自然哲學之數學原理（復刻精裝版）

運動的公理或定律

定律Ⅰ：每個物體都保持其靜止或勻速直線運 的狀態，除非有外力作用於它迫使它改變那個狀態。

拋射體如果沒有空氣阻力的阻礙或重力向下牽引，將維持射出時的運動。陀螺的凝聚力不斷使其各部分偏離直線運動，如果沒有空氣的阻礙，就不會停止旋轉。行星和彗星一類較大物體，在自由空間中沒有什麼阻力，可以在很長時間裏保持其前行的和圓周的運動。

定律Ⅱ：運動的變化正比於外力，變化的方向沿外力作用的直線方向。

如果某力產生一種運動，則加倍的力產生加倍的運動，三倍的力產生三倍的運動，無論這力是一次施加的還是逐次施加的。而且如果物體原先是運動的，則它應加上或減去原先的運動，這由它的方向與原先運動一致或相反來決定。如果它是斜向加入的，則它們之間有夾角，由二者的方向產生出新的複合運動。

定律Ⅲ：每一種作用都有一個相等的反作用；或者，兩個物體間的相互作用總是相等的，而且指向相反。

不論是拉還是壓另一個物體，都會受到該物體同等的拉或是壓。如果用手指壓一塊石頭，則手指也受到石頭的壓。如果馬拉一繫於繩索上的石頭，則馬（如果可以這樣說的話）也同等地被拉向石頭，因為繃緊的繩索同樣企圖使自身放鬆，將像它把石頭拉向馬一樣同樣強地把馬拉向石頭，它阻礙馬前進就像它拉石頭前進一樣強。

如果某個物體撞擊另一物體，並以其撞擊力使後者的運 改變，則該物體的運動也（由於互壓等同性）發生一個同等的變化，變化方向相反。這些作用造成的變化是相等的，但不是速度變化，而是指物體的運動變化，如果物體不受到任何其他阻礙的話。由於運動是同等變化的，所以向相反方向速度的變化反比於物體。本定律在吸引力情形也成立，我們將在附注中證明。



第三卷

哲學中的推理規則

規則Ⅰ：尋求自然事物的原因，不得超出真實和足以解釋其現象者。

為達此目的，哲學家們說，自然不做徒勞的事，解釋多了白費口舌，意簡意賅才見真諦，因為自然喜歡簡單性，不會回應於多餘原因的侈談。

規則Ⅱ：因此對於相同的自然現象，必須盡可能地尋求相同的原因。

例如人與野獸的呼吸，歐洲與美洲的石頭下落，炊事用火的光亮與陽光，地球反光與行星反光。



規則Ⅲ：物體的特性，若其程度既不能增加也不能減少，且在實驗所及範圍內為所有物體所共有，則應視為一切物體的普遍屬性。

因為，物體的特性只能通過實驗為我們所瞭解，我們認為是普適的屬性只能是實驗上普適的，只能是既不會減少又絕不會消失的。我們當然既不會因為夢幻和憑空臆想而放棄實驗證據，也不會背棄自然的相似性，這種相似性應是簡單的，首尾一致的。我們無法逾越感官而瞭解物體的廣延，也無法由此而深入物體內部；但是，因為我們假設所有物體的廣延是可感知的，所以也把這一屬性普遍地賦予所有物體。我們由經驗知道許多物體是硬的；而全體的硬度是由部分的硬度所產生的，所以我們恰當地推斷，不僅我們感知的物體的粒子是硬的，而且所有其他粒子都是硬的。說所有物體都是不可穿透的，這不是推理而來的結論，而是感知的。我們發現拿著的物體是不可穿透的，由此推斷出不可穿透性是一切物體的普遍性質。說所有物體都能運動，並賦予它們在運動時或靜止時具有某種保持其狀態的能力（我們稱之為慣性），只不過是由我們曾見到過的物體中所發現的類似特性而推斷出來的。全體的廣延、硬度、不可穿透性、可運動性和慣性，都是由部分的廣延、硬度、不可穿透性、可運動性和慣性所造成的；因而我們推斷所有物體的最小粒子也都具有廣延、硬度、不可穿透性、可運動性，並賦予它們以慣性性質。這是一切哲學的基礎。此外，物體分離的但又相鄰接的粒子可以相互分開，是觀測事實；在未被分開的粒子內，我們的思維能區分出更小的部分，正如數學所證明的那樣。但如此區分開的，以及未被分開的部分，能否確實由自然力分割並加以分離，我們尚不得而知。然而，只要有哪怕是一例實驗證明，由堅硬的物體上取下的任何未分開的小粒子被分割開來了，我們就可以沿用本規則得出結論，已分開的和未分開的粒子實際上都可以分割為無限小。

