房元霞

前言
數理邏輯部分
數理邏輯簡介

1命題邏輯及其思想方法
1.1命題與聯結詞
1.2命題公式及其賦值
1.3等值式
1.4析取范式與合取范式
1.5聯結詞的完備集
1.6推理的形式結構
1.7自然推理系統P
1.8反證法的邏輯基礎
習題1

2謂詞邏輯及其思想方法
2.1謂詞邏輯命題符號化
2.2謂詞公式及解釋
2.3謂詞邏輯等值演算
2.4謂詞邏輯前束范式
2.5謂詞邏輯的推理理論
習題2

3命題邏輯與謂詞邏輯的公理化理論及其思想方法
3.1公理化理論的基本思想
3.2命題邏輯的公理系統
3.3謂詞邏輯公理系統
習題3

4模態邏輯的基礎知識及其思想方法
4.1模態邏輯概述
4.2模態命題邏輯
4.3模態謂詞邏輯
習題4

5現代數學課程中的數理邏輯問題分析
5.1開關電路與布爾代數
5.2布爾函數
5.3布爾函數的邏輯電路
5.4高中數學簡易邏輯中幾個概念的辨析及教學建議
5.5描述法表示集合
5.6命題否定中文獻中常見錯誤及析解
習題5
參考文獻
集合論部分
集合論簡介

6集合的基礎知識及其思想方法
6.1集合的基本概念
6.2集合的運算及其思想方法
6.3有窮集的計數問題及其思想方法
習題6

7關系及其思想方法
7.1有序對與笛卡兒積
7.2關系及其表示
7.3關系的運算
7.4關系的性質
7.5關系的閉包
7.6等價關系與划分
7.7偏序關系
習題7

8函數及其數學思想方法
8.1函數的概念與性質
8.2函數的復合與反函數
8.3集合的等勢與優勢
8.4基數的概念
習題8
參考文獻