應用微積分

第1章　極限（Limit與連續（Continuity
　　1-1　極限的定義
　　1-2　因式分解求極限
　　1-3　無理式求極限
　　1-4　無窮極限（Infinity limit
　　1-5　三角函數極限
　　1-6　尤拉函數（Euler{}s Function
　　1-7　漸近線（asymptote的求法
　　1-8　連　續
　　1-9　極限問題的證明
第2章　微分學
　　2-1　基本定義
　　2-2　極限、連續與可微分的關係
　　2-3　微分的基本運算公式
　　2-4　三角函數的微分
　　2-5　指數函數（Exponential function的微分
　　2-6　對數函數（Logarithmic function的微分
　　2-7　對數微分法
　　2-8　反函數的微分
　　2-9　參數微分法
　　2-10　隱函數的微分
　　2-11　高階導函數
第3章　微分的應用
　　3-1　羅畢達原理（L{} Hosptial Rule
　　3-2　極值（Extrema Value
　　3-3　切線與法線
　　3-4　幾何應用與不等式證明
　　3-5　均值定理（mean value theorem
　　3-6　洛爾定理–Rolle{}s Theorem
　　3-7　以牛頓法求方程式之近似根
　　3-8　繪圖問題
第4章　積分學
　　4-1　不定積分與積分基本公式
　　4-2　變數代換法
　　4-3　三角函數代換
　　4-4　部份分式分解
　　4-5　半角代換法
　　4-6　分部積分法（Integration by Parts
第5章　定積分與瑕積分
　　5-1　黎曼和（Riemann Sum
　　5-2　微積分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus
　　5-3　積分均值定理
　　5-4　分段積分
　　5-5　三角函數定積分
　　5-6　瑕積分
　　5-7　由積分所定義之函數
第6章　積分的應用
　　6-1　利用定積分求面積（直角座標
　　6-2　利用定積分求面積（極座標
　　6-3　利用定積分求體積
　　6-4　利用定積分求曲線之弧長
　　6-5　求旋轉體之表面積
　　6-5　求面積距（形心
第7章　重積分
　　7-1　雙重定積分
　　7-2　交換積分順序求雙重定積分
　　7-3　利用座標變換求雙重定積分
　　7-4　三重定積分
第8章　多變數函數
　　8-1　多變數函數之極限與連續
　　8-2　偏微分與偏導數
　　8-3　偏微分與連鎖律（Chain Rule
　　8-4　全微分（Total Differential
　　8-5　萊布尼茲（Leibnitz微分法則
　　8-6　隱函數之微分
　　8-7　多變數函數極值
　　8-8　最小平方法
　　8-9　齊次函數（Homogeneous function
第9章　向量分析
　　9-1　空間向量
　　9-2　梯度及其應用
　　9-3　線積分
　　9-4　Green{}s定理及其應用
　　9-5　與路徑無關之線積分
　　9-6　Gauss{}s散度定理（divergence theorem Stoke{}s定理
　　9-7　空間曲面面積
第10章　數列與級數
　　10-1　無窮數列
　　10-2　無窮級數
　　10-3　正項級數之斂散性判斷
　　10-4　交錯級數
　　10-5　冪級數及相關定理
　　10-6　泰勒級數及相關定理
　　10-7　冪級數的應用
第11章　微分方程式
第12章　微積分在經濟學之應用

第1章　極限（Limit與連續（Continuity
　　1-1　極限的定義
　　1-2　因式分解求極限
　　1-3　無理式求極限
　　1-4　無窮極限（Infinity limit
　　1-5　三角函數極限
　　1-6　尤拉函數（Euler{}s Function
　　1-7　漸近線（asymptote的求法
　　1-8　連　續
　　1-9　極限問題的證明
第2章　微分學
　　2-1　基本定義
　　2-2　極限、連續與可微分的關係
　　2-3　微分的基本運算公式
　　2-4　三角函數的微分
　　2-5　指數函數（Exponential function的微分
　　2-6　對數函數（Logarithmic function的微分
　　2-7　對數微分法
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