常建平

本書主要闡述了概率論與隨機信號的基礎理論和分析方法。全書共分7章，包括概率論，隨機信號的時域、頻域分析，隨機信號通過線性系統的分析，隨機信號統計特征的實驗研究方法，窄帶隨機信號，馬爾可夫過程、獨立增量過程及獨立隨機過程等內容。 本書強調對隨機信號基本概念的理解，并要求掌握系統的分析方法，注重基本理論與實際系統，特別是與電子系統的聯系。內容全面，敘述清楚，便于教學和自學。 本書可作為高等院校電子信息類專業的本科生教材，亦可供相關領域的科研和工程技術人員參考。

叢書序
前言
第一章 概率論
1.1 概率空間
1.1.1 概率的定義
1.1.2 條件概率
1.1.3 事件的獨立
1.2 隨機變量
1.3 多維隨機變量及其分布
1.3.1 二維隨機變量
1.3.2 n維隨機變量
1.4 隨機變量函數的分布
1.4.1 一維隨機變量函數的分布
1.4.2 二維隨機變量函數的分布
1.4.3 n維隨機變量函數的分布
1.5 隨機變量的數字特征
1.5.1 隨機變量及其函數的數學期望
1.5.2 條件數學期望
1.5.3 隨機變量的矩和方差
1.5.4 相關、正交、獨立
1.5.5 隨機變量的特征函數
1.6 高斯分布
1.6.1 一維高斯分布
1.6.2 n維高斯分布
習題一
第二章 隨機信號的時域分析
2.1 隨機過程的基本概念與統計特性
2.1.1 隨機過程的基本概念
2.1.2 隨機過程的分類
2.1.3 隨機過程的分布
2.1.4 隨機過程的數字特征
2.1.5 隨機過程的特征函數
2.2 平穩隨機過程
2.2.1 平穩隨機過程的概念
2.2.2 平穩隨機過程自相關函數的性質
2.2.3 平穩隨機過程的自相關系數和自相關時間
2.3 兩個隨機過程聯合的統計特性
2.4 復隨機過程
2.5 隨機過程的微分和積分
2.5.1 隨機序列的收斂
2.5.2 隨機過程的連續性
2.5.3 隨機過程的微分
2.5.4 隨機過程的積分
2.6 高斯過程
2.7 各態歷經過程
習題二
第三章 隨機信號的頻域分析
3.1 實隨機過程的功率譜密度
3.1.1 實隨機過程的功率譜密度
3.1.2 實平穩過程的功率譜密度與自相關函數之間的關系
3.2 兩個實隨機過程的互功率譜密度
3.3 白噪聲
習題三
第四章 隨機信號通過線性系統的分析
4.1 線性系統的基本理論
4.2 隨機信號通過線性系統
4.2.1 隨機信號通過系統的時域分析
4.2.2 物理可實現系統輸出的統計特性
4.2.3 隨機信號通過線性系統的頻域分析
4.2.4 多個隨機信號通過線性系統
4.3 色噪聲的產生與白化濾波器
4.4 白噪聲通過線性系統
4.4.1 白噪聲通過線性系統
4.4.2 等效噪聲帶寬
4.4.3 白噪聲通過理想線性系統
4.4.4 白噪聲通過具有高斯頻率特性的線性系統
4.5 線性系統輸出端隨機信號的概率分布
習題四
第五章 隨機信號統計特征的實驗研究方法
5.1 統計特征實驗研究的基礎
5.2 隨機信號時域特征的估計
5.3 隨機信號功率譜密度的估計
5.3.1 經典譜估計
5.3.2 經典譜估計的改進
5.3.3 現代譜估計簡介
習題五
第六章 窄帶隨機信號
6.1 預備知識
6.1.1 信號的解析形式
6.1.2 希爾伯特變換的性質
6.1.3 高頻窄帶信號的復指數形式
6.1.4 高頻窄帶信號通過窄帶系統
6.1.5 隨機過程的解析形式及其性質
6.2 窄帶隨機過程
6.2.1 窄帶隨機過程的數學模型及復指數形式
6.2.2 窄帶隨機過程的“垂直”分解
6.2.3 窄帶隨機過程的統計分析
6.3 窄帶高斯過程包絡與相位的分布
6.3.1 包絡和相位的一維概率分布
6.3.2 包絡和相位各自的二維概率分布
6.3.3 隨相余弦信號與窄帶高斯噪聲之和的包絡及相位的概率分布
6.4 窄帶高斯過程包絡平方的概率分布
6.4.1 窄帶高斯噪聲包絡平方的分布
6.4.2 余弦信號加窄帶高斯噪聲包絡平方的概率分布
6.4.3 χ2分布和非中心χ2分布
習題六
第七章 馬爾可夫過程、獨立增量過程及獨立隨機過程
7.1 馬爾可夫過程
7.1.1 馬爾可夫序列
7.1.2 馬爾可夫鏈
7.1.3 馬爾可夫過程
7.2 獨立增量過程
7.2.1 概述
7.2.2 泊松過程
7.2.3 維納過程
7.3 獨立隨機過程
習題七
參考文獻
附錄
附錄一 常用符號索引
附錄二 常用傅里葉變換對
附錄三 常見的自相關函數及其相應的功率譜密度
表1 常見RX（τ）及其GX（ω）的圖形
表2 常見隨機過程X（t）的自相關函數RX（τ）和功率譜密度GX（ω）
附錄四 常見電路系統