最後，如果實驗和天文觀測普遍發現，地球附近的物體都被吸引向地球，吸引力正比於物體各自所包含的物質；月球也根據其物質的量被吸引向地球；而另一方面，我們的海洋被吸引向月球；所有的行星相互吸引；彗星以類似方式被吸引向太陽；則我們必須沿用本規則賦予一切物體以普遍相互吸引的原理。因為一切物體的普遍吸引是由現象得到的結論，所以它比物體的不可穿透性顯得有說服力；後者在天體活動範圍內無法由實驗或任何別的觀測手段加以驗證。我肯定重力不是物體的基本屬性；我說到固有的力時，只是指它們的慣性。這才是不會變更的。物體的重力會隨其遠離地球而減小。

規則Ⅳ：在實驗哲學中，我們必須將由現象所歸納出的命題視為完全正確的或基本正確的，而不管想像所可能得到的與之相反的種種假說，直到出現了其他的或可排除這些命題、或可使之變得更加精確的現象之時。

我們必須遵守這一規則，使假說不至於脫離歸納出的結論。

運動的公理或定律

定律Ⅰ：每個物體都保持其靜止或勻速直線運 的狀態，除非有外力作用於它迫使它改變那個狀態。

拋射體如果沒有空氣阻力的阻礙或重力向下牽引，將維持射出時的運動。陀螺的凝聚力不斷使其各部分偏離直線運動，如果沒有空氣的阻礙，就不會停止旋轉。行星和彗星一類較大物體，在自由空間中沒有什麼阻力，可以在很長時間裏保持其前行的和圓周的運動。

定律Ⅱ：運動的變化正比於外力，變化的方向沿外力作用的直線方向。

如果某力產生一種運動，則加倍的力產生加倍的運動，三倍的力產生三倍的運動，無論這力是一次施加的還是逐次...

【前言】霍金

「如果說我看得比別人更遠，那是因為我站在巨人的肩上。」伊薩克•牛頓在一六七六年致羅伯特•胡克的一封信中這樣寫道。儘管牛頓在這裏指的是他在光學上的發現，而不是指他關於引力和運動定律的更重要的工作，但這句話仍然不失為一種適當的評論——科學乃至整個文明是累積前進的，它的每項進展都建立在已有的成果之上。這就是本書的主題，從尼古拉•哥白尼提出地球繞太陽轉的劃時代主張，到愛因斯坦關於質量與能量使時空彎曲的同樣革命性的理論，本書用原始文獻來追溯我們關於天的圖景的演化歷程。這是一段動人心魄的傳奇之旅，因為無論是哥白尼還是愛因斯坦，都使我們對自己在萬事萬物中的位置的理解發生了深刻的變化。我們置身於宇宙中心的那種特權地位已然逝去，永恆和確定性已如往事雲煙，絕對的空間和時間也已經被橡膠布所取代了。

難怪這兩種理論都遭到了強烈的反對：哥白尼的理論受到了教廷的干預，相對論受到了納粹的壓制。我們現在有這樣一種傾向，即把亞里斯多德和托勒密關於太陽繞地球這個中心旋轉的較早的世界圖景斥之為幼稚的想法。然而，我們不應對此冷嘲熱諷，這種模型決非頭腦簡單的產物。它不僅把亞里斯多德關於地球是一個圓球而非扁平盤子的推論包含在內，而且在實現其主要功能，即出於占星術的目的而預言天體在天空中的視位置方面也是相當準確的。事實上，在這方面，它足以同一五四三年哥白尼所提出的地球與行星都繞太陽旋轉的異端主張相媲美。

伽利略之所以會認為哥白尼的主張令人信服，並不是因為它與觀測到的行星位置更相符，而是因為它的簡潔和優美，與之相對的則是托勒密模型中複雜的本輪。在《關於兩門新科學的對話》中，薩耳維亞蒂和薩格利多這兩個角色都提出了有說服力的論證來支持哥白尼，然而第三個角色辛普里修卻依然有可能為亞里斯多德和托勒密辯護，他堅持認為，實際上是地球處於靜止，太陽繞地球旋轉。

