熱力學練功寶典

1 一開始

我們從介紹非常基本的「熱」和「功」的概念開始。

為了強調這兩個概念有多麼原始，我們得想像我們的祖先之一，在他的日常生活經驗裡，會怎麼樣對待這兩者。當然，我們得揣測一番這段虛幻的、無史可考的時間之旅。我們簡單的假定，有一位原型遠祖，有幸擁有跟我們差不多的感官和腦袋，他對外界刺激的基本反應也跟我們差不多。

然後，我們找出演化過程中的幾個關鍵點，這裡講的是差不多兩千多年來，人類開發出能夠從「熱」轉出「功」來用的引擎演化史。回頭看，會詫異怎麼要那麼長的時間，才有引擎；如果往前看呢，它居然發生了，簡直是不可思議。不管怎麼樣，今天，熱引擎（熱機）在文明的舞臺上可是個重要角色。下面，本書將辨明並闡釋，人類對於這個領銜舞者和重要推手，究竟知道些什麼，從中又學到了什麼。

≫ 冷熱本不同

我們的原型遠祖查理「洞人」（我們將如此稱呼他），從來沒有聽說過熱力學什麼的，不過他正是這門學問的早期學徒。對於熱（heat）這個字是什麼意思，他有一種原始但可用的理解。雖然他懂得的字不多，和今天上過多年學校，經歷過多年文明洗禮的人們相比，他談起熱的本質來，可能和他們說的差不多一樣「清楚」。「熱」這個字幾乎一點也不清晰明確。一本普通的字典，便可以找出十個有關這名詞的字義，再加上幾個動詞的意思。然而，我們即將看到，甚至就它的原始意義來說，我們稱之為「熱」的東西，長久以來便困惑了不少非常聰明的人。

回到查理吧。他自然沒有搞清楚他所認識的有關熱的林林總總，我們且推敲一下他究竟知道了些什麼。本質上，他所知道的，不外是和你我一樣的第一手經驗。太陽底下曬的石頭，摸起來就和陰涼處的石頭不一樣。踏進附近的淺池子，感覺要比那山泉溪流暖和得多。冬天他冷得發抖，夏天他直冒汗。冷熱之間的不同，對他饒有意思，因為兩者直接衝擊了他的感官，教他馬上感覺到。

查理也約略曉得什麼是熱絕緣物，雖然他從來沒叫過這名稱。仲夏之日，樹蔭下讓他涼爽點；春天來了，樹葉下的冬雪還沒融化。另一方面，他可以鑽進一堆枯葉裡保暖；當他富有一點了，可以穿上動物的皮毛，裹著熊皮坐在雪岸上，自然要比光著身子更耐得住。



常為季節的嚴酷所苦，

他有時全身顫抖，有時汗流浹背。

馴服了火之後，有好幾次，火把他從燒著的樹屋裡趕了出來，查理就搬到山洞裡住定，做起「洞人」來。於是，他對熱的經驗大大增加了。木柴燃燒提供強烈的熱源，又容易掌握，可以帶來帶去。柴火加熱東西的速度比太陽快多了。火邊的石頭燙得沒辦法碰。說不定，第一個家庭熱水器就是這樣來的：把燙手的石頭趕快丟進水桶裡。如果有人問他，他可能會回答：不錯，每當熱的東西和冷的東西放在一起，熱的便會冷下去，冷的便會熱起來。不過，幹嘛要問這個每個人都知道的愚蠢問題？

查理不久就知道：一些東西在火中或碰到燙石的時候，那變化可不是熱起來而已。木柴會燃燒起來，肉可以烤熟，冰雪會融化，水可以沸騰或乾掉，陶土給烘得堅硬，石塊會裂開。關於熱絕緣物的教訓也繼續增長：只要找幾片綠葉裹住手，他就可以把烤熟的肉從營火上扯下來，手也不會燙出水泡；穿上樹皮鞋底的新涼鞋，他可以坦然走在曬得發燙的石塊上。



毫無疑問的，烹烤食物

讓我們的朋友免於經常性消化不良。

≫ 從功取熱

必然的，查理逐步學到了另外一些對他變成很重要的東西。他發現他可以做功來得到熱；更準確的說，他發現對一個東西做功，得到的效果就跟把它和另一個熱的東西相接觸一樣。他可以把兩根棍子相互摩擦，使它們暖起來，如果用力摩擦得法的話，還可以生起火來。當然，他還不能夠好好的給功（work）下個定義，他也說不上來，棍子摩擦生熱和把它烤熱，有什麼不一樣。他只是很感激摩擦這一招，如果不小心讓火熄了，還可以用這一招重新生火。



從功取熱，查理有了新招數，

火熄了，他可以重起薪火。

查理明白，他得使勁摩擦，那可是得費點力的。事實上，人的使力或用勁，便是「功」這個概念的開始。查理的第一手經驗告訴他（自此以後的每一個人也都曉得），愈是用力或推或拉，移動一個東西愈遠，就要愈累。於是乎，一個人做的功，與移動的距離和所用的力是成正比的。從這樣單純原始的經驗，就誕生了「功」的力學定義：「功」的大小等於「力」乘以「使力的距離」的乘積。以形式符號來表示：

W = F × L (1)

W是對一個物體所做功的大小，推也好，拉也好，只要是用力F了一段距離L。得注意，要做點功，所用的力和距離都必須是一個實數。你可以累到半死去推一堵牆，但是除非推動了它，不然你是一點「功」也沒有做。功肯定會叫你累，不過，你可能做得很累，卻一點也沒做功──此處指的是本書所講的「功」。

