模糊聚類及其應用

作者從實用的角度有系統地介紹模糊聚類分析及其相關應用。首先是對模糊集做深入淺出的介紹，再引入模糊分割的概念，藉以完整且有系統地介紹大多數常用的模糊聚類演算法，同時也對聚類結果之適切性問題與驗證做更為廣泛且完整的描述與探討，其間並以數學式子、資料、圖示以及比較等例子做說明，最後再將模糊聚類法於不同領域上的應用做具體介紹，以便給於讀者具有實用性的方向。

楊敏生

1989美國南卡羅萊納大學統計博士
現任中原大學應用數學系教授
曾任中原大學應用數學系系主任
 IEEE Transactions on Fuzzy Systems 副編輯
 美國西雅圖華盛頓大訪問教授
 中原大學數學系副教授及教授
曾獲2008 IEEE傑出副編輯獎
 2009中原大學研究傑出教授獎

楊鎮槐

2006中原大學應用數學系博士
現任中原大學應用數學系博士後研究
 中原大學應用數學系兼任助理教授

第一章 聚類分析簡介 5
1.1 簡介 7
1.2 資料的類型 9
1.3 階層式聚類法 12
1.4 具機率模型假設及EM演算法 15
1.5 K均值聚類演算法 18

第二章 模糊集簡介 25
2.1 基本概念 27
2.2 模糊集的運算 32
2.3 模糊集的擴展型式 35
2.4 模糊數 40
2.5 模糊關係 42

第三章 模糊Ｃ均值演算法及其特性 45
3.1 硬式分割到模糊分割的演變 47
3.2 模糊C均值演算法 49
3.3 模糊C均值法的數值及隨機收斂性與最佳化理論 53
3.4 模糊C均值法的參數選取 58

第四章 各種不同型式的模糊聚類演算法 65
4.1 第一類：歐式距離的擴展 67
4.2 第二類：目標函數的擴展 74
4.3 第三類：隸屬函數的擴展 84
4.4 其它 89

第五章 聚類演算法的適切性 101
5.1 架構在模糊C分割上的適切性指標 103
5.2 架構在模糊隸屬度與資料結構的適切性指標 108
5.3 廣義的適切性指標 120

第六章 穩健式模糊聚類及穩健式適切性指標 125
6.1 具穩健性的模糊C均值演算法 127
6.2 穩健合併式可能性聚類演算法 132
6.3 穩健性適切性指標 140

第七章 模糊關係聚類法 151
7.1 模糊關係矩陣 153
7.2 架構在模糊關係矩陣上的聚類演算法 159
7.3 關係模糊C均值演算法 172

第八章 不同領域上的應用 177
8.1 影像處理與遙測感應上的應用 179
8.2 醫學影像分割 180
8.3 類神經網路上的應用 183
8.4 切換式迴歸模型 185
8.5 模糊系統中模糊規則的選取 192
8.6 單元製造系統 195
8.7 基因頻譜及微陣列上的應用 199
8.8 工商業上的應用 205

參考文獻 207

索 引 237