劉培德

本書是關於取值於Banach空間的鞅與Banach空間幾何理論的專著，全書分為8章，在介紹了向量測度與積分、條件期望的基礎知識以後，一方面敘述鞅與鞅型序列的極限定理，獨立增量鞅的大數定律、中心極限定理、重對數律、鞅不等式與鞅空間、鞅變換等問題；另一方面研究Banach空間的幾何性質，包括RN性質、型和餘型、一致凸與一致光滑性、無條件鞅差序列性質、複空間的幾何性質等，在整個敘述中，隨機過程的概率性質、函數空間的分析性質與值空間的幾何性質是有機結合在一起的，所得結果在現代概率與現代分析的多種領域裡都具有重要意義。
本書內容屬於概率論、調和分析與泛函分析的交叉學科領域，因此可作為相關專業的研究生、本科生與數學工作者的教材或參考書。