數學競賽拔尖教程（2）（精進練習）

前言
為了給對數學有興趣的學生提供一個擴展知識視野、提高解題能力和培養創新精神的平台，我們以國內外小學數學各種培優競賽為背景，以內地《義務教育數學課程標準》的理念和要求為準繩，根據多年培訓「華羅庚金盃賽」選手和輔導小學數學資優生參加數學考試的經驗、體會和素材編寫了這套書。
《數學競賽拔尖教程（同步練習）》每冊分拔尖班和競賽班兩大部分。
拔尖班　與課堂教學同步，從課內到課外逐步引申擴充，由淺入深，由易到難，循序漸進，是課堂教學的自然延伸；在夯實基礎的同時，通過新穎、有趣的數學問題，構建通往數學奧林匹克前沿的捷徑；在學生力所能及的範圍內擴展知識視野，提高思維能力；在鞏固深化小學數學教材知識的同時，拓寬小學數學和競賽數學的知識。
競賽班　以小學數學各種競賽中的熱點、難點問題為載體，介紹競賽數學中令人耳目一新的解題方法與技巧，激發學生發現與創新的靈感。這些內容是數學奧林匹克競賽中生動活潑、富於創新性的內容。這類問題的特點是涉及的數學知識較少而包含的技巧較多，理解和解決這類問題往往不需要很多專門的數學知識，而發現解法卻相當困難，沒有固定的模式可以套用。它要求學生自己去探索、嘗試，通過觀察、思考，利用歸納、枚舉、類比、排序、估計、構造、遞推、反證、奇偶分析、染色、賦值、不變量等方法，發現規律，找到解決問題的門徑，這恰是數學奧林匹克競賽試題所應有的風格。這些內容可幫助學生開發智力、提高水平，去參加高層次的競賽。
本書以專題講座的形式編寫，每堂的主要欄目如下：
知識與方法：詳細歸納相關的知識、方法與技巧，突出重點、難點和賽點。
例題精講：主要包含「分析」「解」「分析與解」和「評講」，由基礎題、提高題、綜合題組成。本書中很多例題的解答之後有評講，評講的作用是對某些問題或解答過程中意猶未盡之處進行闡述分析，以起到畫龍點睛之效；對可進一步深入研究的問題予以拓展引申，引導學生去創造；對一題多解的問題提出相關的解法，發現特技與通法之間的聯繫。總之，評講的目的在於，一方面揭示問題的背景和來源，另一方面啟迪學生發現解決問題的思路及通過合理猜測提出新問題的方法，使學生不僅知其然，更知其所以然，以期達到授之以漁的目的。
同步練習：含選擇題、填空題、解答題，遵循因材施教原則，同步練習題的設置兼顧多個層次的學習需求，分為初階，中階，高階三層，便於分層教學，師生在實際教學中可按需取捨。例如，對於數學基礎較好的學生，可以在完成初階和中階題的基礎上努力嘗試完成高階題；對於數學基礎較弱的學生，可以在完成初階題的前提下努力嘗試完成中階題。為方便自學，在書後每題均列出了詳細解答過程。
《數學競賽拔尖教程（精進練習）》是《數學競賽拔尖教程（同步練習）》的配套練習冊，可以為使用者提供自我檢測。書後附有詳細解答，可以檢驗使用者對數學知識的理解水平和掌握程度。兩者配合使用，能達到更好的學習效果。
希望通過對本書的學習，學生能夠發現數學的美麗和魅力，體會數學的思想和方法，感受數學的智慧和創新，體驗經過不懈的探索而獲得成功的興奮和快樂，進而激發學習數學的興趣。
本書是學生參加數學競賽的寶典，是升讀名校、破解數學考試壓軸題的利器，是數學教師進行數學競賽輔導、進修的益友。
在本書的編寫過程中，筆者參考並引用了有關資料中的優秀題目，為求簡明，書中未一一註明出處，在此，謹向原題編者表示感謝。由於筆者水平有限，書中難免會有疏漏之處，誠摯歡迎讀者批評與指正。

朱華偉
2024年5月

前言
為了給對數學有興趣的學生提供一個擴展知識視野、提高解題能力和培養創新精神的平台，我們以國內外小學數學各種培優競賽為背景，以內地《義務教育數學課程標準》的理念和要求為準繩，根據多年培訓「華羅庚金盃賽」選手和輔導小學數學資優生參加數學考試的經驗、體會和素材編寫了這套書。
《數學競賽拔尖教程（同步練習）》每冊分拔尖班和競賽班兩大部分。
拔尖班　與課堂教學同步，從課內到課外逐步引申擴充，由淺入深，由易到難，循序漸進，是課堂教學的自然延伸；在夯實基礎的同時，通過新穎、有趣的數學問題，構建通往數學奧林...

第1 堂　智巧趣題 1
第2 堂　乘除法的巧算 3
第3 堂　巧填運算符號 5
第4 堂　24 點遊戲 8
第5 堂　乘除法數字謎 11
第6 堂　直式除法填空格 14
第7 堂　橫式填空格 17
第8 堂　有趣的數陣圖(1) 19
第9 堂　有趣的數陣圖(2) 24
第10 堂　平均數問題 29
第11 堂　假設法與雞兔同籠問題 31
第12 堂　比較法與盈虧問題 33
第13 堂　倒推法與還原問題 35
第14 堂　歸一問題 37
第15 堂　數碼問題 40
第16 堂　行程問題 42
第17 堂　三角形內角和 45
第18 堂　巧算面積 49
第19 堂　圖形的計數 54
第20 堂　最短線路 58
第21 堂　合理用料 63
第22 堂　格點與面積 66
第23 堂　幾何趣題 71
第24 堂　天平問題 76
參考答案 78

第1 堂　智巧趣題 1
第2 堂　乘除法的巧算 3
第3 堂　巧填運算符號 5
第4 堂　24 點遊戲 8
第5 堂　乘除法數字謎 11
第6 堂　直式除法填空格 14
第7 堂　橫式填空格 17
第8 堂　有趣的數陣圖(1) 19
第9 堂　有趣的數陣圖(2) 24
第10 堂　平均數問題 29
第11 堂　假設法與雞兔同籠問題 31
第12 堂　比較法與盈虧問題 33
第13 堂　倒推法與還原問題 35
第14 堂　歸一問題 37
第15 堂　數碼問題 40
第16 堂　行程問題 42
第17 堂　三角形內角和 45
第18 堂　巧算面積 49
第19 堂　圖形的計數 54
第20 堂　最短線路 58
第21 堂　合理用料 63
第...