商用微積分

第一章 函數的極限與應用
1.1 函數
1.2 合成函數
1.3 反函數
1.4 極限
1.5 極限的代數運算
1.6 無窮大的極限
1.7 三角函數之極限
1.8 指數與對數之極限
1.9 漸近線
本章習題

第二章 函數的連續與導數
2.1 函數之連續
2.2 導數與導函數
2.3 導函數
2.4 鍊鎖法則
2.5 參數函數之微分
2.6 三角函數之微分
2.7 指數與對數之微分
2.8 高階導數
2.9 隱函數微分
2.10 對數微分法
本章習題

第三章 微分的應用
3.1 增函數與減函數
3.2 洛爾定理與均值定理
3.3 二階導數與圖形之凹向性
3.4 極大值與極小值
3.5 函數圖形之描繪
3.6 切線與法線
本章習題

第四章 不定積分
4.1 反導數與不定積分
4.2 有理函數積分法－部分分式積分法
4.3 三角函數的積分
4.4 指數函數與對數函數之積分
本章習題

第五章 定積分
5.1 定積分的求法
5.2 定積分的意義
5.3 積分均值定理
5.4 特殊函數的積分
5.5 瑕積分
5.6 Gamma函數
5.7 Beta函數
本章習題

第六章 定積分的應用
6.1 面積
6.2 定積分在經濟學上的應用
本章習題

第七章 常用的級數
7.1 泰勒級數
7.2 馬克勞林級數
7.3 二項級數
7.4 極數及其應用
本章習題

第八章 重積分
8.1 二重積分
8.2 變換積分次序
8.3 Fubini定理
本章習題

第九章 偏微分
9.1 多元函數
9.2 二元函數之極限與連續性
9.3 偏導數
9.4 偏微分的應用
本章習題

第十章 微積分在統計學上的應用
10.1 連續隨機變數的機率分配
10.2 連續型隨機變數之累積分配函數
10.3 機率分配的重要參數
10.4 動差與動差母函數
本章習題

附錄－常用微積分公式