究竟出版）等。

黃柏瑄

　　美國南加大電機工程碩士，曾服務於電子公司，業餘從事翻譯工作。譯有《日式庭園》、《IT Project＋》等。

前言

遊戲開始
1.太陽的8字形軌跡
2.同心的星星
3.複雜的行星曲線
4.跟著畫1
5.跟著畫2
6.碎裂的項鍊
7.DNA的排列
8.無窮大圓
9.催眠術
10.電腦如何畫圓？
11.交叉路
12.神秘玫瑰
13.漢米爾頓迴路
14.回到原點
15.二十遊戲
16.希波克拉提斯的弦月
17.內部的圓
18.達文西的分解
19.達文西的鏡子
20.漂亮的花瓣
21.雙耳細頸壺
22.陰陽
23.測量地球上的智者
24.地球的表面積是多少？
25.球與圓柱
26.勢力範圍
27.兔子的繁衍
28.豔麗的向日葵
29.僧侶與山脈
30.填塞圓圈
31.小鋼球
32.怎麼塞才好！
33.塞酒瓶
34.填塞圓圈：塞入10個圓圈
35.填塞圓圈：塞入13個圓圈
36.填塞圓圈：塞入1個圓圈
37.移入不同大小的圓圈
38.加農砲彈堆0
39.從一邊到另一邊
40.版圖大戰
41.切角落
42.Z字遊戲
43.六角形移動1
44.六角形移動2
45.蒙日的圓形定理
46.釘釘子
47.輸送中
48.等寬曲線
49.騎車在顛簸的卡德納
50.懸垂線：重力場曲線
51.圓錐曲線
52.拉起拋物線
53.數不完的六邊形？
54.在圓中旋轉？
55.繪圖板
56.螺旋謎題
57.拋擲硬幣
58.難以理解的橢圓形？
59.圓內的三角形
60.六點圖
61.螞蟻大軍
62.捉蝴蝶
63.蜘蛛結網
64.古怪的曲線
65.格點鎖定
66.彩色方塊四重奏
67.紅─綠─藍
68.騎士線
69.找出洞穴出口
70.偵察行動
71.點構成的夢露
72.字母群
73.任何一個方向
74.骨架立方體
75.縮放儀
76.波塞里亞的連桿裝置
77.桌上型高爾夫球
78.四子棋
79.二維星球的災難
80.搶劫銀行
81.鋪設鐵軌
82.找出座標
83.貓咪的搖籃
84.進退維谷
85.通往終點的路徑
86.消失中的臉

解答

前言

　　高中時期，我就一直喜愛謎題與數學遊戲。這項熱愛在1956年的某個時間意外地發展成嗜好，當時，我接觸到《科學美國人》創刊號裡馬丁．葛登能的數學遊戲專欄。而在過去約五十年中，我一直在設計並創造包括教學輔助工具、謎題、遊戲、玩具，以及實用的科學博物館展品。

　　娛樂數學強調數學的趣味性，不過，這個定義當然是太籠統了。娛樂數學在大眾樂趣與教育觀點方面有相當多重疊的地方，娛樂與「嚴肅」數學之間並沒有清楚的界限。你不見得要是一位數學家，才能夠享受數學的樂趣。數學只是另一種語言，是創意思考和解決問題的語言，它會豐富你的人生，就像它對我的過去及現在都有所影響。

　　許多人似乎堅信，沒有任何數學知識也能夠活得很好。事實不然，數學是所有知識的基礎，所有高等文化的支架。開始享受並學習數學的基礎永遠不嫌晚，它會替我們太過呆滯的腦袋增添充實的心智訓練，同時提供給我們種種原本可能完全不熟悉的樂趣。

　　在蒐集與創造謎題的過程中，我喜歡那些不僅止於好玩的題目，因此偏愛有機會讓智力得到滿足、體驗學習、同時激起好奇心與創意思考的謎題。為了強調這些準則，我稱我的謎題為「想想看」（Thinkthing）。

　　「伊凡的益智樂園」系列有系統地涵蓋各式各樣的數學構想，包含許多種謎題、遊戲、問題，等等，從取材自數學史上的最佳經典謎題，到許多完全原創的構想。

　　本書《達文西的鏡子和生不完的兔子》，包含對達文西的尊崇，他無疑是古往今來最有創意的人。還有他著名的隱藏訊息，其中包括幾個他詳細剖析的問題，被人發現混雜在大批其他流行且新奇的謎題、遊戲等中間。

　　我努力讓每一個人都能夠理解所有的謎題，不過有些解法可能很困難。基於這個原因，我用一種新奇且高度美感的視覺形態呈現所有的構想，讓人比較容易理解其中蘊藏的數學道理。

　　我希望這些書比以往更能夠傳達出我對數學的熱忱與迷戀，同時比以往更能夠將我對數學的熱忱與迷戀分享給讀者。它們結合具智力挑戰的樂趣與娛樂，透過這樣的架構，可以享受並理解許多構想，以及藝術、科學和日常生活中共通的基本觀念。

　　書中某些遊戲的設計宗旨，是讓讀者能夠動手輕鬆做，容易上手。許多遊戲的架構就是這個樣，可以激發心智、啟發新構想與洞察力、並為嶄新的思維模式和創意表達鋪路。

　　儘管主題多樣化，不過各主題間蘊含著一種連貫性。每一個個別的「想想看」都能夠獨立成章（即使事實上，該主題與其他許多主題都有所關聯），因此，你可以隨心所欲地沉浸在某一主題中，不必因為其間交互關聯性而覺得挫敗。

　　我希望你會喜愛「伊凡的益智樂園」系列及「想想看」的謎題，就像我曾經沉浸在為讀者創作這些內容的樂趣裡。

——伊凡．莫斯科維奇