英文字典裡，對名詞的work（功）有一打的解釋，對其動詞的解義，又有另外一打，幾乎沒有人會停下來仔細想想個中含意。現在，我們將採用上述的簡單方程式(1)來對它下個定義：機械功（力學功）等於力和距離相乘的乘積。顯然，我們還得對此做出更多的說明。

要能計算出某個動作或作用做了多少功之前，就必須對力和距離做出量化的描述。因為作用在一個單位質量上的重力（稱為重量），在地球表面各處大致一樣，長時間又不變，所以一個方便而廣為採用的測量方法是：以抬高某個標準質量一段標準距離，來決定功的標準單位，比如說，1呎磅。意思就是說，如果10磅質量的東西給抬高了1呎（英尺），或者5磅質量的物體給抬高了2呎，或者把1磅質量的東西抬高了10呎，便是做了10呎磅的功。如果你住在公制國家，質量單位用的是克（公克）或公斤，距離是用公分或公尺來測量。

不管用什麼樣的度量單位都沒有關係，如果一個動作或作用會導致（或「可以」導致）一個質量抬高，也就是施力（重量）一段距離（高度），我們就說這個動作或作用「做了功」。此定義說明中，「可以」的含意有點棘手，我們待會還要再談它。然而此時呢，我們已跑到故事前面很多個世紀了。

就查理來說，要衡量做了多少功，主要的方法無非是看自己變得有多疲累。對我們而言很重要的是，他發現並理解到，可以用力（使用肌肉）做功使某些東西發熱。除非參加過童子軍，我們大多數人壓根兒沒有想過鑽木（做功）取火的玩意。可是我們全都很快曉得：打磨一塊木板、踩剎車、讓軸承乾燥，皆會導致我們籠統稱為發熱的現象。而我們真正的意思是說：木板、剎車皮、軸承熱了起來，就跟拿它們去碰觸一個很熱的東西一樣。

1 一開始

我們從介紹非常基本的「熱」和「功」的概念開始。

為了強調這兩個概念有多麼原始，我們得想像我們的祖先之一，在他的日常生活經驗裡，會怎麼樣對待這兩者。當然，我們得揣測一番這段虛幻的、無史可考的時間之旅。我們簡單的假定，有一位原型遠祖，有幸擁有跟我們差不多的感官和腦袋，他對外界刺激的基本反應也跟我們差不多。

然後，我們找出演化過程中的幾個關鍵點，這裡講的是差不多兩千多年來，人類開發出能夠從「熱」轉出「功」來用的引擎演化史。回頭看，會詫異怎麼要那麼長的時間，才有引擎；如果往前看呢，它居然發生了，...

序引言謝詞1一開始冷熱本不同從功取熱功熱兩不同希臘英雄進場火藥先來了蒸汽再次登場回顧練功2多熱才算熱？以手測熱早期的溫度計可究竟什麼是溫度？氣體測溫法國際溫標總結溫標練習3系統、性質、狀態一些通用術語的特定意義溫度為何登場和溫度的關係莫耳和分子理想氣體定律其他的狀態方程式一些案例重點狀態檢定考（「政治家才能」測驗）4回到工作（功）概說機械功膨脹氣體所做的功壓力變化下的功回到等溫膨脹之旅案例簡要學會計功5再加把「熱」熱是一件事有多少熱發生？模型及緣由「熱子法典」與「冉福得鑽鏜」案例熱的細目暖身練習6循環分析的起源這引擎不是鬧著玩的循環（但非繞圈子）的思維卡諾的著名循環卡諾連續循環的結果引擎和定律案例記取循環卡諾訓練7熱即是功，功即是熱，相去惟「能」變換場景：從軍火庫到釀酒廠力學和能量概念的源起功和守恆系統踏進力學現在，把「熱」加進來其他種類的能量？案例等效性的基本要素等值練習8一難兩律異地同時舊酒新瓶等壓加熱無熱之功──絕熱膨脹與絕熱壓縮卡諾循環再來一回！案例總結執「法」練習9總而言之10HER「她」一言難盡HER「她」在發電廠HER「她」與科學解決三個問題備忘錄HER「她」的更多暗示11頭巾下的「她」（引擎蓋下的HER）奧圖循環或「火星點火」引擎「辛烷數」遊戲溫馴的柴油效率ó環境淨化空氣的成本問題開車時想一想引擎問題12進入熵的世界性質屬性ó交互作用「交互」出「性質」算計熵的變化再談「與路徑無關」再練功一回值得回憶熵裡玄虛？13到底是熵追求優雅隔離系統的熵變熵與第二定律洞悉因果熵之本性序與亂附錄1力學性質──單位和測量附錄2對數花園導覽附錄3到處有熵附錄4元素原子質量符號表習題解答阿姜正傳譯後記索引／名詞解釋

序引言謝詞1一開始冷熱本不同從功取熱功熱兩不同希臘英雄進場火藥先來了蒸汽再次登場回顧練功2多熱才算熱？以手測熱早期的溫度計可究竟什麼是溫度？氣體測溫法國際溫標總結溫標練習3系統、性質、狀態一些通用術語的特定意義溫度為何登場和溫度的關係莫耳和分子理想氣體定律其他的狀態方程式一些案例重點狀態檢定考（「政治家才能」測驗）4回到工作（功）概說機械功膨脹氣體所做的功壓力變化下的功回到等溫膨脹之旅案例簡要學會計功5再加把「熱」熱是一件事有多少熱發生？模型及緣由「熱子法典」與「冉福得鑽鏜」案例熱的細目暖身練習6循環...