直到克卜勒開展的工作，日心模型才變得更加精確起來，之後牛頓賦予了它運動定律，地心圖景這才最終徹底喪失了可信性。這是我們宇宙觀的巨大轉變：如果我們不在中心，我們的存在還能有什麼重要性嗎？上帝或自然律為什麼要在乎從太陽算起的第三塊岩石上（這正是哥白尼留給我們的地方）發生了什麼呢？現代的科學家在尋求一個人在其中沒有任何地位的宇宙的解釋方面勝過了哥白尼。儘管這種研究在尋找支配宇宙的客觀的、非人格的定律方面是成功的，但它並沒有（至少是目前）解釋宇宙為什麼是這個樣子，而不是與定律相一致的許多可能宇宙中的另一個。

有些科學家會說，這種失敗只是暫時的，當我們找到終極的統一理論時，它將唯一地決定宇宙的狀態、引力的強度、電子的質量和電荷等。然而，宇宙的許多特徵（比如我們是在第三塊岩石上，而不是第二塊或第四塊這一事實）似乎是任意和偶然的，而不是由一個主要方程式所規定的。許多人（包括我自己）都覺得，要從簡單定律推出這樣一個複雜而有結構的宇宙，需要借助於所謂的「人擇原理」，它使我們重新回到了中心位置，而自哥白尼時代以來，我們已經謙恭到不再作此宣稱了。人擇原理基於這樣一個不言自明的事實，那就是在我們已知的產生（智慧？）生命的先決條件當中，如果宇宙不包含恆星、行星以及穩定的化合物，我們就不會提出關於宇宙本性的問題。即使終極理論能夠唯一地預測宇宙的狀態和它所包含的東西，這一狀態處在使生命得以可能的一個小子集中也只是一個驚人的巧合罷了。

然而，本書中的最後一位思想家阿爾伯特•愛因斯坦的著作卻提出了一種新的可能性。愛因斯坦曾對量子理論的發展起過重要的作用，量子理論認為，一個系統並不像我們可能認為的那樣只有單一的歷史，而是每種可能的歷史都有一些可能 性。愛因斯坦還幾乎單槍匹馬地創立了廣義相對論，在這種理論中，空間與時間是彎曲的，並且是動力學的。這意味著它們受量子理論的支配，宇宙本身具有每一種可能的形狀和歷史。這些歷史中的大多數都將非常不適於生命的成長，但也有極少數會具備一切所需的條件。這極少數歷史相比其他是否只有很小的可能性，這是無關緊要的，因為在無生命的宇宙中，將不會有人去觀察它們。但至少存在著一種歷史是生命可以成長的，我們自己就是證據，儘管可能不是智慧的證據。牛頓說他是「站在巨人的肩上」，但正如本書所清楚闡明的，我們對事物的理解並非只是基於前人的著作而穩步前行的。有時，正像面對哥白尼和愛因斯坦那樣，我們不得不向著一個新的世界圖景做出理智上的跨越。也許牛頓本應這樣說，「我把巨人的肩用做了跳板。」

【前言】霍金

「如果說我看得比別人更遠，那是因為我站在巨人的肩上。」伊薩克•牛頓在一六七六年致羅伯特•胡克的一封信中這樣寫道。儘管牛頓在這裏指的是他在光學上的發現，而不是指他關於引力和運動定律的更重要的工作，但這句話仍然不失為一種適當的評論——科學乃至整個文明是累積前進的，它的每項進展都建立在已有的成果之上。這就是本書的主題，從尼古拉•哥白尼提出地球繞太陽轉的劃時代主張，到愛因斯坦關於質量與能量使時空彎曲的同樣革命性的理論，本書用原始文獻來追溯我們關於天的圖景的演化歷程。這是一段動人心魄的傳奇之旅...

關於英文文本的說明
前言
牛頓生平與著作
定義
第一卷 物體的運動
第二卷 物體的運動（在阻滯介質中）
第三卷 宇宙體系（使用數學的論述）
總釋

關於英文文本的說明
前言
牛頓生平與著作
定義
第一卷 物體的運動
第二卷 物體的運動（在阻滯介質中）
第三卷 宇宙體系（使用數學的論述）
總釋