數學任意門：看故事，學數學

第三單元（四則混合運算：認識與解題）

數學王子

十九世紀有位數學家，他以輝煌的研究成果，不僅與阿基米得、牛頓齊名，被公認為歷史上最偉大的數學家，更被後人稱譽為「數學王子」，由此可以看出他在數學上的貢獻有多麼重要。他到底是誰呢？原來，他就是德國著名的數學家高斯。

高斯在德國的一處農莊裡出生，祖父是農民，父親從事園藝工作，也做過雜工，母親是石匠的女兒，由於家境貧窮，父母並沒有受過什麼教育，而父親一直都有「只有力氣能賺錢，學問對窮人是沒有用」的觀念，只希望長大後的高斯和自己一樣就好了。高斯的舅舅見識廣博，常常鼓勵高斯努力進取，對他相當照顧，把所知道的知識全部傳授給他，是高斯的啟蒙老師。

因為家裡窮，為了節省晚上照明用的燃料和燈油，所以冬天在吃完晚飯後，爸爸就會要求高斯上床睡覺，可是高斯很喜歡看書，所以每次到了夜晚，就會帶一種植物，把它的中心挖空，塞進棉布當作燈芯，然後淋上油脂點火，在微弱的燈光下，專心看書，一直讀到累了才會鑽入被窩睡覺。

上小學的時候，數學老師是城裡來的布特納老師，這位老師相當瞧不起窮人的孩子，在他的觀念裡總是認為窮人的孩子都是天生的笨蛋，教導這些孩子根本不用太花心思，所以動不動就會用鞭子懲罰這些學生。

有一次布特納老師進入教室後，便在黑板上出了一題數學難題「1+2+…+99+100=？」，讓小朋友計算。

寫完題目後，他跟小朋友說：「算完這一題的同學才可以下課，算不出來，就不要回家。」說完，便輕鬆的看著小說。

想不到，在寫完題目後不久，高斯便把做法和答案「5050」寫在小石板上，並把小石板拿給老師看，看完後，老師嚇了一跳，心想怎麼可能會有小朋友可以這麼快就把答案算出來呢？

因為
|-----------------101---------------|
| |------------101-----------| |
1 ＋ 2 ＋3＋…＋50＋51＋…＋98＋99＋100
| | | |
| 101 |
|-------101-------|
1＋100，2＋99，3＋98，…，50＋51每個組合的和都是101，共50組
也就是1 ＋ 2 ＋…＋99＋100的答案是
（1＋100）×100÷2＝101×50＝5050

高斯在數學方面的才智教育了老師，也衝擊了老師瞧不起窮人的心，並讓老師深刻體認到窮人的孩子並不是笨蛋的事實，從這件事發生後，高斯在布特納老師的教育下，學習不少知識。但很快地，布特納老師覺得自己已經沒有能力再教高斯，就自掏腰包從城裡購買數學書送給他，讓他研讀，當時，高斯正和助教巴陀往來密切，高斯常常和他一起學習及討論相關的數學內容，並經過他的介紹，認識了卡洛林學院的勤模曼教授，再經由勤模曼教授的引薦，晉見了費迪南公爵。

高斯的數學天分受到費迪南公爵的青睞，決定在經濟上提供必要協助，讓他有機會接受更高深的教育。後來，高斯離開家鄉到哥庭根唸大學，由於他在語言上和數學上都有很高的造詣，使得他為了要選擇繼續研究古典語文還是數學一事而大傷腦筋。在這時候，一個困擾著數學家兩千多年「用沒有刻度的尺和圓規畫出正十七邊形」的難題，竟然被高斯解開了，這個成就讓他十分興奮，因此選擇唸數學系，決定一生研究數學。

高斯雖然在數學上有很高的地位，但他個性保守，生活儉樸，智多言少，不愛出風頭，工作態度相當謹慎，對於自己不滿意的論文，絕不輕易拿出來發表，因為他曾經說過：「寧可發表的少，但發表的東西一定要好的」，「簡而精」是他終生奉行的座右銘。

據說，在高斯去世之前，曾表示希望在他的墓碑刻上正十七邊形，以紀念少小時的重要發現，但最後並沒有如願，原因是負責刻墓碑的師傅認為正十七邊形刻出來，每個人都會認為它是一個圓，不是正十七邊形而作罷。

第三單元（四則混合運算：認識與解題）數學王子十九世紀有位數學家，他以輝煌的研究成果，不僅與阿基米得、牛頓齊名，被公認為歷史上最偉大的數學家，更被後人稱譽為「數學王子」，由此可以看出他在數學上的貢獻有多麼重要。他到底是誰呢？原來，他就是德國著名的數學家高斯。高斯在德國的一處農莊裡出生，祖父是農民，父親從事園藝工作，也做過雜工，母親是石匠的女兒，由於家境貧窮，父母並沒有受過什麼教育，而父親一直都有「只有力氣能賺錢，學問對窮人是沒有用」的觀念，只希望長大後的高斯和自己一樣就好了。高斯的舅舅見識廣博，常...